1/s
r
iB iC
3/2变 换
isβ
旋转 变换
2s/2r
+
ist npLm/Lr
dω/dt
Te +
np/J
-
1/s ωr
TL
等效直流电机模型

* r
is*m
1
控制
ω*r
器
is*t
1
ism 等效 直流 电机
ist 模型
r电流闭环控制 ωr必不可少
简化后的等效直流调速系统
按转子磁链定向的矢量控制系统


b

c
三相异步电机的原始数学模型
转矩方程
Te np Lms[(iAia iBib iCic ) sin (iAib iBic iCia ) sin( 120 ) (iAic iBia iCib ) sin( 120 )]
以上数学模型存在非线性强耦合性
2. 等效后的定、转子绕组间不存在相对运动。
3.旋转坐标系旋转速度ω1理论上可为任意值，但只
有等于定子电流的频率，即使用同步旋转坐标系，
才有实际意义。
按转子磁链定向的矢量控制系统
基本思想 通过坐标变换，在按转子磁链定向同步旋转正交系统中， 得到等效的直流电动机模型，仿照直流电机的控制方法控 制电磁转矩和磁链，然后将转子磁链定向坐标系中的控制 量反变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。
Te -
1
r
Ti s
r
1
r
Tons 1
转速环按典型Ⅱ型系统设计，ASR采用PI调节器，取 中频宽h＝5，
两个小惯性环节合并， T n 2Toi Ton n h Tn 5Tn
KN
Kh
n Ti
Kn

6 n Ti 50 T2n

6 5T n Ti 50T2n
sd Lsisd Lmird
usq Rsisq Psq 1sd
sq Lsisq Lmirq
urd Rrird Prd (1 r )rq
rd Lrird Lmisd
urq Rrirq Prq (1 r )rd
Tr

Lr Rr
按转子磁链定向的矢量控制系统
转矩公式可简化为
Te np Lm (istirm ismirt )

np Lm (istirm
r
Lrirm Lm
(
Lmist Lr
))

np
Lm Lr
ist r
按转子磁链定向的矢量控制系统
1/Tr
iA
isα
ism
- dΨr/dt
Lm/Tr
ωs
1/P
s
+
Tr
Lm
ψr
按转子磁链定向的矢量控制系统
定子电流环的设计
调节对象为一个大惯
id(S)* -
Usd*(S)
Usd(S)
Ki
is 1 is
KA
ACR
1/ Z TLs 1
性和一个小惯性，按 id(S) 典型Ⅰ型系统设计电
流调节器，ACR选PI
Toi s 1
调节器，
i
* d
按转子磁链定向的矢量控制系统
转子磁链环的设计

* r
-
K
s
1 s
i*sm
1/
ism
2Tois 1
Lm Tr s 1
r
设计方法同电流调节器
按转子磁链定向的矢量控制系统
转速环的设计
r*
-
K
n

ns ns
1
Te*
i*st
TL
1/ 2Tois 1
ist
uB

0 Rs
0
0
0
0

iB

A

B

uuCa


0 0
0 0
Rs 0
0 Rr
0 0
0 0

iiCa


d dt

C a


ub

0
0
0
0
Rr
0


ib

uc 0 0 0 0 0 Rr ic
rq Lrirq Lmisq
转矩方程
Te np Lm (isqird isdirq )
三相异步电机在同步旋转正交坐 标系中的数学模型
说明： 1.定子绕组经过3/2变换、两相静止到两相旋转2步 变换 转子绕组是旋转的，因此需经3/2变换、两相旋转到 两相静止、两相静止到两相旋转3步变换
三相异步电机的原始数学模型
三相磁链方程
每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的 互感磁链之和
A LAA LAB LAC LAa LAb LAc iA

B


LBA
LBB
LBC
LBa
LBb
LBc

iB

Ls Lsl Lm

C a
ust Rsist P st 1 sm urm Rrirm Prm srt urt Rrirt Prt srm
st Lsist Lmirt rm Lrirm Lmism rt Lrirt Lmist
转矩方程
Te np Lm (istirm ismirt )
3 0
1 2 3
2

1 2 3 2

C2 3
1
2

1
3 2

1
2
0
3

2

3
2
坐标变换
β
q
N2iβ
N2iq
F ωd1
N2id φ α
0
N2iα
id i cos i sin iq i sin i cos
(S)

-
Ki

is is
1
i TL
KA
Usd(S) 1/ Z
id(S)
消去大惯性环节
Tois 1
TLs 1
K I Toi
校正后的电流环等效 传递函数

1 2 Ki
Z

Toi
2K AToi

id id*
s s

1
2Tois 1
1 2
d轴（m轴）与转 子磁链矢量重合
坐标变换变换的是 矢量
t is
ist
ism
ψr m ω1
0 θ
ωr
α(A)
按转子磁链定向的矢量控制系统
m-t（磁链-转矩）（d-q）坐标下的三相异步电机数学模型
电压方程
磁链方程
usm Rsism P sm 1 st
sm Lsism Lmirm
按转子磁链定向的矢量控制系统
ωr*
-
ωr
AS
T*e ÷
ist*
R
isα*
iA*
UR-1
2/3
iB*
r*
-
ism* AψR
isβ*
iC*
id(S)
r
电流跟随PWM控制
iA iB iC
Ud
M
转子磁链 计算
ωr TG
按转子磁链定向的矢量控制系统
转子磁链给定值的选择 1）额定转速以下 2）额定转速以上 两种控制方式对比



LCA LaA
LCB LaB
LCC LaC
LCa Laa
LCb Lab
LCc Lac

iiCa

Lr Lrl Lm


b


LbA
LbB
LbC
c LcA LcB LcC
Lba Lca
Lbb Lcb
Lbc


ib
3
N3ic
cos
3

N3 (iA

1 2 iB

1 2 iC )
N2iβ
ω1
F


N2i N3iB sin 3 N3ic cos 3
3 2
N3 (iB

iC
)
π/3
α
0
π/3
N3iA N2iα
A 变换前后总功率不变
N3ic C
N3 2 N2 3


C3 2
2 1
坐标变换
q
A
ia F
不同坐标系中电动机模型
d 等效的原则是：不同坐标
if
直流电机物理模型
系下绕组所产生的合成磁 动势相等
B
iB
ic
0
C
ω1 F
α
A
ia
β ω1
ω1 q
β iβ
F
α
α
q iq
F
d
d
iα
id
三相异步电机在不同坐标系下的物理模型
坐标变换
B N3iB
β
N2i

N3iA
N3iB
cos

3Ti 5T n
谢谢观赏
按转子磁链定向的矢量控制系统
转子磁链的计算
是否根据转子磁链的实际值进行控制 1）直接定向 2）间接定向