V2 S 2 cos( 0 2 )
§2-2 测斜计算方法
1、正切法 2、平均角法
3、平衡正切法
4、圆柱螺线法 5、校正平均角法 6、最小曲率法 7、弦步法
§2-2 测斜计算方法
1、正切法
正切法又称下切点法。 假设：测段为一直线，方向与 下测点井眼方向一致。 所有方法中最简单的，计算误 差最大的。
定向井井眼轨迹计算
本章内容提要
§2-1 测斜计算概述 §2-2 测斜计算方法 §2-3 定向井轨迹质量评价
§2-1 施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹发展
的趋势，及时采取有效措施；
资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据
之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。
H 2 H1 H N 2 N1 N
tg 1 E 2 N 2 90 2 270 1 tg E 2 N 2 180
L p 2 L p1 L p
E2 E1 E
S2
2 2 N2 E2
N 2 0 N 2 0, E 2 0 N 2 0, E 2 0 N 2 0
第1测段：第0测点和第1测点之间的测段。
第０测点：有连接点时以连接点作为第0测 点；没有连接点时，要规定第０测点：α0=0； L0=L1-25；φ0=φ1；N0=0；E0=0；S0=0
§2-1 测斜计算概述
1、对测斜计算数据的规定

用于计算全井轨迹的计算数据必须是多点测 斜仪测得的数据。 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地 当年的磁偏角进行校正。 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位
H L cos c L p L sin c N L sin c cosc E L sin c sin c
式中：
1 2 c 2 1 2 c 2
§2-2 测斜计算方法
3、平衡正切法

假设：一个测段由两段组成，各等于测段长度 的一半，方向分别为上、下测点的井眼方向。 这种方法在国外用的比较多。
可以证明，曲率 半径法和圆柱螺 线法的计算公式 是一样的。
§2-2 测斜计算方法
圆柱螺线法（曲率半径法）特殊情况处理:
H L 2 sin cos c 2
L p
L 2 sin

2
sin c
H L cos 2
第一种情况： α 1=α2；φ2≠φ1； 即Δα=0；Δφ ≠0。
H L cos 2
L p L sin 2 N L sin 2 cos 2 E L sin 2 sin 2
§2-2 测斜计算方法
2、平均角法

平均角法又称角平均法。 假设：测段为一直线，其方向的井 斜角和方位角分别为上、下两测点 的平均井斜角和平均方位角。
sin c cos c 2 2 N L 4 sin sin sin c sin c 2 2 E L 4 sin sin
L(cos1 cos 2 )(cos1 cos2 ) E
§2-2 测斜计算方法
圆柱螺线法计算公式
L 2 sin cos c 2 H
L p
L 2 sin

2
sin c

L 4 sin sin sin c cos c 2 2 N L 4 sin sin sin c sin c 2 2 E

1 H L(cos 1 cos 2 ) 2 1 L p L(sin 1 sin 2 ) 2
N L(sin 1 cos1 sin 2 cos 2 )
1 E L(sin 1 sin 1 sin 2 sin 2 ) 2


角等于相邻测点的方位角。

方位角变化，在一个测段内不超过180°。若 方位角增量大于180°，应按反转方向计算。
§2-1 测斜计算概述
1、对测斜计算数据的规定
[例1-2]计算以下两测段的方位角增量和平均井斜方位角：
（1）上测点井斜方位角35º ，下测点井斜方位角255º ； （2）上测点井斜方位角335º ，下测点井斜方位角25º 。
1 2
§2-2 测斜计算方法
4、圆柱螺线法（曲率半径法）
1968年，美国人G.J.Wilson提出了曲率半径法。
假设条件：测段为一圆滑曲线，该曲线与上、下二测点处的
井眼方向相切，而且该曲线在垂直剖面图和水平投影图上都
是圆弧。
1975年，我国郑基英教授提出了圆柱螺线法。
假设条件：两测点间的测段是一条等变螺旋角的圆柱螺线，


测斜计算的基本依据：测斜数据（ L ，α，φ）
测斜计算方法的多样性
§2-1 测斜计算概述
1、对测斜计算数据的规定

测点编号：自上而下，第一个井斜角不 为零
的测点为第1 测点，i=1,2,3, 至n 。

第i段
测段编号：自上而下编号，第i-1个测点与第i 个测点之间所夹的测段为第i 个测段。


第1小题： 140 ；c 35


第2小题： 50 ；c 0


§2-1 测斜计算概述
2、测斜计算的一般过程
假设测段形状； （不同的假设对应不同的测斜计算方法） 计算测段的坐标增量（ H ， N ， E ） 、平增（ L p ）和井眼曲率（K） ； 根据测段增量计算测点坐标参数和其他参数。
螺线在两端点处与上、下二测点处的井眼方向相切。
可以证明，曲率半径法和圆柱螺线法的假设是一致的。
§2-2 测斜计算方法
曲率半径法计算公式
L(sin 2 sin 1 ) H L(cos 1 cos 2 ) L p
L(cos1 cos 2 )(sin2 sin 1 ) N