期末考试《运筹学》B 卷
一、单项选择题（在下列每题的四个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。
请把答案填入答题框中相应的题号下。
每小题2分，共20分） 1．单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中（ ）立即进基。
A ．会 B ．不会 C ．有可能 D ．不一定
2．线性规划的约束条件为 X 1 + X 2 + X 3 = 3 ，2X 1+ 2X 2+ X 4= 4，X i ≥0（i=1-4）,则基本可行解是（ ）
A ．（0，0，4， 3）
B ．（0，0，3，4）
C ．（2，1，0，-2）
D ．（3，0，0，-2）
3．普通单纯形法的最小比值定理的应用是为了保证（ ） A ．使原问题保持可行 B ．使对偶问题保持可行 C ．逐步消除原问题不可行性 D ．逐步消除对偶问题的不可行性 4. 原问题与对偶问题都有可行解，则有（ ） A ．原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解
B ．原问题与对偶问题可能都没有最优解
C ．可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解
D ．原问题与对偶问题都具有最优解
5. 求解整数规划问题的分支定界法中，有（ ） A ．最大值问题的目标值是各分支的上界 B ．最大值问题的目标值是各分支的下界
C ．最小值问题的目标值是各分支的上界
D ．以上结论都不对
6．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 （ ） A ．等于 m+n B ．等于m+n-1 C ．小于m+n-1 D ．大于m+n-1
7．若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k ，最优调运方案将（ ）。
A ．发生变化
B ．不发生变化
C ．A 、B 都有可能 D. 都不对 8．在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么解中非零
变量的个数（ ）。
A ．不能大于(m+n-1)
B ．不能小于(m+n-1)
C ．等于(m+n-1)
D ．不确定
9．在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题（ ）。
A ．无最优解
B ．有无穷最优解
C ．有唯一最优解
D ．出现退化解 10．动态规划问题中最优策略具有性质：（ ）。
A ．每个阶段的决策都是最优的
B ．当前阶段以前的各阶段决策是最优的
C ．无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略
D ．它与初始状态无关
二、判断题（每题1分,共10分）
1．图解法提供求解线性规划问题的通用方法。
( ) 2．用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的
检验数Cj-Zj ≥0，则问题达到最优。
( ) 3．在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( ) 4．满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
( ) 5．在线性规划问题求解过程中，基变量和非基变量个数是固定的。
（ ) 6．对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( ) 7．原问题与对偶问题一一对应。
( ) 8． 运输问题可行解中基变量个数一定遵循m ＋n －1规则。
( ) 9．指派问题的解中基变量的个数为m ＋n 。
( ) 10．网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )
三、填空题（每空1分,共10分）
Consider the following problem Maximize Z=6x 1+x 2+2x 3
Let x 4, x 5, and x 6 denote apply the simplex method, the slack variables for the respective constraints. After you a portion of the final simplex tableau is as follows:
Use the fundamental insight to identify the missing numbers in the final
simplex tableau.
四、建模题（每题15分,共15分）
福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示，为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问该如何安排售货人员的休息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少，请列出此问题的数学模型。
时间 所需售货人员数
时间 所需售货人员数
星期一 28 星期五 19 星期二 15 星期六 3l 星期三 24 星期日 28 星期四
25
得 分 评卷人
得 分
评卷人
五、计算题（每题15分,共45分）
1．Three research teams are currently trying three different approaches for solving the problem that fly safely to Mars. The estimate has been made that the probability that the respective teams—call them 1, 2, and 3—will not succeed is 0.40, 0.60, and 0.80, respectively. Because two more top scientists have been assigned to the project. Table gives the estimated probability that the respective teams will fail when 0, 1, or 2 additional scientists are added to that team. The problem is to determine how to allocate the two additional scientists to minimize the probability that all
three teams will fail.。