2014山东莘县中考数学模拟试卷（一）一、选择题(本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案写在下面的答题栏中) 1.∣-1∣的平方根是（ ）A ．1B ．±1C ．-1D ．不存在 2．如图所示的几何体的左视图．．．是（ ）3．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（ ） A ．19.4³109 B ．0.194³1010 C ．1.94³1010 D ．1.94³1094．下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算中，正确的是（ ）A.134=-a aB.2222)(b a ab = C 23633a a a =÷ D.32a a a =⋅6．已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点．．．在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）7. 现有3 cm ，4 cm ，7 cm ，9 cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 且交BC 于E ，AD=6cm ，则OE 的长为（ ）A.6cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm9. 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中S 2如上表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则A ．B ．C ．D ．A B第14题图中αβ∠+∠的度数是（ ）A ．180B ． 220C ． 240D ．30011. 某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程（ ）12. 如图，双曲线y ＝ mx与直线y ＝kx ＋b 交于点M 、N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x 的方程 mx＝kx ＋b 的解为（ ）A ．－3，1B ．－3，3C ．－1，1D ．－1，313. 如图，O 是△ＡＢＣ的内心，过点Ｏ作EF∥ＡＢ，与AC 、ＢＣ分别交于点Ｅ、Ｆ，则（ ）A ．EF ＞AE+ＢＦB ．ＥＦ＜AE+ＢＦC ．ＥＦ＝AE+ＢＦD ．ＥＦ≤AE+ＢＦ14.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长 C ．先变短后变长 D ．先变长后变短15. 在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A ．2(2)2y x =++ B.2(2)2y x =-- C. 2(2)2y x =-+ D.2(2)2y x =+-16. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +617. 如图梯形ABCD 中AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，∠B ＝60°，则梯形ABCD 的周长是（）A ．12B ．14C ．16D ．1818. 已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，第16题则O 1O 2的长是（ ） A ．1 cm B ．5 cm C ．1 cm 或5 cm D ．0.5cm 或2.5cm19. 一元二次方程()22x x x -=-的根是（ ） A.－1 B. 2 C. 1和2 D. －1和220. 如图，正方形ABCD 的两边BC ，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形D C B A ''''与正方形ABCD 是以AC 的中点O '为中心的位似图形，已知AC ，若点A '的坐标为（1,2），则正方形D C B A ''''与正方形ABCD 的相似比是（ ）A二、填空题(请将答案直接填写在横线上)21．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，若∠CEB=45°,∠CFE =________.22．无论a取什么实数，点P（a－1，2a－3)都在直线l上，Q（m，n）是直线上的点，则（2m－n＋3)2的值等于。

23．如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C（0，3），M是抛物线对称轴上的任意一点，则△AMC的周长最小值是 .24．如图，在□ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．三、解答题(请在相应位置写出必要的步骤)25. 我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品件，请把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）26.已知：如图，AB是⊙O的直径，D是 AC的中点，弦AC与BD相交于点E，AD DE=2.(1)求直径AB的长(2)在图2中，连接DO，DC，BC. 求证：四边形BCDO是菱形(3)求图2中阴影部分的面积．27. 正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．28.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数()0=+≠的y kx b k的图象交于二、四象限内的A B、两点，与x轴交于C点，点B的坐标为()，，线段56nOA=，E为x轴负半轴上一（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC△的面积．29. 2012年牡丹花会前夕，某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x……20 30 40 50 60 ……（元/件）……500 400 300 200 100 ……每天销售量y（件）（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式．（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）（3）物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不超过35元/件，那么销售单价定位多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？2014山东莘县中考数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题二、填空题21. 67.5°22. 1624. 3三、解答题25. 解：（1）抽样调查； 12； 3；（2（件）∴估计全年级征集到参展作品：3³14=42（件）（3）用树状图（列表）分析如下：∴P（一男一女）26. 解：（1）∵D是 AC的中点∴∠DAC=∠B∵∠ADE=∠BDA∴△ADE∽△BDA∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°在Rt△ABD中，由勾股定理，得(2) 在Rt△ABD中， AB=2 AD ∴∠ABD=30°，∠DAB=60°∴∠ABD=∠DAC=∠CAB=30°∴CD=BC∵在Rt△ABC中，∠CAB=30°∴AB=2 BC∴OB=OD=BC=CD∴四边形BCDO是菱形(3) 菱形BCDO的面积：S扇形BOD的面积27. 证明：(1)∵△DAE 逆时针旋转90°得到△DCM∴DE=DM ，∠EDM =90° ∴∠EDF + ∠FDM =90° ∵∠EDF =45° ∴∠FDM =∠EDF =45° ∵ DF= DF ∴△DEF ≌△DMF ∴ EF=MF（2） 设EF =x ，∵AE=CM =1∴ BF=BM-MF=BM-EF =4-x ∵ EB =2在Rt △EBF 中，由勾股定理得222EF BF EB =+即222)4(2x x =-+28. 解：（1）过点A 作AD x ⊥轴于点D ．Rt ADO △中，∴ DA =OA ²又∵点A 在第二象限， ∴点A 的坐标为（-3，4）． 将A (－3,4) ，12m =-．将B （6，n∴点B 的坐标为（6，-2）． 将(34)A -，和(62)B -，代入y kx b=+，得3462k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，． 解之，得（2∴点C 的坐标为（3，0），OC =3．又∵DA =4， 29.解：（1）画图如下图：由图可猜想，y 与x 是一次函数关系，设这个一次函数为(0)y kx b k =+≠，∵这个一次函数的图象过点（20，500）、（30，400） ∴5002040030k bk b =+⎧⎨=+⎩，解得10700k b =-⎧⎨=⎩， ∴一次函数的关系式是10700y x =-+（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W 元，依题意得：(10)(10700)W x x =--+2108007000x x -+-=210(40)+9000x --，∴当40x =时，W 有最大值9000．（3）对于函数210(40)+9000W x =--，当35x ≤时，W 的值随着x 值的增大而增大，∴销售单价定为35元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.。