当 时，得 ，解得：
综上所述，原不等式的解集为 ，
6、解关于 的不等式
（答案： ）
解：
五、巩固练习
1、设函数 ＝;若 ，则 的取值范围是.
2、已知 ，若关于 的方程 有实根，则 的取值范围
是．
3、不等式 Βιβλιοθήκη 实数解为．4、解下列不等式
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ ；⑹ （ ）
5、若不等式 的解集为 ，则实数 等于（）
说明:求解中以平方后移项再用平方差公式分解因式为宜。
二、分类讨论法：即通过合理分类去绝对值后再求解。
例4 解不等式 。
分析:由 ， ，得 和 。 和 把实数集合分成三个区间，即 ， ， ，按这三个区间可去绝对值，故可按这三个区间讨论。
解:当x＜-2时，得 ，解得：
当-2≤x≤1时，得 ，解得：
当 时，得 解得：
解：原不等式等价于
3、解关于 的不等式
解：原不等式可化为
∴
即
解得：
∴ 原不等式的解集为
4、解关于 的不等式
解：⑴ 当 时，即 ，因 ，故原不等式的解集是空集。
⑵ 当 时，即 ，原不等式等价于
解得：
综上，当 时，原不等式解集为空集;当 时，不等式解集为
5、解关于 的不等式
解：当 时，得 ，无解
当 ，得 ，解得：
看着一个整体。答案为 。(解略)
（二）、定义法:即利用 去掉绝对值再解。
例2。解不等式 。
分析:由绝对值的意义知， a≥0， a≤0。
解:原不等式等价于 ＜0 x(x+2)＜0 -2＜x＜0。
（三）、平方法:解 型不等式。
例3、解不等式 。
解:原不等式
(2x-3+x-1)(2x-3-x+1)<0 (3x-4)(x-2)<0 。
12、已知不等式 的解集为 ，求 的值
13、解关于 的不等式：①解关于 的不等式 ；②
14、不等式 的解集为（）.
15、设集合 ， ，则 等于()
16、不等式 的解集是．
17、设全集 ，解关于 的不等式：
（参考答案）
1、6； ； 2、
3、
4、⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
⑹ 当 时， ；当 时，不等式的解集为
5、C 6、D 7、⑴ ； ⑵ ； ⑶ ；
6、若 ，则 的解集是（）
且 且
7、 对任意实数 ， 恒成立，则 的取值范围是；
对任意实数 ， 恒成立，则 的取值范围是；
若关于 的不等式 的解集不是空集，则 的取值范围是；
8、不等式 的解集为（）
9、解不等式：
10、方程 的解集为，不等式 的解集是；
12、不等式 的解集是（）
11、不等式 的解集是
分析:设 ，则原式对任意实数x恒成立的充要条件是 ，于是题转化为求 的最小值。
解: 、 的几何意义分别为数轴上点x到-1和2的距离 - 的几何意义为数轴上点x到-1与2的距离之差，如图可得其最小值为-3，故选（B）。
四、典型题型
1、解关于 的不等式
解：原不等式等价于 ，
即
∴ 原不等式的解集为
2、解关于 的不等式
2、 与 型的不等式的解法。
当 时，不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
当 时，不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
3． 与 型的不等式的解法。
把 看作一个整体时，可化为 与 型的不等式来求解。
当 时，不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
当 时，不等式 的解集是
不等式 的解集是 ;
例1 解不等式
分析:这类题可直接利用上面的公式求解，这种解法还运用了整体思想，如把“ ”
含绝对值的不等式的解法
一、 基本解法与思想
解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解，常用的方法有公式法、定义法、平方法。
（一）、公式法：即利用 与 的解集求解。
主要知识：
1、绝对值的几何意义： 是指数轴上点 到原点的距离； 是指数轴上 ， 两点间的距离.。
综上，原不等式的解集为 。
说明:(1)原不等式的解集应为各种情况的并集;
(2)这种解法又叫“零点分区间法”，即通过令每一个绝对值为零求得零点，求解应注意边界值。
三、几何法：即转化为几何知识求解。
例5 对任何实数 ，若不等式 恒成立，则实数k的取值范围为 ()
(A)k<3(B)k<-3(C)k≤3(D)k≤-3
8、C 9、 10、 ；
11、D 12、15
13、① 当 时， ；当 时， ；当 时，
② 当 ，即 时，不等式的解集为 ；
当 ，即 时，不等式的解集为 ；
14、D 15、B 16、 ，
17、当 ，即 时，不等式的解集为 ；
当 ，即 时，不等式的解集为 ；
当 ，即 时，不等式的解集为 ；