泉州实验中学2017-2018学年七年级(下)期中试卷
初一数学试题
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是
2.下面各对数值中,是二元一次方程组⎩
⎨⎧=+=1y 2x 37y 5-x 2的解是 A.⎩⎨⎧==1y 1-x B.⎩⎨⎧==1-y 1x C.⎩⎨⎧==1-y 1x D.⎩⎨⎧==3
y 2x
3.下列线段可能在三角形外部的是
A.三角形的角平分线
B.三角形的中线
C.三角形的高
D.三角形的边
4.如图工人师傅砌门时,常用木条EF 固定长方形门]框ABCD,使其不变形,其根据是
A.三角形三个内角和等于180°
B.三角形具有稳定性
C.直角三角形的两个锐角互余
D.三角形两边和大于第三边
5.由方程组⎩
⎨⎧==+m y -x m -4y 2x 可得出x 与y 之间的关系是 A.2x+y=4 B.2x+y=4m C.2x+y=-4 D.2x+y=-4m
6.上课时,地理老师介绍到:长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江长为x 千米,黄河长为y 千米.下列的方程组正确的是
A.⎩⎨⎧==+1284y 6-x 5836y x
B.⎩⎨⎧==1284y 5-x 6836y -x
C.⎩⎨⎧==+1284y 5-x 6836y x
D.⎩⎨⎧==1284
x 5-y 6836y -x
7.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤++1-32x 2
1x a x 1＜的解是x ＜a-1,则实数a 的取值范围是 A.a ≤-6 B.a ≤-5 C.a ≤-4 D.a ＜-4
8.某项球类规则达标测验,规定满分100分,60分及格,模拟考试与正式考试形式相同,都是25道选择题,每题答对记4分答错或不答记0分,并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题.假设某人在模拟考试中答对的试题,在正式考试中仍能答对,某人欲在正式考试中确保及格,则他在模拟考试中,至少要
A.80分
B.76分
C.75分
D.64分
二、填空题(每小题4分，共40分)
9.不等式2x-1＜7的解集_______________.
10.当k=______时,二元一次方程x+ky+1=0有一组解是⎩
⎨⎧==2y 3x . 11.如果等腰三角形的一边长是5,另一边长是2,则这个等腰腰三角形的周长为________.
12.已知()()01-x z 2-z y 3-y x 2
2=+++++,则x+y+x 的值是_________. 13.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为______元/千克.
14.如果不等式组⎩
⎨⎧≥≤a x 3x 无解,那么a 的取值范围是__________. 15.对于有理数x 、y,规定新运算x*y=ax-by,其中a 、b 是常数,等式右边是通常的加减法和乘法运算.已知1*3=8,5*(-3)=10,则ab=________.
16.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧=++=+4y 2x 2m 3-y x 2的解满足x+y ＞-3，则满足条件的m 的所有正整数值为_____________.
17.矩形ABCD 中放置了6个形状、大小都相同的小矩形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是_________2cm .
第17题 第18题
18.如图,在△ABC 中,∠ABC 、∠ACB 的n 等分线分别交于点O 1、O 2、…、O n .
①当∠A=60°,n=2时,∠BO 1C=_______度；
②若∠BO n-1C=2∠A 时,则∠A 的度数为______度.(用含n 的代数式表示)
三、解答题(共78分)
19.(6分)解不等式:()()1-x 26x 3-11≤+
20.(6分)解方程组：⎩
⎨⎧=+=2-y 2x 6y -x 2 21.(6分)解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧≤++121x 5-3
1-x 21x 31-x 5＜ 22.(6分)列不等式(组)解应用题:一个工程队原定在10天内至少要挖掘6003m 的土方,在前两天共完成了1203m 后,又要求提前2天完成挖掘任务,问以后几天内,平均每天至少要挖掘多少土方?
23.(8分)如图,已知△ABC 中,∠A=30°,∠B=110°.
(1)请画出△ABC 中BC 边上的高AD 和∠C 的平分线CE,延长CE 交AD 于点O ；
(2)试求出∠COD 的度数。
24.(8分)列方程组解应用题:用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以使盒身和盒底正好配套?
25.(8分)已知关于x 、y 的方程组满足⎩
⎨⎧+=+=+1m 4y -x 7m 3y 3x 2，且它的解是一对正数。
(1)试用m 表示方程组的解；(2)求m 的取值范围。
26.(8分)某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表，已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用1000元。
(1)求m 的值；
(2)要使购进的甲运动鞋共200双的总利润(利润-售价-进价)超过21000元,且不超过22000元,问该专卖店有几种进货方案？
27.(10分)新定义:对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x>,即:当n 为非负整数时,如果21n x 21-n +≤＜,则<x>=n ；反之,如果<x>=n,则2
1n x 21-n +≤＜. 例如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.49>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,……
试解决下列问题：
(1)填空:①=π____(π为圆周率)；②如果<x-1>=3,则实数x 的取值为_________.
(2)请直接写出所有满足x 3
4x =的非负数x 的值,即x=_______________. (3)若关于x 的不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≤0x -1-x 33-x 2＞的整数解恰有3个,求这3个整数解和a 的取值范围。
28.(12分)在开展垃圾不落地,学校更美丽活动中,教育局准备购买A 、B 两种型号的垃圾箱分配给各校。
若购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元；购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元。
(1)每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱各多少元?
(2)若教育局分配到某校的购置款为1140元,现恰好用完购置款,可购得A 、B 两种型号垃圾箱共________个.
(3)现需要购买A 、B 两种垃圾箱共300个,分别由甲、乙两人进行安装,要求在12天内完成(两人同时进行安装).已知甲负责A 型垃圾箱的安装,每天可以安装15个;乙负责B 型垃圾箱的安装,每天可以安装20个.生产厂家表示若购买A 型垃圾箱不少于150个时,该型号的产品可以打九折;若购买B 型垃圾箱超过150个时,该型号的产品可以打八折.若既能在规定时间内完成任务,费用又最低,应购买A 型和B 型垃圾箱各多少个?最低费用是多少元?。