第二学期期中考试
七年级数学试题
（测试时间120分钟 满分100分）
一、精心选一选，相信自己的判断力！(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.25的平方根是（ ）
A.5
B.±5
C.5
D.±5 2.化简1-|1-2|的结果是（ ） A.2-
B.22-
C.2
D.22+
3.已知：2(26)x -＋20y +=，则(,)A x y 的坐标为（ ） A.（3，2） B.（3，-2） C.（-2，3） D.（-3，-2）
4.m 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ） A.3m ＜m B.2m -＜2m + C.m ＞-m
D.5m ＞3m 5.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中错误的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.方程组⎩
⎨⎧=+=+10by x y ax 的解为⎩⎨⎧==11y x ，则a ，b 的值为（ ） A.⎩⎨
⎧==10b a B.⎩⎨⎧=-=01b a C.⎩⎨⎧==11b a D.⎩
⎨⎧==00b a
7.关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧-=-=-a y x a y x 4533的解满足x ＜y ，则a 的取值范围是（ ） A.a ＞35 B.a ＜13 C.a ＜53 D.a ＞53
8.点(1,1)P x x +-不可能在第（ ）象限
A.一 B .二 C.三 D.四
9.如图，已知∠1+∠3=180°，则图中有标出来的角中与∠1互补的角有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
第9题图 第10题图
10、把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF 是折痕，若32EFB ∠=o
，则下列结论正确的有（ ）
（1）32C EF '∠=o ；（2）148AEC ∠=o ；（3）64BGE ∠=o ；（4）116
BFD ∠=o A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、认真填一填，试试自己的身手！（本题共10小题，每小题2分，共20分）
11.已知二元一次方程345x y +=，用含x 的式子表示y ，则 .
12、x 与2的和的3倍等于x 的2倍与5的和，列出方程为 . 13、当x 时，23x -为正数. 14、已知32.56=5.706，325.6=18.044，那么0.3256= .
15.把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：
.
16.点C 在x 轴的下方，y 轴的右侧，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴5个单位长度，则点C 的坐标为 .
17.与无理数75最接近的整数是 .
18.已知不等式3x -0a ≤的正整数解恰是1，2，3，4，那
么a 的取值范围是 .
19.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著
作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1.图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是⎩
⎨⎧=+=+2341923y x y x ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 .
20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到1A （0，1），2A （1，1），3A （1，0），4A （2，0），…那么点2018A 的坐标为 .
第20题图
三、专心解一解：（本大题共7小题，满分50分）
21.（1）327-+2(3)--31- （2）33364
631125.041027-++-
--
22.已知，如图，180BAE AED ∠+∠=o ，M N ∠=∠
求证：12∠=∠
证明：∵180BAE AED ∠+∠=o
∴________________（同旁内角互补，两直线平行）
∴BAE ∠=________（两直线平行，内错角相等）
又∵M N ∠=∠（已知）
∴________________（内错角相等，两直线平行）
∴NAE ∠=________（两直线平行，内错角相等） 第22题图
∴BAE ∠-NAE ∠=________________
即12∠=∠
23.如图，ABC ∆在直角坐标系中，
（1）请写出ABC ∆各点的坐标.
（2）直接写出ABC S ∆.
（3）若把ABC ∆向上平移2个单位，再向右平移2个单位得
111A B C ∆，在图中画出111A B C ∆，并写出111A B C ∆的坐标.
第23
题图
24.解下列方程组（其中（1）题用代入消元法解）
（1）⎩⎨⎧=+=-163212y x y x
（2）⎩⎨⎧=-=+24
63247y x y x
25.解不等式43
64-≤-+x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来.
26.某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如表.
（1）该商场购进A 、B 两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进A 、B 两种商品.购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2倍，A 种商品按原售价出售，而B 种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B 种商品最低售价为每件多少元？
27.解答题
探究规律：我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等.例如：如图1，两直线m ∥n ，两点H ，T 在m 上，HE ⊥n 于E ，TF ⊥n 于F ，则HE TF =.
如图2，已知直线m ∥n ，A ，B 为直线n 上的两点，C .P 为直线m 上的两点.
（1）请写出图中面积相等的各对三角形： . （2）如果A ，B ，C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P 点移动到任何位置
总有： 与ABC ∆的面积相等；理由是： .
图1 图2 图3
解决问题：
如图3，五边形ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图4所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图4中折线CDE ）还保留着，张大爷想过点E 修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用以上的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图4中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由.
七年级数学参考答案
一、精心选一选，相信自己的判断力！(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1-5：BBBBC 6-10:BDBAC
二.认真填一填，试试自己的身手！（本题共10小题，每小题2分，共20分）
11.4
35x y -=
12.52)2(3+=+x x
13.32< 14.0.5706
15.如果两直线平行于同一直线，那么这两直线平行.
16.（5，—3）
17.9
18、1512<≤a
19、
20、（1009，1）
三.专心解一解：（本大题共7小题，满分50分）
21.计算下列各式：
（1） 1 （2）411- 22、∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠AEC （两直线平行，内错角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN ∥ME （内错角相等，两直线平行）
∴∠NAE=∠MEA （两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA
即∠1=∠2．
23.（1）(1,1)A --，(4,2)B ，()1,3C .
（2）111452413357222
ABC S ∆=⨯-
⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=. （3）(1,1)A ' (6,4)B ' (3,5)C '.
24.（1）52x y =⎧⎨=⎩ （2）23
x y =⎧⎨=-⎩
25.4≥x
26.
27. （1）ABC ∆和ABP ∆，PCA ∆和PCB ∆，ACO ∆和PBO ∆.
（2）ABP ∆； 同底等高的两个三角形的面积相等.
（3）连接EC ，过D 点作EC 的平行线DG 交CM 于点G ，连接EG ， EG 就是所求的道路 .。