八年级上册勾股定理测
试题
集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
八年级上册第一章勾股定理测试题
班级姓名得分
一、选择题（4分*5=20分）
1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A. 7，12，15;
B. 7, 24, 25;
C. 6 ,8, 10;
D. 9, 12, 15.
2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )
A、钝角三角形
B、锐角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形
3、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）
A、6厘米
B、8厘米
C、厘米
D、厘米
4、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
5、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）
A、25海里
B、30海里
C、35海里
D、40海里
二、填空题（4分*5=20分）
6、在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝．
7、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为三角形。

8.如果8,a,17是勾股数,则a=
9、在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,则此三角形的面积等于．
10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之
和为___________cm2
三、解答题
11、如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远（
10分）
12、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是多少（
10分）
19、19.如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识
(1)求△ABC的面积
(2)判断△ABC是什么形状
并说明理由. （10分）
20、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，
已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。

（10分）
21
、（10分）中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。

最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。

赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。

在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。

每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。

于是便可得如下的式子：
（1）你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗？试一试！
（2）你自己还能设计一种方法来验证勾股定理吗？
22、（10分如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？。