四自由度汽车振动影响分析一、汽车振动问题分析汽车振动的分析研究是为了提高汽车平顺性，汽车平顺性是指汽车过程中能保证乘员不致因车身振动而引起不舒适和疲乏感觉，以及保持运载货物完整无损的性能。

汽车平顺性是影响汽车乘坐舒适性的重要原因，而平顺性的主要就是依靠汽车减振来保证，汽车振动日益成为汽车研发和性能提高的关键所在。

在了解了汽车振动的危害之后，就需要人们研究振动问题，掌握振动机理，消除振动带来的不利影响，利用振动规律指导汽车的研发。

汽车振动所要研究的问题主要有路面等级对汽车振动影响、车速对汽车振动影响、悬架参数对汽车振动影响。

二、汽车四自由度系统建模图2.1四自由度汽车模型考虑汽车纵向角振动时悬架对车身激振影响就必须至少将汽车振动系统简化为如图所示的一个四自由度平面振动模型。

在这个振动模型中，要求车辆相对于纵垂面完全对称，并且左右车轮下的路面不平度完全一样，则认为车辆是在纵垂面上振动。

把车身简化为质量为m，绕质心的转动惯量为觉得平面刚体；把前后车轴（包括轮胎）的质量简化为二个质量点m1，m2；前后悬架刚度为左右两侧刚度之和用k1，k2表示，而前后悬架减震器的阻尼系数为左右两侧之和用c1，c2表示：kt1和kt2为轮胎刚度，ct1，ct2为轮胎阻尼，它们也为两侧之和。

为了研究悬架与车身连接点处悬架振动对车身的激励，必须首先列出整个振系的振动微分方程组。

为此根据分析动力学中的粘滞阻尼力的拉格朗日方程：...ZZ Z ZRU T T dtd ∂∂-=∂∂+∂∂-⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂)1.2(式中：T ——振动系统的总动能； U ——振动系统的总位能； R ——振动系统的总耗散函数；对四自由度平面振动模型其总动能为：2.222.112.2.21212121z m z m J z m T +++=θ)2.2( 总位能为：22222111222211)(21)(21)(21)(21q z k q z k z b z k z a z k U t t -+-+-++--=θθ)3.2(总耗散能为：2.2.222.1.112...22...1)(21)(21)(21)(21q z c q z c z b z c z a z c R t t -+-+--+--=θθ)4.2(将三式代入拉格朗日方程求出系统振动的微分方程组整理成矩形式为：....Q C Q K KZ Z C Z M t t +=++)5.2( 其中：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=21000000000000m m J m M⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--+--++---+-+=222211112122212121212100t t k k b k k k k a k k b k ak b k a k b k a k k k b k a k k k K⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--+--++---+-+=212221112122212121212100c c b c c c c a c c b c ac b c a c b c a c c c b c a c c c C⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=21000000t t t k k k ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=21000000t t tc c c ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=..2..1......z z z Z θ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=.2.1...z z z Z θ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=21z z z Z θ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=210q q Q ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=.2.1.00q q Q式中的M 、C 、K 分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，t k 、t c分别为轮胎的刚度矩阵和阻尼矩阵。

对式)5.2(两边取拉普拉斯变换：[][][]s C k s Z K Cs Ms Q c Q k L KZ Z C Z M L t t t t +=+++=⎥⎦⎥⎢⎣⎢++)(2...)6.2(得到传递函数为：[][][]s c k K Cs Ms s G t t +++=-12)()7.2(以jw 代替上式中的s 算子就可得到振动系统的频率响应函数矩阵：[][][]t t jwc k jwC Mw K jw H ++-=-12)()8.2(频率响应函数矩阵由频响函数矩阵组成：[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=4232221241312111)(H H H H H H HH jw H其中)(11w H 是车身垂直振动对前轮激励的频率响应函数，)(12w H 是车身垂直振动对后轮激励的频响函数；)(21w H 、)(22w H 分别为车身俯仰振动对前后轮[])(jw H激励的频响函数；)(31w H 、)(32w H 分别为前轴振动对前后轮激励响应；)(41w H 、)(42w H 分别为后轴振动对前后轮激励的响应在自由度比较多的情况下各频响函数的表达式十分复杂，但利用现代的计算技术进行计算却十分方便。

图2.2空间整车模型由于左右车轮对汽车的真实激励并不完全相同，而是具有一定的相关性，使得汽车产生了侧倾振动。

因此，空间整车模型的基本特征是，同时考虑了汽车车身的垂直、俯仰和侧倾运动，更能全面描述汽车的整体振动特性。

国外学者也用空间整车力学模型进行过汽车平顺性和操纵稳定性研究。

三、基于ANSYS软件汽车振动分析3.1ANSYS中建立汽车模型模型中需要有三个单元类型，车架选择为梁单元Beam3；悬架和轮胎为弹簧阻尼单元Combination14,并设置其为二维单元即设置其option参数K3为2-D longitudinal；车身集中质量和前后轮胎质量为Mass21单元，并设置其为二维质量单元，即设置其option参数K3为2-D w rot inert。

模型所需要的各参数如下：表3.1 CA1141四自由度模型参数定义材料参数：单元材料所要定义的参数有弹性模量，泊松比，和密度。

此模中主要征对的就是梁单元的材料参数，模型所假设的为无质量轻质梁，故密（DENS）为0；弹性模量(EX)为2e11，泊松比（PRXY）为0.3。

此模型采用先创建节点，再依据节点生成各单元。

图3.1 ansys中的四自由度汽车模型3.2振动模态和功率谱密度分析振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。

通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

在此模态分析是后面要进行的PSD(功率谱密度)分析的基础。

ANSYS模态分析主要有添加边界条件、定义分析类型、模态求解三个步骤。

ANSYS模态分析得到的各阶固有频率如表所示：表3.2 模态分析各阶固有频率图3.2模态分析各阶振型图谱分析是一种将模态分析结果和已知谱联系起来的计算结构响应的分析方法，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应。

在模态分析完成的基础上，ANSYS 谱分析有定义分析类型、模型输入、模型求解、三个步骤。

3.3模态合并谱分析中的模态合并是因为激励谱其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，一阶振型图 二阶振型图三阶振型图 四阶振型图对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。

模态合并后，在ansys的post26后处理器中可以查看谱分析得到响应结果的谱值，并且以图表曲线的形式呈现。

如下示例：图3.23 A级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应图3.24 A级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应（4-16Hz）四、结果分析4.1路面等级对振动的影响分析路面等级对汽车振动的影响，采用控制变量法，保持车速一定，分别用ansys分析得到汽车在A、B、C级路面上的加速度响应谱的曲线，通过曲线对比分析得出结论。

这里以车速40km/h为例。

图4.1 A级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.2 A级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.3 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.4 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.5 C级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.6 C级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应（4-16Hz) 由图4.1-图4.6可以得出结论：图4.1-图4.6中曲线的变化趋势没有变化，都在一阶振动（车身垂直振动）处振动强度非常大，三阶振动（前轮垂直振动）和四阶振动（后轮垂直振动）比一阶振动强度小，二阶振动（车身俯仰振动）的强度最小。

但是从图4.1-图4.6中可以看出，各阶振动的强度随着路面等级由A到C依次变大。

即路面等级的变化只影响多轴汽车的振动强度，对多轴汽车的振动特性的变化趋势没有影响，且路面越平坦振动强度越小。

4.2车速对振动的影响分析车速对汽车振动的影响，采用单一变量法，保持路面情况一定，分别用ansys分析得到汽车车速为30km/h、40km/h、50km/h的加速度响应谱的曲线，通过曲线对比分析得出结论。

这里以B级为例。

（其他A、C级路面见附件）图4.7 B级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.8 B级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.9 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.10 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.11 B级路面车速50km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.12 B级路面车速50km/h时的车身质点加速度功率谱响应（4-16Hz）由图4.7-图4.412分析可得出结论：图4.7-图4.12中曲线的变化趋势没有变化，都是在一阶三阶四阶振动处强度较大，在二阶振动处强度较小。

且随着车速的增加各阶振动的强度逐渐增大，但是与路面等级的影响相比可知，其影响性要小于路面等级对振动的影响。

4.3悬架参数对振动的影响分析悬架参数对汽车振动的影响，采用单一变量法，保持路面情况和车速一定（B级路面车速为40km/h），且这里以前悬架为例，首先保持阻尼不变，分别将悬架刚度增加25%和减少25%得到响应曲线分析悬架刚度对振动的影响；再保持刚度不变将阻尼增加25%和减少25%得到相应曲线分析悬架阻尼对振动的影响。

图4.13 B级路面车速40km/h后悬架刚度减少25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.14 B级路面车速40km/h后悬架刚度减少25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）图4.15 B级路面车速40km/h后悬架刚度增加25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.16 B级路面车速40km/h后悬架刚度增加25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）图4.17 B级路面车速40km/h后悬架阻尼减少25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.18 B级路面车速40km/h后悬架阻尼减少25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）图4.19 B级路面车速40km/h后悬架阻尼增加25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.20 B级路面车速40km/h后悬架阻尼增加25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）分析图4.13-图4.16可以得出结论：图4.13-图4.16中曲线的变化趋势没有发生变化，但是产生波峰的频率发生了变化，且由图可看出随着悬架刚度的增加，汽车各阶振型的固有频率变化不是很明显。