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2012年第十届希望杯五年级第2试答案解析

2012年第十届希望杯五年级第二试答案解析
1. 答案:4.95
解析:原式=3.6×0.55÷0.4=3.6÷0.4×0.55=9×0.55=4.95
2. 答案:210,21
解析:由题意有甲数量是乙数量的10倍,所以231÷11=21就是乙数,则甲数为210.
3. 答案:61
解析:从第一个图开始,后一个图都是在前一个图的基础上增加6的(n-1)倍个圆,所以第5个图共有圆1+6+12+18+24=61个
4. 答案:9
解析:54和12的最小公倍数为108,也就是说共移动了108人次,已经做了108÷12=9轮游戏。

如图:
5. 答案:9
解析:这一列数为1,4,7,···,100,要求他们相乘的积中0的个数,找到因数2和5的个数即可,又因为因数2的个数远多于5的个数,所以找到5的个数即为积为0的个数,5的倍数有10,25,40,55,70,85,100共9个5,所以有9个0.
6. 答案:2017
解析:因为366÷7=52···2,365÷7=52···1,所以从2013年开始,元旦一次是星期二、三、四、
五、日,所以2017年的元旦为星期日。

7. 答案:21,35
C=7×6÷2=21条线段;
解析:每两个点确定一条线段,共有2
7
C=7×6×5÷3÷2=35个三角形。

每三个点确定一个三角形,共有3
7
8. 答案:503
解析:从第1个白子开始编号,则黑子为2013号,第一圈取走的一次为2、4、6、···、2012号,剩下的是奇数号1、3、5、···、2012,第2圈取走的依次为1、5、9、···、2013号,这样的4的倍数余1的号,剩下的是3、7、11、···、2011号这样的4的倍数余3的号共有(2011-3)÷4+1=503个。

解析:横截面如下图(1),剩余部分最多有10个角;横截面如下图(2),剩余部分最多有7个角。

10. 答案:20
解析:由题意得四边形ABEF为平行四边形,它的面积就是两倍的已知直角三角形的面积,为20cm²。

11. 答案:31
解析:由题意知所有人共做错79人次,只做对2道,3道和4道题的共有39人,只做对1道题的7人共错4×7=28人次,则剩下的39人共错了51人次。

如果都是错2道和3道的,并且各占一半,则错39÷2×5=97.5人次,每有一名错1题的,就少错1.5人次,所以共有(97.5-51)÷1.5=31人错1题(对4题)。

12. 答案:5.25
解析:本题要先考虑容器中的水是否溢出和容器中的水是否没过方块。

容器中空余部分的体积是10×10×2=200cm3,大于正方体铁块的体积53=125cm3,可见容器中的水并没有溢出来;
如果容器中的水没有没过方块,则容器中水的高度为(10×10×4)÷(10×10-5×5)≈5.3cm>5cm,与题意矛盾,所以容器中的水没过了方块,则水升高125÷100=1.25cm,则水深度变为5.25cm。

13. 答案:(1)6
解析:(1)因为共有36个小正方形,所以拼成的正方形的边长为6cm。

(2)
14. 答案:(1)72,(2)24,(3)39
解析:(1)此时甲车与乙车的距离就等于甲乙的速度差乘以6小时,即(60-48)×6=72千米。

(2)卡车与甲车相遇后还需要1小时与乙车相遇,所以由(1)知卡车和乙车的速度和为72÷1=72千米/时,则卡车的速度为72-48=24千米/时。

(3)由(1)(2)得AB两地的距离为(60+24)×6=504千米,则丙的速度为504÷8-24=39千米/时。

解析:因为34不是5的倍数,可知乙的快件不超过10千克,又因为34=3×8+2×5,所以甲的快件的重量为10+2=12千克,乙的快件重量为10-3=7千克。

16. 答案:1,2
解析:将四个符号依次表示为a,b,c,d,则有:
a+d-b=6 ①
b-c+a=3 ②
d×a×b=140 ③
求(d+b)÷c
①和③都出现了a、b、d,由①知a、b、d中有1个或3个偶数,由③知140=2×2×5×7,所以a、b、d 中只有一个偶数,可以是4、5、7
则由①得a=4或7,d=7或4,由②得c=6或9,所以(d+b)÷c=(7+5)÷6=2或(4+5)÷9=1。

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