综 合 测 试 ㈠
（测试时间90分钟，满分100分）
一、选择题（8个小题，每小题4分，共32分。

每小题只有一个正确答案）
1.蹦级是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志。

运动员从高处跳下，弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零。

在这下降的全过程中，下列说法中正确的是
A.弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态
B.弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态
C.弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态
D.运动员一直处于失重状态
2.如图㈠-1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹角为α。

当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。

那么α增大后和增大前比较，下列说法中正确的是
A.地面对梯子的支持力增大
B.墙对梯子的压力减小
C.水平面对梯子的摩擦力增大
D.梯子受到的合外力增大
3.汽车刹车后开始做匀减速运动，第1秒内和第2秒内的位移分别为3m 和2m ，那么从2秒末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是
A.1.5m
B.1.25m
C.1.125m
D.1m
4.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。

图㈠-2中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h 。

下列说法中正确的是 A.h 越高摩托车对侧壁的压力将越大
B.h 越高摩托车做圆周运动的向心力将越大
C.h 越高摩托车做圆周运动的周期将越小
D.h 越高摩托车做圆周运动的线速度将越大
5.已知地球的同步卫星的轨道半径为地球半径的
6.6倍，根据你知道的常识，可以估计出地球到月球的距离。

这个距离最接近以下哪个答案 A.地球半径的40倍 B.地球半径的60倍 C.地球半径的80倍 D.地球半径的100倍
6.图㈠-3是在光滑水平面上沿同一条直线运动的
两个滑块a 、b 在发生碰撞前后的位移图象。

下列说法中
正确的是 A.a 、b 的质量之比为1∶8
B.a 、b 的质量之比为1∶
4
图㈠
-2
/s
图㈠-3
C.碰撞前a 的动量较大
D.碰撞过程中a 的动能增大，b 的动能减小
7.如图㈠-4所示，实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波（各只有半个波形）在同一根弹性绳上分别向左、向右传播，某一时刻两列波的位置如图所示。

P 、Q 、S 表示弹性绳上的三个质点的平衡位置。

下列说法中正确的是 A.该时刻P 、Q 、S 都处于各自的平衡位置，振动都最弱 B.该时刻P 、Q 、S 都处于各自的平衡位置，但Q 的速度最大 C.该时刻P 的速度向上，Q 的速度为零，S 的速度向下
D.该时刻P 的速度向下，Q 的速度为零，S 的速度向上
8.如图㈠-5在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB /
（都可看作斜面）。

甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬从插有红旗的A 点由静止出发同时沿AB 和AB / 滑下，最后都停在水平沙面BC 上．设
滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。

下列说法中正确的是
A.甲在B 点的速率等于乙在B /
点的速率 B.甲的滑行总路程比乙短
C.甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大
D.甲、乙停止滑行后回头看A 处的红旗时视线的仰角一定相同
二、填空题（7个小题，每小题4分，共28分）
9.如图㈠-6所示，两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平面上静止。

若用大小不变的水平推力F 先后分别向右推1木块和向左推2木块，发现两次弹簧的形变量之比为a ∶b ，则木块1、2的质量之比
为________。

10.把两根劲度分别为k 1、k 2的轻弹簧串接在一起组成一根新弹簧，那么这根新弹簧的劲度k 应该等于______。

11.如图㈠-7跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。

已知运动员和他身上装备的总重量为G 1，圆顶形降落伞伞面的重量为G 2，有8条相同的拉线（拉线重量不计），均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角。

那么每根拉
线上的张力大小为_______。

12.航空母舰上的飞机跑道长度有限。

飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一
根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速。

若飞机的质量为M =4.0×103
kg ，回舰时的速度为v =160m/s,在t =2.0s 内速度减为零，弹性钢索对飞机的平均拉力F =＿＿N 。

（飞机与甲板间的摩擦忽略不计）
A
B B /
C 图㈠
-5
13.如图㈠-8倾角为α的斜面放在粗糙水平面上，质量为m 的木块以初速度v 0冲上斜面。

已知木块和斜面间的动摩擦因数为μ，且有μ>tan α。

斜面足够长，并且始终保持静止。

那么地面与斜面间相互作用的摩擦力的大小开始为____________，后来变为___________。

14.利用弹簧振子的周期公式k
m T π2=可以测定物体的质
量。

图㈠-9就是这种测量装置的示意图。

已知弹簧的劲度为k ，振动台和弹簧相连后放在光滑水平面上，振动台的上表面粗糙。

未放被测物体前测得该弹簧振子的周期为T 1，将被测物体放在振
动台上后让振动台做小振幅振动，使被测物体和振动台间不发生相对滑动，测得振动周期变为T 2。

则被测物体质量的表达式为_________。

15.如图㈠-10一个质量为m 的小球以初速度v 0向倾角为37°的斜面平抛出去，打到斜面上后和斜面发生弹性碰撞，恰好能沿原轨迹返回到抛出点。

小球跟斜面碰撞的时间极短，可以忽略不计。

那么在小球和斜面碰撞的极短时间内，小球受到的总冲量大小为_____________；从小球开始平抛到返回抛出点的全过程中，重力对小球的总冲量大小为____________。

三、计算题（4个小题，每小题10分，共40分） 16.如图㈠-11所示，质量为m =2.0kg 的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数为μ=0.20。

从t =0时刻起，物体受到一个水平力F 的作用而开始运动，前8s 内F 随时间t 变化的规律如图㈠-12所示。

求：⑴在图㈠-13的坐标系
中画出物体在前8s 内的v-t 图象。

⑵前8s 内物体所受摩擦力的总冲量I f 是多大？
k
m M
图㈠
-9 图㈠
-10 t /s
/s
图㈠-13
17.如图㈠-14所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一个竖直面内。

圆轨的半径为R ，一个小球（大小可忽略不计）从离水平面高h 处由静止开始自由下滑，由斜
轨进入圆轨。

⑴为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，h 应在什么范围内取值？⑵若小球到达圆轨最高点时对圆轨的压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时的h 是多大？
18.如图㈠-15所示，在劲度为k 的轻弹簧两端分别固定有两个相同的木块P 、Q ，质量均为m ，开始系统静止在水平桌面上。

用竖直向下的力F 缓慢向下压P 木块到某一位置，系统又处于静止。

这时突然撤去压力F ，发现P 木块开始做简谐运动，而Q 木块恰好始终没有离开水平面。

求：⑴P 做简谐运动的振幅A 。

⑵振动过程中P 的最大加速度a m 。

⑶在缓慢向下压P 的过程中压力F 所做的功W 。

19.图㈠-16是塔式起重机的示意图。

塔身的竖直中心轴线如图中点划线所示。

左右两个支点M 、N 距中心轴线均为L 0=2m ，塔自身的重量（不包括配重和被起吊物重量）为G 1=5T （T 表示吨），重心P 距中心轴线d =1m ，配重Q 的重量为G 2=2T ，位置固定在距中心轴线L 1=6m 处。

求：⑴不起吊重物时支点N 对地面的压力多大？⑵已知起重吊钩R 距中心轴线L 2=20m ，为保证塔吊不倾倒，最大起重重量G 是多少吨？
图㈠
-14 图㈠-15
图㈠-16
综合测试㈠答案
一、1.B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.D 二、9.b ∶a 10.2121k k k k +⋅ 11.1231
G
12.3.2×105
13.mg （sin α+μcos α）cos α ，0 14.221224/)(πk T T - 15. 10mv 0/3，8mv 0/3 三、16.⑴见图答㈠-1 ⑵I f =30 N ∙s
17. ⑴h ≥2.5R 或h ≤R ，⑵ h =3R
18.⑴A =2 mg /k ⑵20m/s 2 ⑶2 m 2g 2
/k 19. ⑴F N =1.75T ，⑵G =1.17 T
10. 11.
答㈠-1
答㈠-1。