B. d a cb
C. a d cb∶3，则下列关于a与b之间的关系的叙述正
确的是（ B ）
A.a为b的 3 倍
5
B.a为b的 5 倍
3
C.a为b的 5 倍
8
D.a为b的 8 倍
5
随堂练习
3.已知 a b （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ B ）
第22章 相似形
22.1 比例线段
第2课时 比例的性质和黄金分割
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.比例的基本性质 2.黄金分割
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列问题.
如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得 到的.
在照片(1)中任意取四个点P，Q，A ， B在照片(2)找出对 应的两个点P′，Q′，A ′, B ′量出线段PQ，P′Q′，AB， A′B′的 长度.计算它们的长度的比值.
如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 a c . bd
课程讲授
1 比例的基本性质
例1 根据下列条件，求 a : b 的值：
（1） 4a=5b ；
a （2） 7

b 8
.
解 （1）∵ 4a=5b，∴ a 5 ; b4
（2）∵
ab 78
，∴8a=7b，∴ a 7 b8
课程讲授
23 A. a 2
b3 B.2a=3b C. b 3
a2 D.3a=2b
随堂练习
4.如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割， 已知AB=10 cm，则AC的长约为_6_._2__cm.（结果精确到0.1 cm）
随堂练习
5.已知四个数a，b，c，d成比例.
（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；
课程讲授
2 黄金分割
定义：点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如
果 AC BC , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做
AB AC
线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.
A
CB
随堂练习
1.若ad=bc(a，b，c，d都不等于0），则下列比例式中错
误的是( C )
A. a b cd
ac bd
在等式两边同时乘以bd,得ad=bc
由此可得到比例的基本性质： 如果 a c ，那么 ad=bc. bd
课程讲授
1 比例的基本性质 如果ad=bc,那么等式 a c 还成立吗？ bd
在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式 中，分母不能为0.
由此可得到比例的基本性质：
9 d ，d =-6. -3 2
（2）若a=-3，b= ，3c=2，求d.
3 d ，d =- 2 3 .
-3 2
3
课堂小结
比例的基本 性质
如果 a ，c 那么 ad=bc. bd
比例的基本 性质和黄金
分割
黄金分割
如0）果，ad那=么bc（aa,b,cc,d.都不等于 bd
一条线段有两个黄金分割点
黄金比：较长线段：原线段 = 5 1 : 1
2
1 比例的基本性质
练一练：下面各项中的两个比，比值相等的是( C )
A.0.6∶0.2和14∶34 B.6∶10和8∶20 C.4∶3和8∶6 D.34∶35和4∶5
课程讲授
2 黄金分割
问题1：一个五角星如图所示，度量C到点A、B的距离,
AC 与 BC 相等吗？ AB AC
A
CB
A
CB
AC BC AB AC
Q P
B A （1）
Q′ P′
B´ A´ （2）
课程讲授
1 比例的基本性质
问题1：如果四个数a , b, c, d成比例，即 a c 那么
bd
ad = bc吗？反过来如果ad = bc,那么a , b, c , d四个数成 比例吗？
课程讲授
1 比例的基本性质
如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？