被控对象的动态特性
被控对象就是正在运行着的各种各样的被控制的生产工艺设 备，例如各种加热炉、锅炉、发酵罐、热处理器、精馏塔等。
流入量 和 流出量 的概念 从物质或能量角度 来理解系统的流入量和流出量 从物理角度来理解二者的平衡关系 从系统角度看，二者均是被控对象的输入量
被控对象具有大的储蓄容积，因而属于慢过程 传输迟延/纯迟延：信号传输途中出现的迟延 注意从物理概念及系统角度进行分析
静态数学模型描述的是对象在稳定时（静态）的输入与 输出关系；
动态数学模型描述的是在输入量改变以后输出量跟随变 化的规律；
动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态数 学模型在对象达到平衡时的特例
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No. 2
系统的动态特性
对象受到干扰作用或调节作用后,被调参数跟随变化规律
➢ 根据被控对象的内在机理，列写原始动态方程组。
➢ 消去中间变量，得到只含有输入变量和输出变量 的微分方程式或传递函数。
➢ 在满足控制工程要求的前提下对动态数学模型进 行必要的简化。
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No. 9
例一：一阶对象（有自衡特性的单容对象）
kμ
Q1
h(t)
h
F
Rs Q2
kμ
Q1
由此可得：
Q1 k (t)
化为标准形式 ：
Q2 k h
h
F
dh dt
1 F
(k
k
h)
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dh k dt
h
1 F
k
No. 13
Rs Q2
线性化处理 ：
Q2
Q(h0 ) h
2
k h0
h
1 Rs
h
Rs称为液阻：
Rs
2
h0 k
可得一阶水箱对象的增量微分方程为：
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No. 1
基本概念
对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出
量之间的关系；对象的数学模型：对象特性的数学描述,即 被控对象的输出量（被控量）在输入量（控制量和 扰动量）作用下变化的数学函数关系式。 ——建立这
种数学关系的过程称作数学建模 对象特性的分类
n阶惯性环节加纯迟延
Gp
(s)
K
Ts 1n
e s
另外一种自衡过程的 表示方法是，用有理 式加纯迟延,略
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No. 5
2. 无自衡的非振荡过程：较为常见的过程特性，传
递函数形式如下
所谓无自平衡过程是指受扰过程的平衡状态被破坏后，在没有源自作人员或仪表非自衡过程应包含积
存物料或能量的能力，储存能力的大小通常用容量 或容量系数表示，其表示符号为C。其物理意义是： 引起单位被控量变化时被控对象储存能量、物料量 变化的大小。
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No. 12
例一：一阶对象（有自衡特性的单容对象）
由体积守恒可得：
且阀门特性为：
dh dt
1 F
(Q1
Q2 )
No. 3
对象动态特性的研究方法
★理论分析
根据系统工艺实际过程的数、质、量关系，分析计算输入量与输出量之间的关 系
★实验研究
有些系统的输入与输出之间的关系是比较难以通过计算来获得的。需要在实际 系统或实验系统中，通过一组输入来考察输出的跟随变化规律——反映输入与 输出关系的经验曲线和经验函数关系
Gp
(s)
K (1 Td s)
T1s 1T2s 1
es
Gp (s)
K (1 Td s)
sTs 1
es
反向特性
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No. 8
机理法建立被控对象的数学模型
机理法建模的基本步骤如下：
➢根据建模过程和模型使用目的做出合理假设。
➢根据被控对象的结构以及工艺生产要求进行基本分 析，确定被控对象的输入变量和输出变量。
故有： 即：
Q1
Q2
dV dt
dh 1
dt F (Q1 Q2 ) 其中F是横截面积。
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No. 11
机理法建立被控对象的数学模型
由上可见，液位变化dh/dt由两个因素决定：
➢一是储存罐的截面积F；
➢一是流入量与流出量之差Q1-Q2。 F越大，dh/dt越小；Q1-Q2越大，dh/dt越大。 在过程控制系统中，被控对象一般都有一定储
等干预下，依靠被控过程自身能力不能 重新回到平衡状态。
分环节，加纯迟延：
Gp
(s)
K Ts
es
Gp
(s)
K
sTs 1
es
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No. 6
3. 自衡的振荡过程：传递函数形式如下
Gp
(s)
(T
2s2
K
2Ts
1)
es
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No. 7
4. 具有反向特性的过程 传递函数形式如下
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No. 4
大多数工业过程的动态特性分属于下列四种类型：
1. 有自衡的非振荡过程：
一阶惯性环节加纯迟延
Gp
(s)
K Ts 1
es τ为过程的纯 滞后时间
二阶惯性环节加纯迟延
Gp
(s)
T1s
K
1T2 s
1
es
所谓自平衡过程是指被控对象在扰动 作用下，平衡状态被破坏后，不需要 操作人员或仪表的干预，依靠自身能 够恢复平衡的过程。
dh dt
1 F
(k
1 Rs
h)
以平衡态为起点，则可去掉增量符号得线性微分方程
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dh 1 h k
dt Rs F F
No. 14
机理法建立被控对象的数学模型
取Laplace变换，可得液位变 化与流入量(开度)之间的传递 函数(一般形式)：
G(s) H (s) K
研究系统动态特性的核心是：寻找系统输入与输出之 间的规律(函数)
系统输入量：干扰作用、调节作用 系统输出量：系统的主要被调参数、副作用
数学模型的表示方法
非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与输出量之间的关系； 参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输出量之间的关系
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(s) Ts 1
其中T为过程时间常数，K为 过程放大系数。
有自平衡过程的阶跃 响应过程
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t0
t
其中：kμ调节阀阀门系数；RS手动阀门局部阻力系数，
截面积为F，负荷Q2，输入阀门开度μ ，被调量h
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No. 10
机理法建立被控对象的数学模型
根据物料平衡关系(体积守恒)，即在单位 时间内储存罐的液体流入量与单位时间内储 存罐的液体流出量之差，应等于储存罐中液 体储藏量的变化率。