南京大学物理系实验报告题目实验2.5 氢原子光谱姓名朱瑛莺 2014年5月30日学号 111120230摘要本实验用光栅光谱仪对氢原子光谱进行测量，通过氦谱线对实验进行修正，测得了氢原子光谱巴尔末线系的波长，求出了里德伯常数。

最后对本实验进行了讨论。

关键词：氢原子光谱里德伯常数光栅光谱仪波长修正一、引言光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。

1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。

1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素氘的存在。

通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。

二、实验目的1、熟悉光栅光谱仪的性能与使用方法；2、用光栅光谱仪测量氢原子光谱巴尔莫线的波长并求里德伯常数。

三、实验原理3.1 氢原子光谱氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。

用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在102Pa左右)，可得到线状氢原子光谱。

瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式λH=λ0n2 n2−4式中λH为氢原子谱线在真空中的波长，λ0=364.57nm是一经验常数，n取3、4、5等整数。

若用波数ν̃H表示，则上式变为ν̃H=1λH=R H(122−1n2)式中R H称为氢的里德伯常数。

根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得R z=2π2me4z2(4πε0)2cℎ3(1+m M⁄)式中M为原子核质量，m为电子质量，e为电子电荷，c为光速，ℎ为普朗克常数，ε0为真空介电常数，z为原子序数。

当M→∞时，可得出相当于原子核不动时的里德伯常数(普适的里德伯常数)R∞=2π2me4z2 (4πε0)2cℎ3所以R z=R∞(1+m M⁄)对于氢，有R H=R∞(1+m M H⁄)这里M H是氢原子核的质量。

由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，借助上式即可求得氢的里德伯常数。

里德伯常数R∞是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为R∞＝10973731.568549(83)m−1值得注意的是，计算R H和R∞时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。

即λ真空=λ空气+∆λ1，氢巴尔末线系前6条谱线的修正值如表-2所示。

图-1氢原子光谱氢谱线H α H β H γ H δ H ε H ζ ∆λ1(nm ) 0.1810.1360.1210.1160.1120.1103.2 同位素位移同一元素的不同同位素具有不同的核质量和电荷分布，由此引起原子光谱波长的微笑差别称为“同位素位移”。

一般来说，元素光谱线同位素位移的定量关系是很复杂的，只有像氢原子这样的系统，同位素位移才可以用简单的公式计算。

经原子核是一个质子，其质量为M H ，氘核比氢核多一个中子，其质量为M D 。

由R H 可知氘原子的里德伯常数为R D =R ∞(1+m 2M D ⁄)∴ M D M H =R D R H⁄1−(M H m ⁄)(R D R H −1⁄)对于巴尔末系，氢和氘的谱线计算公式分别为ν̃H =1λH =R H (122−1n2)ν̃D =1λD =R D (122−1n2) 对于相同的n ，由上二式可得氢和氘的同位素位移为∆λ=λH −λD =λH m M H 1−M H M D⁄1+m M H⁄λH 和λD 是能够直接测量的量，测出λH 和λD ，就可以计算出氢和氘原子核的质量比。

3.3 实验仪器实验用WGD −3型组合式多功能光栅光谱仪，包含氢、氖、氦、氮、汞放电管的多组放电灯。

WGD −3型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A/D 采集单元、计算机组成。

入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0−2.5mm 连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝S 1，S 1位于反射式准 光镜M 2的焦面上，通过S 1入射的光束经M 2反射成平行光束投向平面光栅G 上，衍射后的平行光束经物镜M 3成像在S 2上和S 3上，通过S 3可以观察光的衍射情况，以便调节光栅；光通过S 2后用光电倍增管接收，送入计算机进行分析。

S 2S 1M 2M 3S 3M 1G图-2光栅光谱仪光学原理图在光栅光谱仪中常使用反射式闪耀光栅。

锯齿形是光栅刻痕形状。

现考虑相邻刻槽的相应点上反射的光线。

PQ 和P ′Q ′是以I 角入射的光线。

QR 和Q ′R ′是以I ′角衍射的两条光线。

PQR 和P ′Q ′R ′两条光线之间的光程差是b (sin I +sin I ′)，其中b 是相邻刻槽间的距离，称为光栅常数。

当光程差满足光栅方程b (sinI +sinI ′)=kλ k =0，±1，±2，··· 时，光强有一极大值，或者说将出现一亮的光谱线。

对同一k ，根据I 、 I ′可以确定衍射光的波长λ，这就是光栅测量光谱的原理。

闪耀光栅将同一波长的衍射光集中到某一特定的级k 上。

为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角I ，改变波长范围，实现较大波长范围的扫描，软件中的初始化工作，就是改变I 的大小，改变测试波长范围。

四、实验内容4.1 实验准备1、实验按图-4接线。

接通电源前，认真检查接线是否正确。

并检查转换开关的位置。

如用光电倍增管接收，将扳手置“光电倍增管”档；如目视，将扳手置“观察缝”档。

然后接通电箱电源，并将电压调到500−900V 。

2、狭缝调整。

根据光源等实际情况，调节S 1、S 2、S 3 狭缝。

顺时针旋转为狭缝宽度加大，反之减小。

每旋转一周狭缝宽度变化0.5mm 。

为保护狭缝，最大不超R ′R P ′PI ′Q ′QI ′I I 图-3闪耀光栅示意单 色 仪 打 印 机电 箱 键 盘计 算 机 显 示 器图-4联线示意图过2.5mm。

不要使狭缝刀口相接触。

用力要轻。

3、开启计算机。

启动WGD−3型组合式光栅光谱仪控制处理软件。

4、初始化。

屏幕上显示工作界面后，弹出对话框，让操作者确认当前的波长位置是否有效，是否重新初始化。

如果选择取消，则初始化，波长位置回到200nm 处。

4.2 氢原子发射光谱的测量1、利用氦原子发射光谱修正仪器的系统误差由于计算机处理软件存在系统误差，即测得的原子光谱有整体偏移，初始值不为零，在仪器上选择氦原子谱的测量，在“读取数据”项下对曲线进行寻峰，读出波长，和定标光源的已知谱线波长相比较，对波长进行修正，调整系统误差。

实验的具体方法如下：选定光谱光源为氦光源，打开放电管电源。

将光源对准光谱仪入射狭缝，通过螺旋测微器调节狭缝宽度。

必要时可在光源前加聚光镜，移动聚光镜，均匀照亮入射狭缝。

选择参数设置区的“参数设置”项，设置工作方式、范围及状态。

工作范围：在起始、终止波长和最大、最小值4个编辑框中输入相应的值。

待初始化完毕，用鼠标点击文件→新建，并点击工具栏中的“单程”扫描，开始显示图像。

如果在扫描过程中发现峰值超出最高标度，可点击“停止”。

然后寻找最高峰对应的波长，进行定波长扫描(在“工作”菜单内)。

同时调节倍增管前面的狭缝宽度，将峰值调到合适位置。

调节完毕，将波长范围设置成200−800nm，重新初始化，再单程扫描。

扫描完毕，保存文件。

测量氦原子的发射光谱，并与标准值对照，用以修正仪器的系统误差。

2、氢原子发射光谱的测量将光源换成氢灯，测量氢光谱的谱线。

注意，换光源前，先关闭先前光源，选择待测光源，再开启电源。

进行单程扫描，获得氢光谱的谱线，通过“寻峰”或“读取谱线数据”求出巴尔末线系前4条谱线的波长。

注意测得的氢原子巴尔末线系前4条谱线的波长需要经过校正。

可使用软件进行校正，也可手工校正。

这样获得的光谱数据为氢原子巴尔末线系前4条谱线在空气中的值。

4.3 实验注意事项1、实验中即使需要调整参数，也等待单程扫描结束，因为初始化时间较长；2、切换光源的时候关闭光源的电源；3、调节两个狭缝的时候注意同时调节，也注意记录调节值；4、电箱电源在5-9V之间，狭缝的调节会使谱线展宽，这时可以适当调节电压；5、调节狭缝大小和电压值，使得最高峰的强度在最大值的70%-100%之间。

五、实验结果与分析5.1 氦谱测量与波长修正由表可以看出，表-3中序号为2 的峰并不和标准峰对应，故去掉这个数据。

计算差值的平均值作为波长修正值。

-0.6-0.4-0.1+0.4==-0.175nm 4∆5.2 氢原子谱线测量实验值与标准值平均偏差：-0.8-0.5-0.3+0.4'==-0.3nm 4∆可以看出，误差很小，氦谱的修正也起到了一定作用，否则误差更大。

5.3 里德伯常数的计算由ν̃H =1λH=R H (122−1n2)计算里德伯常数R H ，如表-5：表-5 里德伯常数的计算根据表-5作2H11n λ-的函数图，如图-5：图-52H11nλ-的函数图 由图-5 可以看出2H 11nλ、成线性关系。

H R 的平均值为：1710.010990.010980.010980.0110R ==0.0109875nm 1.09875104H m --+++=⨯里德伯常数的推荐值为R ∞=10973731.568549(83)m −1，相对误差为：η=10987500−1097373110973731×100%=0.125%可见相对误差很小。

六、误差分析1、实验中实验仪器存在系统误差。

实验仪器的精度会产生一定误差；2、实验中进入光栅光谱仪的光中存在自然光，一定程度影响带来了误差；3、在做波长修正的时候，带来了修正产生的误差；4、谱线有一定程度的展宽，由此带来峰值测量的误差；5、计算带来的误差。

七、思考题1. 氢光谱巴尔末线系的极限波长是多少？答：氢原子光谱在可见光区域的经验公式为λH =λ0n 2n 2−4，式中λH 为氢原子谱线在真空中的波长，λ0=364.57nm是一经验常数。

当当n→∞时，氢原子光谱为λH(n→∞)=λ0，氢原子光谱巴尔末线系的极限波长应为364.57nm。

2. 谱线计算值具有唯一的波长，但实测谱线有一定宽度，其主要原因是什么？1、原子光谱谱线有一定宽度的主要原因是同位素位移。

同一元素的不同同位素具有不同的核质量和电荷分布，这就导致了原子光谱波长的微小差别，这样的差别称为“同位素位移”。