三角形测试题一、选择题1．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 4．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ， 则∠AOC+∠DOB=（ ）A 、900B 、1200C 、1600D 、18006．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题8．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

9．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。

第5题图第6题图10．如图,∠1=_____.11.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .12．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则∠CDF = 度。

13.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a 的取值范围是14．如图，△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= ，若BM 、CM 分别平分∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠M= 三、解答题1．⊿ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O 。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。

（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。

（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。

（5）你能找出∠A 与∠BOC 之间的数量关系吗?_____________________ 2．已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE 的度数。

（2）试写出 ∠DAE 与∠C-∠B 有何关系?（不必证明）C DBA第8题图ABCDE第9题图AE CD B 第2题图140801第10题图第12题图12BAECDMI 14题图3..如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交 AC 于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD 的度数.4．如图5，△ABC 中，AB =AC ，点D 在AC 边上，且BD =BC =AD ，求∠A 的度数。

5.如图,在△ABC 中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE 的度数.6． 已知，ABC △中，ABC ∠的平分线与ACE ∠的平分线交于D 点，若∠A=80°，求D ∠的度数．FDCBEA第3题图D CBEA第28题图八年级（上）第二章测试卷班级_______________,姓名________________得分________________。

一、选择题（10*3=30）1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）（A ）17 （B ）22 （C ）17或22 （D ）132、 等边三角形的对称轴有 （ ） A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条3、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ） A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,54、 已知ΔABC 的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC 的面积是 （ ）A 6c ㎡,B 7.5c ㎡C 10c ㎡D 12c ㎡5、 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ）A 中线上B 角平分线上C 高线上D 不能确定6、 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）A 两个锐角对应相等B 一条边和一个锐角对应相等C 两条直角边对应相等D 一条直角边和一条斜边对应相等7、等腰三角形的一个顶角为40º，则它的底角为（ ） （A ）100º （B ）40º （C ）70º （D ）70º或40º 8、下列能断定△ABC 为等腰三角形的是（ ） （A ）∠A=30º、∠B=60º （B ）∠A=50º、∠B=80º（C ）AB=AC=2，BC=4 （D ）AB=3、BC=7，周长为13 9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（ ） （A ）等边三角形 （B ）等腰三角形 （C ）直角三角形 （D ）钝角三角形 10、如图∠B C A =90，C D ⊥A B ，则图中与∠A 互余的角有（ ）个 A ．1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二．填空题（10*3=30）1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。

2、在Rt △ABC 中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A=______度.3、 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.4、已知等边三角形的周长为24cm ，则等边三角形的边长为_______cm5、Rt △ABC 的斜边AB 的长为10cm ，则AB 边上的中线长为________6、在Rt △ABC 中，∠C=90º，∠A=30º，BC=2cm ，则AB=_____cm 。

7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度8、若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_________ 。

9、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线AF 、CE 相交于点D ，且∠B=70º，则∠ADE 的度数为_________10、如图，在Rt ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AC=4，DCBAD BCA FE AB CBC=3 ，则CD=三、作图题（2*4=8）1 已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC 边上的高为h （要求尺规作图，不写作法和证明） └─────┘a└──────┘h3、如图，已知在△ABC 中，∠A=75º， ∠B=35º，∠C=70º，请将这个三角形分成两个等腰 三角形吗。

（要求标出每个等腰三角形的内角度数） 四、解答题（4*8=32）1、 受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？2、 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。

3、如图，ADBC 中，∠A=∠B=90度，E 是AB 上一点，且AE=BC ，∠1=∠2 （1） Rt △ADE 与Rt △BEC 全等吗？请说明理由。

DCBAA B CR PQ （2） △CDE 是不是直角三角形？请说明理由。

21EDCBA4、如图，在△ABC 中， P 是的BC 边上一点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R ，若AQ=AR ，则△ABC 是等腰三角形吗？请说明理由。

\想一想（附加10分，不记入总分） 在ΔABC 中，AB=AC 1（1），如图1，如果∠BAD=30°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________（2），如图2，如果∠BAD=40°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________ （3），思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用式子表示：____________________2 如图3，如果AD 不是BC 上的高，AD=AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由（1）（3）。