振动1、 (3380)如图所示,质量为m 的物体由劲度系数为k 1与k 2的两个轻弹簧连接,在水平光滑导轨上作微小振动,则系统的振动频率为(A) m k k 212+π=ν . (B) mk k 2121+π=ν . (C) 212121k mk k k +π=ν . (D) )(212121k km k k +π=ν . ［ B ］2、 (3042)一个质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为A 21,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ ］ 3、(5186) 已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒.则此简谐振动的振动方程为: (A) )3232cos(2π+π=t x . (B) )3232cos(2π-π=t x . (C) )3234cos(2π+π=t x . (D) )3234cos(2π-π=t x . (E) )4134cos(2π-π=t x . ［ ］ 4、 (5181) 一质点作简谐振动,已知振动频率为f ,则振动动能的变化频率就是(A) 4f 、 (B) 2 f 、 (C) f 、(D) 2/f 、 (E) f /4 ［ ］5、 (5311)一质点作简谐振动,已知振动周期为T ,则其振动动能变化的周期就是(A) T /4. (B) 2/T . (C) T .(D) 2 T . (E) 4T . ［ ］ 6、 (3030) 两个同周期简谐振动曲线如图所示.x 1的相位比x 2的相位(A) 落后π/2. (B) 超前π/2. (C) 落后π . (D) 超前π.［ ］7、 (3009) 一弹簧振子作简谐振动,振幅为A ,周期为T ,其运动方程用余弦函数表示.若t = 0时,(1) 振子在负的最大位移处,则初相为______________________;(2) 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为________________;(3) 振子在位移为A /2处,且向负方向运动,则初相为______.8、 (3015)在t = 0时,周期为T 、振幅为A 的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态.若选单摆的平衡位置为坐标的原点,坐标指向正右方,则单摆作小角度摆动的振动表达式(用余弦函数表示)分别为 (a) ______________________________;(b) ______________________________;(c) ______________________________.9、(3553)无阻尼自由简谐振动的周期与频率由__________________________决定.对于给定的简谐振动系统,其振辐、初相由______________决定.10、 (3057) 三个简谐振动方程分别为 )21cos(1π+=t A x ω,)67cos(2π+=t A x ω与)611cos(3π+=t A x ω画出它们的旋转矢量图,并在同一坐标上画出它们的振动曲线.11、 (3816)一质点沿x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动,频率为 0、25 Hz.t = 0时x = -0、37 cm 而速度等于零,则振幅就是_____________________,振动的数值表达式为______________________________.12、(3046) 一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2 cm,则该简谐振动的初相为____________.振动方程为______________________________.13、 (3017) 一质点沿x 轴作简谐振动,其角频率ω = 10 rad/s.试分别写出以下两种初始状态下的振动方程:(1) 其初始位移x 0 = 7、5 cm,初始速度v 0 = 75、0 cm/s;(2) 其初始位移x 0 =7、5 cm,初始速度v 0 =-75、0 cm/s.14、 (3827) 质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统,按)318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动,式中t 以秒作单位,x 以厘米为单位,求 (1) 振动的角频率、周期、振幅与初相;(2) 振动的速度、加速度的数值表达式;(3) 振动的能量E ;(4) 平均动能与平均势能.15、 (3054)一简谐振动的振动曲线如图所示.求振动方程.-16、 (3043)一质点同时参与两个同方向的简谐振动,其振动方程分别为(c)tx 1 =5×10-2cos(4t + π/3) (SI) , x 2 =3×10-2sin(4t - π/6) (SI) 画出两振动的旋转矢量图,并求合振动的振动方程.机械波一 选择题1、 (3058) 在下面几种说法中,正确的说法就是:(A) 波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上就是不同的.(B) 波源振动的速度与波速相同.(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总就是比波源的相位滞后(按差值不大于π计).(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总就是比波源的相位超前.(按差值不大于π计) ［ ］2、 (3067)一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ,t = 0时的波形曲线如图所示,则(A) O 点的振幅为-0、1 m.(B) 波长为3 m.(C) a 、b 两点间相位差为π21 . (D) 波速为9 m/s . ［ ］3、 (3072) 如图所示,一平面简谐波沿x 轴正向传播,已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ,则波的表达式为 (A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y . (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y . (C) )/(cos u x t A y -=ω.(D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y . ［ ］4、 (3434) 两相干波源S 1与S 2相距λ /4,(λ 为波长),S 1的相位比S 2的相位超前π21,在S 1,S 2的连线上,S 1外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的相位差就是:(A) 0. (B) π21. (C) π. (D) π23. ［ ］ 5、 (3101) 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同,相位相同. (B) 振幅不同,相位相同.(C) 振幅相同,相位不同. (D) 振幅不同,相位不同. ［ ］S 1S 2P λ/46、 (3112)一机车汽笛频率为750 Hz,机车以时速 90 公里远离静止的观察者.观察者听到的声音的频率就是(设空气中声速为340 m/s).(A) 810 Hz. (B) 699 Hz.(C) 805 Hz. (D) 695 Hz. ［ ］二 填空题、7、 (本题3分)(3420) 一简谐波沿BP 方向传播,它在B 点引起的振动方程为t A y π=2cos 11.另一简谐波沿CP 方向传播,它在C 点引起的振动方程为)2cos(22π+π=t A y .P 点与B 点相距0、40 m,与C点相距0、5 m(如图).波速均为u = 0、20 m/s.则两波在P 点的相位差为______________________.8、 (本题3分)(3076) 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线,则其波的表达式为______________________________________________.9、 (本题5分)(3133) 一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播,波长为λ.若如图P 1点处质点的振动方程为)2cos(1φν+π=t A y ,则P 2点处质点的振动方程为_________________________________;与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置就是___________________________.10、 (本题3分) (3291)一平面简谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在t 时刻的总机械能就是10 J,则在)(T t +(T 为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能就是___________.11、 (本题3分)(3587)两个相干点波源S 1与S 2,它们的振动方程分别就是 )21cos(1π+=t A y ω与 )21cos(2π-=t A y ω.波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长,波从S 2传到P 点的路程等于7 / 2个波长.设两波波速相同,在传播过程中振幅不衰减,则两波传到P 点的振动的合振幅为__________________________.12、 (本题4分)(3317)一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0t x y ππ=(SI).形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为________________,频率为__________________.三 计算题13、 (本题8分)(3335)- x O P 1P 2L 1L 2一简谐波,振动周期21=T s,波长λ = 10 m,振幅A = 0、1 m.当 t = 0时,波源振动的位移恰好为正方向的最大值.若坐标原点与波源重合,且波沿Ox 轴正方向传播,求:(1) 此波的表达式;(2) t 1 = T /4时刻,x 1 = λ /4处质点的位移;(3) t 2 = T /2时刻,x 1 = λ /4处质点的振动速度.14、 (本题10分)(3410)一横波沿绳子传播,其波的表达式为 )2100cos(05.0x t y π-π= (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率与波长.(2) 求绳子上各质点的最大振动速度与最大振动加速度.(3) 求x 1 = 0、2 m 处与x 2 = 0、7 m 处二质点振动的相位差.15、 (本题8分)(5516)平面简谐波沿x 轴正方向传播,振幅为2 cm,频率为 50 Hz,波速为 200 m/s.在t = 0时,x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动,求x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度.16、 (本题8分)(3143)如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图,设此简谐波的频率为250 Hz,且此时质点P 的运动方向向下,求(1) 该波的表达式;(2) 在距原点O 为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式.17、 (本题8分)(3158) 在均匀介质中,有两列余弦波沿Ox 轴传播,波动表达式分别为)]/(2cos[1λνx t A y -π=与 )]/(2cos[22λνx t A y +π= ,试求Ox 轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置.。