8、混合运算法则：
先乘方，后乘除，最后加减；如果是同级运算， 则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号， 先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
12
练习题
1、对于(－2)4与－24,下列说法正确的是 （ D ） A．它们的意义相同 B．它的结果相等 C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等
A、99元 B、100元 C、101元 D、110元 3、如果零上5°C记作+5°C，那么零下5°C记作（B ）
A、-5 B、-5°C C、-10
D、-10°C
4、下列说法，正确是（A ）
A、零是最小的自然数 C、零是最小的有理数
B、零是最小的正整数 D、零既是负数又是正数
6
5、火车上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速 越快，1∽98次为特快列车，101∽198次为直快列车， 301∽398次为普快列车，401∽498次为普客列车；二是 单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开 出，双数表示开往北京方向．根据以上规定，杭州开往北 京的某一直快列车的车次号可能是（ ）C
A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
5、四个互不相等整数的积为9，则和为（ C ）
A．9
B．6
C．0
D．8
6、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n S 1 2 = 1×2 2 2＋4 = 6 = 2×3 3 2＋4＋6 = 12 = 3×4 4 2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5 5 2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6 （1）若n=8时，则 S的值为___7_2_________． （2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为： S=2+4+6+8+…+2n=__n_(_n_+_1_) _____. （3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2010+2012 的值．
5、有理数的乘方：
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a叫底数，n叫做指数。
（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
注意：当n为正奇数时: (-a)^n=-a^n或(a -b)^n=-(b-a)^n , 当n为正偶数时: (-a)^n =a^n 或 (a-b)^n=(b-a)^n .
1 a 0
a
a
4
5、有理数大小的概念：
（1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0
6、互为倒数： 乘积为1的两个数互为倒数。
11
6、科学记数法：
将一个数字表示成a（1≤a<10）与10的幂相乘的形式 。
例如：13500000000000记作：1.35×1013 7、近似数的精确度：
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那 一位。
例如:(1) 5.32的近似范围：5.315≤x＜5.325 (2)5.32×103精确到__十__位；
2、若b<0，则a+b,a,a-b的大小关系为（ B ） A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b D、a-b>a+b>a
3、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ D ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
13
4、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ D ）
注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是1/a；倒 数是本身的数是±1；若ab=1 a、b互为倒数；若 ab=-1 a、b互为负倒数。
5
练习题
1、下列各对数中，互为相反数是（ D
A、2和 1 2
B、0.5和 1
2
C、 2 和2
）
D、 1 和 1
2
2
2、一件商品原价100元，先涨价10%，然后降价10%，现在价格是（ A ）
A、20 B、119 C、120 D、319
6、计算：
1 1 1 1 1 1 1 1
32 43 54
100 99
49/100
7
7.如图所示,数轴上A,B两点对应的实数分别是1
和 3 ，若点A关于点B的对称点为点C，则点C
所对应的实数为____
8.实数 - ， 2 ，- 3 - 8，3，- 0.121121112...
23
7
•
(每两个2之间依次多一个1)，0.1234, 0.3
分数有( )个,无理数有( )个
8
9.求 x 1 x 2 x 3的最小值。
9
第二章. 有理数的运算
1、有理数的加法:
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.
七年级数学上册知识点复习
1
第一章. 有理数
①
1、有理数的分类：
②
正有理数正正分整数数
有理数零
负有理数负负分整数数
有理数整数负 正 零整 整数 数 分数负 正分 分数 数
2
2、数轴的定义：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
3、相反数：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 注意！ 0的相反数是0 (1)a-b+c的相反数是-a+b-c； (2)a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 a+b=0 a,b互为相反数.
3
4、绝对值：
数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
绝对值的性质：
(1) 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值
是
(a 0) (a 0)
或
a (a 0)
a
a
a
(a 0) (a 0)
绝对值的问题经常分类讨论；
a
a
(3) 1 a 0
2、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数；
即a-b=a+（-b）
3、有理数的乘法:
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个数为零，积为零；各个数都不为零，积的符号由负数的
个数决定
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4、有理数的除法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 即a/0无意义。