3. 一个水箱中的水是装满时的 箱的容积是__________升．
5 3 ，用去 200 升以后，剩余的水是装满时的 ，这个水 6 4
4. 如右图所示，四个全等的圆每个半径均为 2m，阴影部分的面积是__________ ．
2m
二、
填空题（每题 6 分，共 24 分）
5. 数一数：图中共有________ 个正方形．
6. 北京有一家餐馆， 店号“天然居”， 里面有一副著名对联： 客上天然居， 居然天上客． 巧 的很，这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)．相同的汉字代表相同的数字， 不同的汉字代表不同的数字．“天然居”表示成三位数是__________．
客 上 天 然 居 × 4 居 然 天 上 客
7. 一项工程，甲单独完成需要 12 天，乙单独完成需要 9 天．若甲先做若干天后乙接着 做，共用 10 天完成，问甲做__________天.
14. 在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是 234，那 么标有★的圆圈中所填的数是_____________.
★
15. 将数字 4，5，6，7，8，9 各使用一次，组成一个被 667 整除的 6 位数，那么，这个 6 位数除以 667 的结果是__________.
16. 把所有不含重复数字的四位偶数从小到大排成一排，则从前往后数第 364 个数是 __________.
（2）
2 y 1 3 y 1 4 8
六、
解答题（每题 15 分，共 30 分）
19. 如右图，已知三角形 ABC 的面积是 90，D 是 AB 中点，E、F 是 BC 边上三等分点， K、M、N 是 CA 边四等分点.回答下列问题. (1) 三角形 ENK 的面积是__________ ． (2) NP : PE 的比值是__________．
2015 年五年级学而思综合能力测评 （学而思杯）
数学试卷(样卷)
考试时间：90 分钟 满分：150 分 考生须知：请将所有答案填写在答题纸 上 ．．．
第 I 卷（填空题
一、 填空题（每题 5 分，共 20 分）
共 1 998＝_________．
2. 定义新运算为 a△b＝（a＋1）÷ b，求的值．6△（3△4）＝_________．
第 II 卷（解答题
五、 解答题（每题 8 分，共 16 分）
(1) 10.37× 3.4＋1.7× 19.26
共 46 分）
17. 计算：
（2）
4 12 1 1 4 23 16 7 13 7 7 13
18. 解方程： （1） 4( x 1) 3( x 1) 2 x 3
8. 一个表面积为 56cm2 的长方体如图切成 27 个小长方体， 这 27 个小长方体表面积的和 是_________cm2..
三、
填空题（每题 7 分，共 28 分）
9. 加工某种零件，甲 3 分钟加工 1 个，乙 3.5 分钟加工 1 个，丙 4 分钟加工 1 个．现在 三人在同样的时间内一共加工 3650 个零件．问：丙加工__________个零件.
B E D A N P M K Q F C
(3) 图中阴影部分的面积是多少？（请写出具体解题过程）
20. 请回答下列问题： （1）是否能将 1～8 排成一个圈，使得相邻两个数字的和都是一位数？如果能，请 写出一种，如果不能，请说明理由． （2）请将 1～8 从左到右排成一行，使得相邻两个数字的和都是一位数．写出 1 种 即可． （3）第 2 问中，将 1～8 从左到右排成一行，相邻两数字之和都是一位数，那么共 有多少种不同的排法？
10. 已知偶数 A 不是 4 的整数倍，它的约数的个数为 12 ，则 4A 的约数的个数为 __________.
11. 甲、乙两人同时从 A、 B 两点出发，甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 60 米，出发 一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了 7 分钟， 两人将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C 、 D 距离相等，则 A、 B 两点相距 __________米.
12. 201×202×203×……×300 的结果除以 10， 所得到的商再除以 10……重复这样的操作， 在第__________次除以 10 时，首次出现余数.
四、
填空题（每题 8 分，共 32 分）
13. 已知两个自然数的和为 54， 它们的最小公倍数与最大公约数的差为 114， 则这两个自 然数之差为__________.