【难度】☆☆☆
【答案】14
【分析】观察图形，按照三角形的大小进行分类计数：
有 7 个，两个组合到一起大
小的 2 个，三个组合到一起大小的有 4 个，最中间还有 1 个，共计 7+2+4+1=14 个。
14. 用火柴棒可以摆出 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 10 个数字。小花用火柴棒摆出了 一个三位数 706（如下图），现在只移动其中一根火柴，可以得到_____个不同的三位数（不 包括 706）.
【考点】组合问题——火柴棒谜题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】7 【分析】题目中说移动一根火柴棒，移动火柴棒包括两种情况：本身数字给自己移动一
根，称为“自移”或者给别的数字移动一根，称为“它移”。 中的火柴棒不能进行自移，
只能进行它移，可移动一根火柴棒自身变成 1，这根火柴棒添加给 0 可以变成 8，形成三位 数 186，这根火柴棒添加给 6 可以变成 8，形成三位数 108； 中的火柴棒不能进行它移，
15. 将 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字分别填入下面的“ ” 中，使得下面的一句话成
立.其中有一个 中的数字已经填好.这句话是这样的：玲玲非常喜欢做《计算小超市》，
每做完一页需要 18 分钟，玲玲从
开始做，做完一页后正好是
. 【考点】组合问题——巧填数字 【难度】☆☆☆☆ 【答案】2、5、6、1、4 余老师薇芯：69039270 【分析】每个方格中所填的数字不同，结束的时间是3 时多，而只过了 18分钟，所以开始 的时间只能是2 。时从2 时到 3 时涉及到跨时，而且数字选择中没有“ 0”，所以可知开始的 时间一定是2:5□ ，剩下三个数字“1”“4”“6”对应剩下的三个空进行尝试，最后得出 答案 。
第二个格子由于第二列已经有 2 也不能为 2，所以第三行的第四个格子为 2；根据 4 箭头方 向上格子，可以推理出第四列的第四个格子不为 4，则第四列的第一个格子为 4，第四个格 子为 3，结合数独的规则，依次类推，可以推理出答案。答案见上图. 18. 有一种古老的卡片游戏，共 24 张卡片，12 张白卡片，12 张黑卡片，分别是 0、1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、11（如图 1）。规定：把 24 张卡片分发给 4 个人，每人 6 张；每 人的卡片都按数的大小从左至右排列好，数一样时则黑的放在白的左边（如图 2）.图 3 是 4 人按照要求已经排列好的卡片，请填写出空白处的数，写在外框的空格里.
面包
三明治 面包
方便面
汉堡
12. 有一台叫做“我比你会算”的游戏机.游戏机上有 6 个按键（如下图），
当游戏机出现一个数，游戏者就可以通过按键来出计算题.比如按下开始键，游戏机出现一
个数 20，接下来先后按键
，就可以这样计算，
“ 20+0-7-1=12 ” ； 那 么 当 按 下 开 始 键 ， 游 戏 机 出 现 一 个 数 32 时 ， 如 果 先 后 按 键
三. 超常挑战（每题 12 分，共 60 分） 11. 加加、减减、乘乘和除除四个小精灵去野营，每个人带了一种午餐，加加带了汉堡，减 减带了三明治，乘乘带了面包，除除带了方便面，他们决定都不吃自己带的饭，且每人只吃 一种，如果加加吃了三明治，那么另外 3 个小精灵吃的食物有_______种可能的方式.
9.一群小动物来玩跷跷板，前两次跷跷板正好平衡；如果也想让第三次跷跷板平衡，右边 应该站_______只公鸡.
【考点】组合问题——图文算式 【难度】☆☆☆ 【答案】3 【分析】根据跷跷板平衡，知道两边动物体重一样，即：1 只狗=1 只猫+2 只鸡；1 只狗 +1 只鸡=2 只猫；观察两个跷跷板，发现 1 只狗这边多加 1 只鸡，就由 1 只猫+2 只鸡变 成 2 只猫，说明 1 只猫+3 只鸡=2 只猫，说明 1 只猫和 3 只鸡的重量相等.
【考点】组合问题——数字谜 【难度】☆☆
【答案】
1，
9
【分析】根据竖式的计算法则，从个位入手，
9，把所有的 换成 9；从百位分
析
1，把所有的 换成 1，进行验证，竖式正确，即 19+93=112.
7. 春天到春风吹，花儿开绿芽发，小朋友来种树！小艾和 17 个小朋友去种树，他们依次把 树种到路两旁.每人种一棵，小艾先在左边种一棵，第二个人在右边种一棵，第三个人又在 左边种一棵...如此反复种下去，最后一个小朋友把树种到________边.（左或右）
8. 今年是 2017 年，2、0、1、7 这四个数字互不相同，且和为 10，我们把满足数字互不相 同且和为 10 的年份叫做“完美年”，那么今年之后的下一个“完美年”是_______年.
【考点】组合问题——思维趣题 【难度】☆☆☆ 【答案】2035
【分析】根据题目的描述，“完美年”需要满足两个条件：1、数字互不相同；2、数 字之和为 10.寻找今年之后的下一个“完美年”，则在 2017 之后，这个年份的前两位数字 为 2和 0，第三个数字要跟 2 和 0 不同，1 排除，只能为 3，则最后一个数字为 10-2-0-3=5，所以下一个“完美年”为2035.余老师薇芯：69039270
只可以进行自移，变成 6 或 9，形成三位数 766,796； 中火柴棒可进行自移或者它移，自
移变成 0 或 9，形成三位数 700，709，它移自身变成 5，可以把这根火柴棒添加给 0 变成 8， 形成三位数 785.则可以得到的不同三位数有：186，108，766，796，700，709，785 共 7 个.
（图 1）
（图 2）
【考点】组合问题——数学趣题 【难度】☆☆☆☆
（图 3）
【答案】 【分析】根据题目要求，可以先划掉已经出现的黑白数，填入的黑白数也及时的划掉。
根据剩下的数字和
黑色 11 之后的白色格子填入白色 11；
根据剩下的数和
可以推理出前面的这两个黑色格子只能为 2 和 3，黑
色格子后面的白色格子填白色 2；根据剩下的数和
3.《欢乐好声音》电影中的考拉经理决定举办一场盛大的歌唱大赛.很多小动物都来参加比 赛，一列队伍中，猪妈妈左边有 6 只小动物，右边有 8 只小动物，这列队伍中一共有_______ 只动物.
【考点】应用题问题——排队问题 【难度】☆☆ 【答案】15 【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，注意
【考点】计数问题——枚举搭配 【难度】☆☆☆ 【答案】3
【分析】根据题目描述，加加吃三明治，属于固定已经搭配好的，所以只需要将剩下的
三个人和三种食物进行搭配即可，但要注意自己不吃自己带的饭，且每人只吃一种；符合要
求的共有 3 种搭配方式，如图.
加加
减减
乘乘
除除
三明治 汉堡
方便面
面包
三明治 方便面
汉堡
【考点】整数问题——奇数和偶数 【难度】☆☆ 【答案】右 【分析】根据题目的描述，判断最后一个人的状况。小艾和 17 个小朋友，所以共有 18
个人，第一个人种左边，表示第奇数个人为左边，第二个人种右边，表示第偶数个人为右边， 最后一个小朋友为第 18 个人，18 是偶数，所在种在右边。此题关键点就是，加上小艾同学 共有 18 人。
推断黑色 7 后面的白色
格子只能为白色 8，黑色格子为黑色 9；剩下的数再结合格子依次类推得知答案.答案见上图。
可以推理出白色 4
之前有两个白色格子只能填入剩下的白色 0 和 1；根据剩下的数和 可以推理出，黑色 0 后面的白色格子应该填白色 5，由此确定黑色 5 只能填在
的白色 3 后面的格子里，并确定黑色 6 只能填在
的黑色格子里。根据剩下数和未填的格子推理黑色 6 后面的白色
格子为白色 6；再根据剩下的黑色 8 和 9 以及图
2018年第十一届北京学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（一年级）
（考试时间：60 分钟，满分 200 分）
一． 基础过关（每题 8 分，共 40 分）
1. 计算：9＋19＝_______
8＋12—20＝_______
【考点】计算问题——50 以内加减法计算
【难度】☆
【答案】28，0 【分析】第一题为进位加法，可从 9 中拆一个 1 给 19，和为 20，用 20+8=28；第二题按
5.根据下图的规律，判断第 10 幅图用了______根火柴棒.
【考点】图形问题——图形找规律 【难度】☆☆ 【答案】21 【分析】观察前 3 幅图形会发现，从第二幅图开始每增加一个三角形，都会增加 2 根火 柴棒，则火柴棒的根数就会呈现这样的规律：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。以此判 断，第十幅图用了 21 根火柴棒. 欢迎关注：“奥数轻松学”公众号 二. 思维拓展（每题 10 分，共 50 分） 6.根据下面的算式，判断每种图形所代表的数字.（相同的图形代表相同的数字，不同的图 形代表不同的数字）
关键词“有几只”，如图：▲为猪妈妈，O 代表其他小动物；OOOOOO▲OOOOOOOO
列式 6+1+8=15（只）小动物，或者数一数一共有 15 只小动物。
4. 妈妈送给奇奇一个特别的骰子，六个面分别印有 1、2、3、4、5、6 不同的点数，当它如 图放置时，上面与下面点数的和是 6，左面与右面点数的和也是 6.那么，后面的点数是______.
【考点】图形问题——立体图形 【难度】☆☆ 【答案】3 【分析】通过题目叙述 6 个面的点数分别为 1、2、3、4、5、6，上面和下面的点数之和 为 6，因为上面点数为 1 所以下面点数为 5，左面和右面的点数和也是 6，右面为 2 所以左 面为 4，前面为 6，排除 1,5,2,4,6，所以剩下的后面的点数为 3.
10.宝宝和贝贝一起分汤圆，宝宝分到了 10 个汤圆，贝贝说：如果你吃掉 3 个再给我 1 个， 咱俩就一样多了,贝贝有______个汤圆.