第八章 二元一次方程组
1. 掌握用代入法解二元一次方程组； 2. 会例二元一次方程组解决实际问题； 3. 注意化归思想的应用；
1. 互为相反数的两数之和为 0 。 2. 解二元一次方程的基本思路是通过 消元 ，
达到将“二元”化为“一元”的目的。 3. 用代入法的解题思路：
用x(y)表示y(x)
代入关于x(y)的方程
y
23
答：甲现在42岁，乙现在23岁
课堂小结：
1.本节主要学习了二元一次方程组的基本思想—消元； 2.消元的其中一种方法是加减法； 2.在学习过程中注意仔细体会、总结；
解（1）
y
5
3 4
x或y
20 4
3x
或y
20
4
3x
解：（2）原方程的负整数解为 x 4 y 2
解得：
x 2
(1)
y
1
(3)xy
6 4
(2)xy
1 2
(4)
x
y
1 7 3 14
(2002,台湾)已知二元一次联立方程式1x 5
x
y 4
9 y 17,
的解为x a, y b,则 | a b | 等于( B )
甲、乙两人聊天，甲对乙说：“当我的岁数是 你现在岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当 我的岁数是你现在的岁数时，你得61岁。”充 满智慧的你能算出两人现在各多少岁吗？试试 看。解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄
为y岁，由题意，得
y (x y) 4
x (x y) 61
解得 x 42
求解，并写出方程组的解
用代入消元法解方程组。
(1)53xx
y 2
7, y 8;
x 4y 9 (2)4x 3y 10
x (3) 3
y 2
0
2x y 8
(4)x
3x 1 2
2
y
x : 2 y : 3
已知二元一次方程3x+4y=－20， （1） 用含x的代数式表示y;
(2)写出方程3x+4y=－20的负整数解。
A、1
B、11
C、13
D、16
(2001,
湖南)方程组baxx
by a 1.
b等于
3
。
1. 已知|a+2b-9|+(3a-b+1)2=0,求a、b 的值。
甲、乙两人聊天，甲对乙说：“当我 的岁数是你现在岁数时，你才4岁。” 乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁 数时，你得61岁。”充满智慧的你能 算出两人现在各多少岁吗？试试看。