《有理数及其运算》单元测试卷一、耐心填一填：(每题3分,共30分)1、52-的绝对值是 ，52-的相反数是 ，52-的倒数是 ．2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ．3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．4、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝ ．5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。

6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。

7、()1-2003+()20041-= 。

8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.）1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A 0B －1C 1D 0或12、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8B 7C 6D 5 3、两个负数的和一定是（ ）A 负B 非正数C 非负数D 正数4、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ）A 99B 100C 102D 103 5、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y|，则x ＋y 一定是（ ）A 负数B 正数C 0D 无法确定符号 6、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A 3B 3-C 3或3-D 317、()34--等于（ ）A 12-B 12C 64-D 648、,162=a 则a 是（ ）A 4或4-B 4-C 4D 8或8-三、计算题（每小题3分，共24分）1、()26++()14-+()16-+()8+2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-3、()8-)02.0()25(-⨯-⨯4、 ⎪⎭⎫⎝⎛-+-127659521()36-⨯5、 ()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3114310 6、8+()23-()2-⨯7、81)4(2033--÷- 8、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷32四、（5分）m =2，n =3，求m+n 的值五、（5分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是最小的正整数。

试求220082008()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值六、（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？七、（6分）观察下列各式：332211129492344+==⨯⨯=⨯⨯3332211123369163444++==⨯⨯=⨯⨯33332211123410016254544+++==⨯⨯=⨯⨯1、计算 ：33333123410++++⋅⋅⋅+的值2、试猜想333331234n ++++⋅⋅⋅+的值单元测试卷卷参考答案一、耐心填一填：1、25、25、52- 2、该水库的水位上升1.2米 3、8 4、–1 5、–6 6、0 7、0 8、> 9、a ≤ 0 10、a = 0 b = 0 二、填空题三、计算题1、解：原式 = (26)(8)(14)(16)++++-+-2、解：原式 = 5.3 3.2 2.5 4.8--+- = 34(30)+- = 5.3 2.5 3.2 4.8-+-- = 4 = 2.88-- = 10.8-3、解：原式 = 200(0.02)⨯-4、 解：原式 = 1557(36)(36)(36)(36)29612⨯--⨯-+⨯--⨯-= 4- = 18203021-+-+ = 4841-+ = 7- 5、解：原式 = 43(1)()()434-⨯-⨯- 6、解：原式 = 89(2)+⨯- = 43()434⨯- = 818- = 343- = 10- 7、解：原式 = 1108()648-⨯-- 8、解：原式 = 10043÷-=1188- = 253- = 0 = 22 四、解：∵2m = ∴2m =±∵3n = ∴ 3n =±当2,3m n ==时 23m n +=+= 5当2,3m n ==- 时 2(3)m n +=+-= 1- 当2,3m n =-= 时 (2)3m n +=-+= 1 当2,3m n =-=- 时 (2)(3)m n +=-+-= 5-五、解：∵ a 、b 互为相反数 ∴ 0a b +=∵ c 、d 互为倒数 ∴ 1cd =- ∵x 是最小的正整数 ∴ 1x = ∴ 220082008()()()x a b cd x a b cd -+++++-=2200820081[0(1)]10[(1)]-+-⨯++--= 2六、解：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的位置： 15+（-2）+5+（-1）+10+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6=（15+5+10+12+4+6）+[（-2）+（-1）+（-3）+（-2）+（-5）] = 52+（-13） = 39即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的东面39千米处 （2）这天下午小李共走了：15251103212456+-++-++-+-+++-+= 15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6 = 65若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油65×3 = 195答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油195七、解：1、33333123410++++⋅⋅⋅+=22110(101)4⨯⨯+ =11001214⨯⨯=3025 2、333331234n ++++⋅⋅⋅+=221(1)4n n +第1讲 有理数的巧算（1）-1+3-5+7-9+11-…-2009+2011； （3）1+3+5+7+…+1997+1999（2）211×555+445×789+555×789+211×445（4）200032313131311+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++（5）201020091751531311⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（6）990019997081975615-42133011-209127-311－＋⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++第2讲 绝对值1、a ＞0时，|2a|=________；(2)当a ＞1时，|a-1|=________；2、 如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是______________________(用大于号连接起来)3、上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是_______________千米/时4、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 55、知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0C. a 与b 不可能相等D. a 与b 的绝对值相等 6、列说法中不正确的是( )Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数C0的相反数是零D ．0的绝对值是0 7、x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 8、化简aa 等于（ ）A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1±9、已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（）A 、5 B 、1 C 、5或1 D —5或—1 1、a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．2、 设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1， 化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜．3、当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？4、已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0.求式子4422++-+c a cab 的值.5、 若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜19+｜c-a ｜99=1，试计算 ｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜的值．第3讲 求钟面上的角的度数1、若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？2、时钟里，时针从5点整的位置起，顺时针方向转 多少度时，分钟与时针第一次重合？3、在4点与5点之间，时针与分针在何时成120°(图1－12)；线段和角1、B ，C 依次是线段AD 上两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点．若MN=a ，BC=b ， 求AD ．2．如图1－15所示．A 2，A 3是线段A 1A 4上两点，且A 1A 2=a ，A 1A 3=a 2，A 1A 4=a 3．求线段A 1A 4上所有线段之和．3．互补的两角之差是28°，求其中一个角的余角．4．如图1－17所示．OB 平分∠AOC ，且∠2∶∠3∶∠4=2∶5∶3． 求∠2，∠3，∠4．5．∠ AOB=31.5度，∠BOC=24.3度，∠AOD=15度，求锐角∠COD 的度数 综合练习一、填空1、观察下列各式：21112⨯=+，32222⨯=+， 43332⨯=+，…，请将你猜想到的规律用自然数n 表示出来： .2、列车提速后，某次列车21：00从A 市出发，次日7：00正点到达B 市，运行时间较提速前缩短了2小时，而车速比提速前平均快了20千米/小时，则提速前的速度平均为 千米/小时，两市相距 .3、平面上两个圆三条直线，最多有 不同的交点。

4、在直线l 上取 A ，B 两点，使AB=10厘米，再在l 上取一点C ，使AC=2厘米，M ，N 分别是AB ，AC 中点．则MN 的长度是 二、选择题:1、若a>1a，那么a 的取值范围是（ ）A 、a>0B 、a<0C 、a>1或－1<a<0D 、a>12、当0<x<1时，x 2，x ，1x的大小关系是（ ）A、x2＜x＜1xB、1x＜x2＜x C、x＜1x＜ x2 D、x ＜x2＜1x3、平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（）条 A．6 B． 7 C．8 D．94、平面上三条直线相互间的交点个数是（）A．3B．1或3C．1或2或3D．不一定是1，2，3三．解答题1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．2、如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值．3、解关于x的方程4、液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．5、已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍．因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后，甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2％，求乙种商品提价的百分数．6、用小立方块塔一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？7、某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？8、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。