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一些实际的温度值 激光管内正发射激光的气体 0 K (负温度） 1032 K 宇宙大爆炸后的 氢弹爆炸中心 108 K 当代科学实验室产生的最高温度 108 K
1.5 107 K 6 103 K 太阳表面的温度 3 4 10 K 地球中心温度 4 10 2 K (127C ) 月球向阳面 地球表面出现的最高温度（利比亚） 331K (58C ) 吐鲁番盆地最高温度 323K (50C ) 地球表面平均温度 288K (15C )
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T不变
玻意耳定律 PV=constant
m0 pV RT RT M
p不变
盖—吕萨克定律 V/T=constant
V不变
查理定律 p/T=constant
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P
T1 T2 T3
P1
0
T1 T2
T3
等温线
V1
V
根据状态方程，系统的压强、体积、温度中任两 个量一定，就可确定系统的状态，因此常用p-V 图(也 可用p-T,V-T图）中的一条曲线来表示系统的过程， 这种图叫状态图。
N 2.69 1022 7/ L 21 V 3.86 10
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气体动理论目录
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第二篇 热学
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统计物理学 （微观）
气体动理论（基础） 统计力学 涨落理论 热力学第零定律 热力学第一定律 热力学第二定律 热力学第三定律
热 学
热 力 学 （宏观）
熵
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14.1 气体分子的热运动
14.1.1 物质的微观模型 宏观物体是由大量微观粒子组成，在标准状态 （T0=273.15K, p0=1atm)下， 1cm 3气体含有 2.69 1019 个分 9 10 子，1秒钟每个分子与其它分子碰撞几十亿次（ ）之 多。虽然单个分子运动规律仍属机械运动，满足力学规 律，但追踪某一个分子的行为既不可能，也无必要。 分子热运动：大量分子做永不停息的无规则运动。 常温下气体分子热运动的平均速率约 v = 500m/s ； 分子之间有一定的间隙，有一定的作用力。
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例题6-1 某种柴油机的气缸容积为0.82710-3m3。设压 缩前其中空气的温度47º C，压强为8.5104 Pa。当活 塞急剧上升时可把空气压缩到原体积的1/17，使压强 增加到4.2106Pa,求这时空气的温度。 如把柴油喷入气缸，将会发生怎样 的情况？ （假设空气可看作理想气体。） 解: 本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把 空气作为理想气体。我们有
5 5 3 0.032 10 10 8.31 10 MpV 3 8 m0 ＝ m RT 8.31 273 27 6.67 102 kg
所以漏去的氧气的质量为
2 2 m0 m0 m0 0.10 6.67 10 kg 3.33 10 kg
m0 N m0 N A M mN A
请不要用
n 表示摩尔数， n
表示微观粒子数密度
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理想气体反映了各种气体密度趋近于零的共同极限 性质。实际气体在压强不太大（与大气压相比）和温度 不太低（与室温相比）的情况下可视为理想气体。 一定量的理想气体在平衡状态下的状态参量有下面的关系
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本章重点： 理解理想气体的压强公式和温度公式。 麦克斯韦速率分布律及速率分布函数和速率分布 曲线的物理意义。气体分子热运动的最概然速率、 算术平均速率、方均根速率。 理想气体的定压热容、定容热容和内能。 本章难点： 压强和温度的微观本质，麦克斯韦速率分布律 及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义
实验室已获得的最低温度 核自旋冷却法 激光冷却法
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物质的量,单位摩尔。摩尔（mol）是七 测得这个数目 NA 6.022 10 mol 称为阿伏加德罗常数 每一个微观粒子的质量（分子质量或原子质量）是 m M 1摩尔物质的质量称为摩尔质量（molar mass） 则摩尔质量M mNA 如果研究的系统气体的质量是 m0 ,包含有 N个微观粒子， 则该样品的物质的量(即摩尔数）
m0 mol V V0 在标准状态下,所占有的体积为 0 M 因此 pV p0V0 p0 m0 V0mol T T0 T0 M p0 mol 令 R T V0 8.31(J / mol K) 称为普适气体常数 0
理想气体状态方程：
pV 常量 T
m0 pV RT RT M
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温度的分度方法 ——温标 摄氏温标，符号t，单位 C（摄氏度） 热力学温标，符号T，单位K（开） 热力学温度T与摄氏温度t数值之间的关系：
t /(C ) T /( K ) 273.15
热力学第三定律：不可能使一个物体冷却到绝对 零度（0K）的温度。（1912年，能斯特）
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pV 常量 T
阿伏伽德罗定律指出：在相同温度和压强下， 摩尔数相等的各种理想气体所占体积相同。 实验指出：1mol的任何气体在标准状态（T0=273.15K, p0=1atm)下,所占有的体积为V0mol=2.24141×10-2 m3 /mol。
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实验指出：1mol的任何气体在标准状态（T0=273.15K, p0=1atm)下,所占有的体积为V0mol=2.24141×10-2m3/mol。 设系统中气体的质量为m0，摩尔质量为 M m0 则气体的摩尔数为 M
R 令k 1.38 1023 J k 1 , 称为玻尔兹曼常数 NA N （单位体积的分子数，分子数密度） n V
有
p nkT
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设一个人呼吸时，吐出一口气在若干时间内（譬如说几 年）均匀地混合到全部大气中去，请估算另一个人每呼 吸一口气中有多少分子是那个人在那口气中吐出的？ 解：一切在标准状态下换算。每22.4L中有 NA 6.02 1023 个分子，人每次呼吸一口气的体积为1L。每口气吐出的 分子为： N 6.022 1023 / 22.4 2.69 1022
m0 RT 0.10 8.31 273 47 3 V ＝ m 5 Mp 0.032 10 10
8.31 10 3 m3
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m0 pV = RT M
若漏气若干时间之后，压强减小到 p，温度降 到 T 。如果用m0 表示容器中剩余的氧气的质 量，从状态方程求得
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原子或分子之间有作用力。这种力通常称为分子力， 作用力的性质和大小与它们相互之间的距离有关。当 两个微观粒子处于平衡位置时（如图14–2) r0 1010 m 分子力等于零；当两个粒 子相互靠近时，分子力表 现为排斥力，而且随间距 的减小而急剧的增大；反 之当两个微观粒子分离时， 分子力为吸引力，当相互 距离大于一定的数值时， 约为 10－9 m 分子力可忽略不计。
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例题6-2 容器内装有氧气，质量为 0.10kg，压强为 10105 Pa ，温度为 470C。因为容器漏气，经过若干 时间后，压强降到原来的 5/8，温 度降到 270C。 问(1)容器的容积有多大？ (2)漏去了多少氧气？ m0 RT 解:(1)根据理想气体状态方程， PV M 求得容器的容积 V 为
图14–2分子间相互作用力示意图
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（1）气体分子本身大小与分子之间的距离相比，可以 忽略不计，即分子可视为质点。 （2）每个分子是完全弹性小球，弹性碰撞。 （3）除碰撞瞬间外，分子之间无相互作用。
（4）忽略重力影响，分子数密度处处相同。 （5）等概率假设，分子沿各个方向运动的概率相等， 分子速度分量的各种平均值相等，如
p1V1 p2V2 T1 T2
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已知 p1=8.5104Pa , p2=4.2106Pa, T1=273K+47K=320K
V2 1 , 所以 V1` 17
p2V2 T2 T1 930K p1V1
这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入 气缸时就会立即燃烧，发生爆炸推动活塞作功。
电子教案
气体动理论
本章教学要求：
1．理解统计的概念。了解气体分子热运动的图象。理解理想 气体的压强公式和温度公式。通过推导气体压强公式，了解从 提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明 宏观量的微观本质的思想和方法。能从宏观和统计意义上理解 压强、温度、内能等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的 统计表现。 2．了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。 3．了解麦克斯韦速率分布律及速率分布函数和速率分布曲线的 物理意义。了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。 了解玻耳兹曼能量分布律。 4．通过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子平均能量按自 由度均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定 容热容和内能。
地球上空气的总质量：m0 5 1018 kg 5 1021 g 空气的平均分子量（摩尔质量）： m 0 大气的总摩尔数：
M
M 29 g / mol
地球空气在标准状态下占有的体积：
V 22.4 L m0 22.4 L 3.86 1021 L M
将N个分子均匀混合到体积为V的大气中，每升里有分子数
v v v v
2 2 x 2 y
2 z
v v v v
2 2 x 2 y
2 z
1 2 v v v v 3
2 x 2 y 2 z
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热力学研究对象：包含有大量原子或分子的物体系 统 ——热力学系统。 孤立系：与外界没有任何相互作用的热力学系统。 封闭系：与外界没有实物（粒子）交换但有能量（如 热能）交换的系统。 开放系：与外界既有实物交换又有能量交换的系统。 平衡态：孤立系经过足够长的时间一定会达到一个宏观 性质不随时间变化的状态-平衡态。（是热动平衡）