期末达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各数中，小于－3.5的数是( )
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67 500 t．将67 500用科学记数法表示为( )
A．6.75×104B．67.5×103C．0.675×105D．6.75×103 3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是( )
A．点A与点D B．点A与点C
C．点B与点D D．点B与点C
4．下面调查中，适合采用普查的是( )
A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某市食品合格情况的调查C．对天水电视台《人文天水》收视率的调查D．对你所在班级同学身高情况的调查
5．如图所示的几何体从正面看到的图形是( )
6．图中的平面展开图是下面名称的几何体的展开图，则立体图形的名称与平面
展开图不相
．．符．的是( )
7．下列计算正确的是( )
A ．3－5＝2
B ．3a ＋2b ＝5ab
C ．4－|－3|＝1
D ．3x 2y －2xy 2＝xy 8．某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若每件要想获利25%，则每件商品
的零售价应定为( )
A ．25%a 元
B ．(1－25%)a 元
C ．(1＋25%)a 元
D .a
1＋25%
元 9．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1 mi n
仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30的人数占抽查总人数的百分比是( )
A ．40%
B ．30%
C ．20%
D ．10%
10．如图是一个数值运算的程序，若输出的y 值为3，则输入的x 值为( )
A ．3.5
B ．－3.5
C ．7
D ．－7
二、填空题(每题3分，共30分)
11．－12
πab 的系数为________，次数为________． 12．林林的爸爸只用了两枚钉子就把一根木条固定在墙上，用到的数学原理是
_______________________________________________________．
13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在这个问题中，总体是__________________________________，样本是__________________________________________．
14．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以边BC所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．
15．若4x2m y n＋1与－3x4y3的和是单项式，则m＋n＝________．
16．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于________．
17．已知线段AB＝12 cm，点C在线段AB上，且AC＝1
3
BC，M为BC的中点，
则AM的长为__________．
18．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，则xy的值为_____________________________________________．
19．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4 km/h，小明的速度为5 km/h，小丽比小明晚到15 mi n，则甲、乙两村的距离是________．
20．高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒、2枚硬币，第2个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要__________根木棒、__________枚硬币．
三、解答题(21，23题每题8分，22，25题每题7分，其余每题10分，共60分)
21．计算：
(1)－22
＋|5－8|＋24÷(－3)×13； (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－1112.
22．先化简，再求值：2(ab 2－a 2b )－(－2a 2b －ab 2＋1)，其中a ＝4，
b ＝12.
23．解下列方程：
(1)32x －64＝16x ＋32; (2)1－x 3－x ＝3－x ＋
2
4.
24．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．解答下列问题：
(1)m＝________；
(2)请补全条形统计图；
(3)在图②中，“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数为________；
(4)已知该校共有1 200名学生，请你估计该校有________名学生最喜爱足球活动．25．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．
26．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲木工组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费．
(1)问该中学库存多少套桌凳？
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元的生
活补助费，现有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③甲、乙两木工组合作同时修理．
你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
27．已知多项式－m3n2－2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上表示的数．
(1)求a，b，c的值，并在数轴上标出A，B，C.
(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发并沿数轴负方向运动，
它们的速度分别是每秒1
2
个单位长度、每秒2个单位长度、每秒
1
4
个单位长
度．当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？
(3)在数轴上是否存在一点P，使P到A，B，C的距离之和等于10？若存在，请
直接写出点P表示的数；若不存在，请说明理由．
答案
一、1.A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 7．C 8.C 9.A 10.D
二、11.－12
π；2 12．两点确定一条直线
13．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况
14．圆锥 15.4 16.65° 17.7.5 cm
18．4或－4 19.5 km 20.(3n ＋1)；2n
三、21.解：(1)原式＝－4＋3＋24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×13＝－4＋3＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫－83＝－1－83＝－113； (2)原式＝－24×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－56－24×38＋24×1312＝20－9＋26＝37. 22．解：原式＝2ab 2－2a 2b ＋2a 2b ＋ab 2－1＝3ab 2－1.
当a ＝4，b ＝12时，3ab 2－1＝3×4×⎝ ⎛⎭
⎪⎫122－1＝3－1＝2. 23．解：(1)移项、合并同类项，得16x ＝96.
系数化为1，得x ＝6.
(2)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．
去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.
移项，得－4x －12x ＋3x ＝36－6－4.
合并同类项，得－13x ＝26.
系数化为1，得x ＝－2.
24．解：(1)150
(2)补全条形统计图如图所示．
(3)36°
(4)240
25．解：因为∠AOB ＝90°，∠EOF ＝170°，
所以∠BOF ＋∠AOE ＝360°－∠AOB －∠EOF ＝360°－90°－170°＝100°. 因为OF 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ，
所以∠BOC ＋∠AOD ＝2∠BOF ＋2∠AOE ＝2(∠BOF ＋∠AOE )＝2×100°＝200°.
所以∠COD ＝360°－∠AOB －(∠BOC ＋∠AOD )＝360°－90°－200°＝70°.
26．解：(1)设该中学库存x 套桌凳，则甲木工组单独修完需要x
16天，乙木工组单独修完需要x 16＋8
天． 由题意，得x 16－x 16＋8＝20. 解得x ＝960. 答：该中学库存960套桌凳．
(2)方案③省时又省钱．理由如下：
设①②③三种修理方案的费用分别为y 1元、y 2元、y 3元，
则y 1＝(80＋10)×96016
＝5 400(元)， y 2＝(120＋10)×96016＋8
＝5 200(元)，
y3＝(80＋120＋10)×960
16＋16＋8
＝5 040(元)．因为5 040＜5 200＜5 400，且易知方案③最省时，所以方案③省时又省钱．
27．解：(1)由题意知a＝－1，b＝5，c＝－2.如图所示．
(2)乙追上了甲．
设乙追上丙时用了x s.
依题意，得2x－1
4
x＝5－(－2)，
解得x＝4.
此时乙、丙在与－3对应的点处相遇，而甲走了2个单位长度，恰在－3对应的点处，
所以三者在与－3对应的点处相遇，即乙追上丙时，也追上了甲．
(3)存在．点P表示的数为－8
3
或2.。