人教版数学七年级上学期
期末测试卷
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1.如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下的较大那部分树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A. 经过一点有无数条直线
B. 两点之间，线段最短：
C. 经过两点，有且只有一条直线
D. 两点之间距离的定义
2.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）
A 3.12×106 B. 3.12×105 C. 31.2×105 D. 0.312×107
3.下列四个数中，最小的数是( )
A. ﹣|﹣3|
B. |﹣32|
C. ﹣(﹣3)
D.
1 3 -
4.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）
A B. C. D.
5.下列说法正确的是( )
A. 有理数包括正有理数和负有理数
B. ﹣a2一定是负数
C. 34.37°=34°22′12″
D. 两个有理数的和一定大于每一个加数
6.长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，则长方形周长为（）
A. 3a
B. 6a+b
C. 6a
D. 10a－b
7.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）
A. 75°
B. 80°
C. 85°
D. 90°
8.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ
∠=∠的图形的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）
A 69° B. 111° C. 141° D. 159°
10.已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（）
A. －3
B. －6
C. 3
D. 6
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11.黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．
12.已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数-2, 若点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数
是 .
13.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．
14.一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_____度．
15.如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____．
16.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．
三、解答题
17.计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│
18.解方程：51
3
x+
－
21
6
x-
=1．
19.小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题.
20.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a＝，b＝，c＝；
（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
21. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
22.某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量xm3．
月份4月5月6月
用水量15 17 21
(1)用含x的式子表示：
当0≤x≤20时，水费为______元；
当x＞20时，水费为______元．
(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？
23.现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？ 24.如图①，已知线段AB=12cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．
(1)若点C 恰好是AB 的中点，则DE=______cm ；若AC=4cm ，则DE=______cm ；
(2)随着C 点位置的改变，DE 的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE 的长；
(3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，试说明∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．
25.如图，点A 、B 都在数轴上，O 原点．
（1）点B 表示的数是_________________；
（2）若点B 以每秒2个单位长度的
速度沿数轴向右运动，则2秒后点B 表示的数是________；
（3）若点A 、B 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t 秒后，
A 、
B 、O 三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t 的值．。