≥2
12. 若集合 具有以下性质：（1）
，
确的是（ ）
A．集合
是“完美集”
B．有理数集 是“完美集”
C．设集合 是“完美集”， 、
，则
D．设集合 是“完美集”，若 、
且
；（2）若 、 ，则
，则
，且
时，
.则称集合 是“完美集”.下列说法正
三、填空题
13. 若“
”是“
“的充分不必要条件，则实数 的取值范围是_____.
（2）设命题
，命题
，在①
要不充分条件时的实数 的取值范围.
、②
. 这二个条件中任选一个，补充在下面问题中，当 满足______，求 是 的必
19. （1）已知
，且
，比较
与
（2）已知
为正实数，且
，证明：
的大小； .
20. 已知不等式 （1）求 、 的值； （2）解不等式
的解集为 .
或
.
21. 南康某服装厂拟在
，且
，则 的值为（ ）
A． 或
B．
C．
D．
6. 已知 都是正数,且
，则
的最小值等于
A．
B．
C．
D．
7. 设r是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么r是t的（ ）条件.
A．既不充分也不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．充分必要条件
8. 已知方程 A．
的一个实根在区间 B．
内，另一个实根大于 ，则实数 的取值范围是（ ）
C．
D．
或
二、多选题
9. 下列命题正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
10. “关于 的不等式
对
恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
11. 有下面四个不等式，其中恒成立的有（ ）
A． C．a2+b2+c2≥ab+bc+ca
B．a（1﹣a）
D．
年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） 万件与年促销费用
万元满足
.已知
年生产该产品的固定投入为 万元，每生产1万件该产品需要再投入 万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品
年平均成本的 倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.
（1）将
年该产品的利润 万元表示为年促销费用 万元的函数；
江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题
一、单选题
1. 命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 已知集合
，
，那么
（）
A．
B．
C．
D．
3. 函数
的零点是（ ）
A．2，4
B．－2，－4
C．
D．
4. 若
，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 已知集合
（3）设正整数 满足以下条件：对任意实数
的“上位点”，求正整数 的最小值.
的上位点，请判断点 ，总存在
是否既是点
的“下位点”又是点
的“上
，使得点
既是点
的“下位点”，又是点
（2）该服装厂
年的促销费用投入多少万元时，利润最大？
22. 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点
，作如下定义：的“ Nhomakorabea位点”.
（1）试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
，那么称点
是点
的“上位点”，同时点
是点
（2）设 、 、 、 均为正数，且点
是点
位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；
14. 若命题“
，
”是假命题，则实数 的取值范围是______.
15. 对于任意两集合 ，定义
且
，
记
，则
__________．
16. 已知正数 满足
四、解答题
，则
的最小值是_______.
17. 已知集合
，
.
（1）当
时，用列举法表示出集合
；
（2）若
，求实数 的取值范围.
18. 已知集合
，
（1）求集合 ；