从微积分创立的殊途同归看经验论唯理论互补意义
摘要：任何一种理论体系的纯粹性只有在书本上做得到，就思想家本人来说，未必纯而又纯专属于某一派别，他们思想和理论往往是复杂多样的。

关键词：微积分经验论唯理论互补
17世纪下半叶，牛顿和莱布尼茨分别沿着经验论与唯理论的路线各自独立创立了微积分，可称得上是“殊途同归”。

恩格斯对微积分的创立在认识论上的意义给予了极高的评价：在一切理论成就中，没有象17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。

如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那就正是在这里。

牛顿断言：自然科学只能从经验事实出发，才能解释世界。

牛顿认为运动存在于空间、依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的因变量作为“流量”。

同时，他还把几何图形中的“线”、“角”、“体”等看作力学位移的结果。

因而，牛顿将一切变量都作为流量加以运算，并且把这些流量的变化率(导数)称为“流数”。

因此，这一新学科——微积分被牛顿称之为“流数术”。

在牛顿看来，“流数术”基本上包括两类问题：(1)已知流量之间的关系，求它们的流数的关系(相当于微分学)；(2)已知流数之间的关系，求相应流量之间的关系(相当于积分学)。

德国哲学家数学家莱布尼茨几乎同时从几何学入手也在研究微
积分。

莱布尼茨经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析
学(演绎法)方法引进微积分概念并得出运算法则。

莱氏定义并给出微分符号dx、dy，还给出了和、差、积、商及乘幂的微分法則，同时包括了求切线、极大极小值及拐点等方面的应用。

他发明了积分符号∫，阐述了微分与积分的关系，给出了求一族曲线包络的普遍方法，研究了无穷级数和微分方程，对微积分的应用作出重大贡献。

比较牛顿与莱氏研究微积分的异同可以看出：牛顿从物理学出发在经验论的指导下运用集合方法(归纳法)研究微积分，在研究过程中更多地结合了运动学；而莱氏则从几何问题出发运用分析学方法(演绎法)引进微积分概念得出运算法则。

两者关于微积分研究工作殊途同归。

16世纪末至18世纪初，西欧哲学对认识论特别关注。

英国一方面有唯名论传统另一方面有自然科学注重实验的风气，思想家大多强调“个别实在”否认“一般”的客观实在性，从成为经验论发祥地；而欧洲大陆则继承了唯实论传统，在自然科学研究中推崇数学上的理性演绎方法更加注重“一般”的实在性，认为感觉经验不能提供普遍必然性知识只有通过理性演绎才可能获得真理，从而产生了唯理论。

其实经验和理性是人类认识客观世界获得真理缺一不可的两个工具，只有将两者有机结合才能获取正确认识。

经验论与唯理论之间既相互区别又相互联系。

区别主要在于：第一，两者对于认识的起源作出了不同回答，这是经验论与唯理论最更本的区别之所在。

经验论者一般认为正确认识起源于感觉经验，否认从先验的或超验的天赋观念中产生出来。

例如培根指出：“全
部解释自然的工作从感官开端，人的一切知识都是来自感官对客观世界的感觉”。

而唯理论者则相反，否认正确认识起源于感觉经验，认为识来自于天斌观念或超验的“理性直观”。

例如笛卡尔极力贬低感性认识抬高理性认识作用宣扬天赋观念，认为数学公理逻辑规則等观念是上帝印入人理性之中的，人凭借理性直观就可以发现这些观念，以此为基础进行演绎推理就可以推演出一切真实可靠的科学知识来。

第二，经验论与唯理论对感觉经验和理性知识何者真实可靠作出了不同回答。

经验论一般认为感觉经验比理性知识真实可靠，从感觉经验出发论证了如何获得关于外界事物之普遍性必然性知识。

而唯理论则相反，认为通过感觉经验不可能获得外界事物之普遍性必然性知识，认为只有在理性思维活动中才能获得真实可靠的知识。

经验论与唯理论虽然互相对立，但对于人类认识而言它们又具有互补性。

其主要原因在于：首先，两者对于知识和理性的崇尚。

经验论与唯理论从理论形态上来说是泾渭分明完全对立的，但具体到某个哲学家往往又会出现两种理论互相渗透互为补充的现象。

例如霍布斯不仅注重感觉经验也非常重视数学知识，笛卡尔斯宾诺莎和莱布尼茨虽然推崇数学知识但也非常重视观察实验，而他们在科学上都作出了重要贡献。

西方近代哲学无论是唯理论还是经验论都崇尚知识和理性，相信知识就是力量认为人的理性是判定一切的权威，其代表人物分别是培根和笛卡尔。

他们都颂扬人类理性的认识能力，认为人类凭自身具有的理性能力进行独立的思考就能发现真
理，极力反对真理来源于宗教神学的“天启”。

其次，两者对于自然主义恢复的共同追求。

古代哲学把自然界作为认识对象，哲学的目的在于揭示统一世界的本原，所以出发点和主要内容是自然观，认识论是从自然观中引伸出来的。

但是，中世纪宗教神学把现实的自然看成是虚幻的，认为只有天国世界才是真实的，哲学对象不是指向人间而是指向天国。

这样，古代哲学的自然主义精神被中世纪的上帝、天国所取代。

再者，两者同样热衷于科学主义的应用。

在古代哲学中由于科学发展的局限，科学方法在哲学研究中没有得到具体应用，人们各种直接观察弥漫着理性思辨色彩；近代哲学是科学兴起后的产物所以不可避免受到科学方法论的影响。

无论是经验论还是唯理论都不否认归纳的方法和演绎方法的作用，从自然界的各种事物获得知识要靠归纳，建立严密的理论体系又离不开演绎，所以获得一切真理的方法就是归纳方法加演绎的方法。

经验论与唯理论同为西方近代精神的精华，是近代资本主义发展的产物，是长在同一株人类认识大树上的两个枝权，区分是相对的并且只有在原初意义上区分才有实际意义。

实际上任何一种理论体系的纯粹性只有在书本上做得到，就思想家本人来说未必纯而又纯专属于某一派别，他们思想和理论往往是复杂多元的。

例如经验论大家霍布斯牛顿等不仅注重感觉经验也非常重视数学知识，而唯理论重量级人物莱布尼茨笛卡尔和斯宾诺莎等虽然推崇数学知识但也非常重视观察与实验。

正因为如此，他们在科学和哲学上都作出
了重大贡献。

总之，两种看上去截然对立的哲学思想，在指导人们的实践过程中则是相互渗透互为补充的。

微积分创立的殊途同归提醒人们，对于诸如经验论和唯理论这样互相对立的理论体系或观点，不能将其间的差别绝对化，它们之间的互补意义对于人类认识而言或许能够提供具有普遍意义的启示。