第四章电磁波测距教学要点一、教学内容（1）电磁波在大气中的转播；（2）电磁波测距基本原理公式及电磁波测距仪的分类、分级；（3）相位式测距的基本原理及公式；（4）距离观测值的改正和光电测距仪的检验；（5）光波测距成果的归算；（6）光电测距的误差来源及精度估计；二、重点和难点（1）重点电磁波测距基本原理公式；相位式测距的基本原理及公式；距离观测值的改正；光波测距成果的归算；光电测距的误差来源。

（2）难点电磁波在大气中的转播；光电测距仪的检验；光电测距的精度估计。

三、教学要求（1）了解大气对电磁波测距的影响；了解电磁波测距仪的分类、分级；了解水光电测距仪的检验；了解光电测距的精度估计。

（2）掌握电磁波测距基本原理公式；掌握相位式测距的基本原理及公式；掌握水距离观测值的改正；掌握光波测距成果的归算及光电测距的误差来源。

四、教学方法多媒体课件教学。

五、作业6第四章第一讲学习目标：了了解大气对电磁波测距的影响；了解电磁波测距仪的分类、分级；掌握电磁波测距基本原理公式；掌握相位式测距的基本原理及公式。

重点和难点：重点：电磁波测距基本原理公式、相位式测距的基本原理及公式。

难点：大气对电磁波测距的影响；教学内容：课前讲授：讲授学习目标。

4.2 电磁波在大气中的转播一、一般概念：1.什么是气象参考点？了解光波在大气中转播的基本情况？T0=288.16（t=15°c）、P0=760mmHg、e0=0(干燥空气)、二氧化碳含量0.03%、H=60%作为标准气象条件。

徕卡仪器（t=12°c）、拓普康（t=15°c）2.大气对电磁波测距的影响：（1）使大气中的转播转播小于真空中的光速值C0=2999792.458KM/秒，从而扩大了在一定距离内的转播时间。

（2）由于大气折射影响，使电磁波转播的波道弯曲，使距离测得过长。

二、电磁波的大气衰减：1.大气气体分子的吸收2.大气密度的变化及空中微粒的散射。

三、电磁波的转播速度：转播速度：:O O C C nc C n =转播速度：真空速度；折射率；：n n F λλ=折射率；它是、T 、P 、e 的函数。

：（、T 、P 、e ）结论；气象条件是限制电磁波测距精度的主要因素。

四、电磁波的波道弯曲由于大气密度的不均匀性使得电磁波在大气中的转播波道不是一条直线，而是一条曲线。

4.3电磁波测距基本原理公式及电磁波测距仪的分类、分级一、电磁波测距基本原理公式1.概念：设电磁波在大气中传播速度为c ，当它在距离D 上往返一次的时间为t ，则有：ctD 21=(1)上式为电磁波测距基本原理公式。

2.测定t 方法：有①直接测时②间接测时。

①直接测时一类测距仪称为脉冲式测距仪，即直接测定仪器所发出的脉冲信号往返与被测距离的转播时间， 从而求得被测距离的方法。

该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。

微分(1)式 cdtdD 21=(2)换成中误差tD cm m 21= (3)设s mc 8103⨯=，要求mm m D 3±=，则sm t 11102-⨯±=（一般只能达到s 810-）。

②间接测时一类测距仪称为相位式测距；即用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。

它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）作为“运输工具”（称为载波），通过一个调制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做周期性变化。

测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t ，进而求得待测距离D 。

调制波的调制频率f ，角频率f πω2=，周期T ，波长f ccT ==λ (4)设调制波在距离D 往返一次产生的相位变化为ϕ，调制信号一个周期相位变化为2π，则调制波的传播时间t 为：ft πϕωϕ2==(5)代入(1)式得fc D πϕ4=(6)设调制信号为正弦信号， ϕ包含2π的整倍数N2π，和不足2π的尾数部分ψ，即：)(2)2(22N N N N ∆+=+=+=ππψπψπϕ (7)式中πψ2=∆N(7)代入(6) )(2)(2N N N N fc D ∆+=∆+=λ (8)令22λ==fc u ------单位长，“测尺”，“电子尺”(8)式改写成 )(N N u D ∆+= (9)(9)式就是相位式测距原理公式。

相位式测距仪是用长度为u 的“测尺”去量测距离，量了N 个整尺段加上不足一个u 的长度就是所测距离。

二、电磁波测距仪的分类和分级 1.分类按测定t 的方法⎩⎨⎧相位式测距仪脉冲式测距仪按测程⎪⎩⎪⎨⎧---------公里以下短程数公里至十多公里中程几十公里长程3按载波⎩⎨⎧------微波测距仪微波红外测距仪激光测距仪光波,按载波数⎪⎩⎪⎨⎧---------可见光红外光微波可见光可见光和微波三载波可见光与红外光可见光与可见光双载波微波红外光可见光单载波,,,,按反射目标⎪⎩⎪⎨⎧------非同频载波应答机同频载波应答机有源反射器角反射镜平面反射镜合作目标非合作目标漫反射目标,,)(2.分级1999年《城市测量规范》规定，按1km 测距中误差(即mD=a+bD ，当D=1km 时)划分为两级： I 级：mD ≤5mm; II 级：5mm<mD ≤10mm 。

a----固定误差(mm),b---比例误差系数(mm/km)，D---测距边长度(km) 三、例距离D=21394.74m直接进制 )()(2N N u N N D ∆+=∆+=λ (8),(9)间接进制)()(2212121N N N N f f c D ∆-∆+--=(19)d pd D ∆+=(20))()(22121N N f f c D ∆-∆==(24)△N1u1<△N2u2四、载波和调制波1. 载波是指：在电磁波测距中起远载工具的作用，其波长很短，可以远距离传输。

频率高。

电磁波测距仪所使用的载波是：光波和微波。

2. 调制波是指：对载波进行调制使载波的F 变低所得到的波。

频率低。

4.6 相位式测距的基本原理及公式一、基本原理及公式1.基本原理：通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化来间接地确定传播时间t ，进而求得待测距离D 。

2.基本公式：由ctD 21=推导 )(N N u D ∆+=图4-23 信号往返一次的相位差 设调制波的信号为e1=emsin ωt调制波的调制频率f ，角频率f πω2=，周期T ，波长f c cT ==λ设调制波在距离D 往返一次产生的相位变化为ϕ，调制信号一个周期相位变化为2π，则调制波的传播时间t 为： f t πϕωϕ2==（5）代入ctD 21=式得f c D πϕ4=（6）设调制信号为正弦信号，ϕ包含2π的整倍数N2π，和不足2π的尾数部分ψ，即：)(2)2(22N N N N ∆+=+=+=ππψπψπϕ (7)式中πψ2=∆N(7)代入(6) )(2)(2N N N N fc D ∆+=∆+=λ (8)令22λ==fc u ------单位长，“测尺”，“电子尺”(8)式改写成 )(N N u D ∆+= (9)(9)式就是相位式测距原理公式。

相位式测距仪是用长度为u 的“测尺”去量测距离，量了N 个整尺段加上不足一个u 的长度就是所测距离。

二、 N 值的确定由于从相位测距原理公式知：“整波数”N 测距仪无法测定，而一般只能测定其“余长”使D 产生多值性，即距离D 尚无法确定。

1.降低测尺频率，增大尺长，使N=0。

（即测尺的长度u 大于距离D ），求得确定距离值。

设此时的测尺频率为f ′，相应的测尺长度为u ′，则D= u ′（0+△N ′） （△N ′=2ϕπ∆'） = u ′*△N ′此时式中不出现N 了，但问题是否解决了，答案是否定的。

经微分得dD= u ′*2d ϕπ∆'(假定u ′为常量) 2D m m ϕμπ∆=''上式表达了测距误差（MD ）、尺长（u ′）、测相精度（测相相对中误差2m ϕπ∆'）之间的关系。

假定u ′=10米（测尺频率为f ′=15MHZ ） 2m ϕπ∆=1/1000（仪器的测相精度等同时）则MD=1厘米假定u ′=1000米（测尺频率为f ′=15KHZ ） 2m ϕπ∆=1/1000（仪器的测相精度等同时）则MD=1米则尺长u 短，测距精度高，否则，测距精度低。

测距精度与尺长u 有关，而仪器的测相精度与尺长u 无关。

2.用两把测尺共同测距，以确定N 值11112222()()2222D u N N D u N N N N K N N μμ=+∆=+∆∆+∆=+∆211则N +N1=（）（）课本例：某仪器：f1=15MHZ 、f2=150KHZ ，用其测定小于1000米的距离，由仪器测得△N1=0.698、△N2=0.387。

问该距离值是多少？ 解：u1=10米u2=1000米 （u=C/2 f ） 由于D 小于1000米，故知N2=0则：N1= u2/ u1*△N2=1000/10*0.387=38.7=381111222()10380.698386.98(0)100000.3873872222D u N N m D u N m N N K N N μμ=+∆=+==+∆=+=∆+∆=+∆⨯211（）（）N +N1=（）（）=1000.387=38.7=38课本例：用短尺，即精测尺测定的结果为：D=386.98米。

精测结果。

用长尺，即粗测尺测定的结果为：D=387米。

粗测结果。

结果；但K 值（测尺放大系数）不能超过一定的限值，即两个频率值不能悬殊过大，过大时会造成两尺测定的结果不能正确组合成一个完整的距离值。

直接测尺频率：一般将测尺频率直接与测尺长度相对应的测尺频率。

即（高频测距技术：）例10米尺，1000米尺。

10米尺的距离尾数为8.320米，用1000米尺测得小于1000米的距离为328.4米，将两数衔接起来，即为所测的距离。

328.320米。

但大幅度提高精测频率的技术难度较大。

例：当采用u1=10米、u2=10000米，假定仪器的测相精度为1/1000，问能否用于测量小于1000米的距离？3.采用集中的间接的测尺频率、相当的测尺频率方式间接的测尺频率：用两个频率的观测结果来间接求得相应于差频频率的观测结果。

即利用一组频率比较接近的测尺频率，利用其差频频率作为粗测尺频率。

优点：能是放大器对各个测尺频率都能有相同的增益和相移稳定性。

相当的测尺频率：与测尺长度相对应，但它们只是“相当”，实际并不存在。

三、例距离D=21394.74m直接进制 )()(2N N u N N D ∆+=∆+=λ间接进制)()(2212121N N N N f f c D ∆-∆+--=d pd D ∆+=)()(22121N N f f c D ∆-∆==△N1u1<△N2u2四、内光路的作用：由发光的二极管经过内部棱镜回到接收二极管这部分的电路。