的能量与其强度成正比，
光电效应的实验结果:
■ 只有当照射光的频率超过某个最
小频率 v 时金属才能发射光电子， 不同金属的v值也不同。
■
从光照到产生光电流的时间很短， 而与频率无关；只要光强 一般不超过10-9s。 足够，任何频率的光都应 光电子的最大初动能正比于照射 频率v与临域频率v0 的差值，而
6.6262 1034 J s 3 108 m s 1 0 h 6.00 107 m = 3.31〓10-19 J hc
h h 6.6262 10 34 J s (kg m 2 s 2 s 1 ) m 2 c c 3 108 m s 1 600 10 7 m
结构化学
§1.1 微观粒子的运动特征
不能解释
经典物理学解释：能量是连续变化的。 普朗克解释： 1900年，Planck M（普朗克）假定，黑体中
原子或分子辐射能量时作简谐振动，只能发射或吸收频率为 ,能量为 0h 的整数倍的电磁能，即黑体只能不连续地以
0 的整数倍一份一份地吸收或发射辐射能量。 h 称为能量量子 (quantum of energy)
Maxwell在十九世纪证明光是一种电磁波
Einstein在二十世纪初提出光具有波粒二象性
在承认光的波动的同时又承认光是由具有一定能量的粒
子（光子）所组成。这样光具有波动和微粒的双重性质，就
称为光的波粒二象性。标志光的粒子性的能量和动量，和标 志波动性的光的频率和波长之间，遵循爱因斯坦关系式
粒 相互作用 子
电子的角动量：
nh M mvr 2
0 h2 2 r n 0.529n2 （〓10-10m） me e 2
氢原子总能量E应为其动能和势能之和：
1 e2 m e4 1 1 E m v2 ( ) 2 2 2 2 R 2 4 0 r 8 0 h n n
Wien（维恩）曲线
按经典理论只能得出能量随波长 单调变化的曲线：
Rayleigh-Jeans 把分子物理学中 能量按自由度均分原则用到电磁辐 射上，按其公式计算所得结果在长 波处比较接近实验曲线。 Wien 假定辐射波长的分布与
实验曲线
能 量
RayleighJeans (瑞利－ 金斯)曲线
Maxwell分子速度分布类似，计算
的传播速度为相速度u，不等于实物粒子的运动速度V。
（2）德布罗意波长的计算
例1: 求m=1.0〓10-3kg的宏观粒子以1.0〓10-2 m·-1 s
的速度运动时，粒子的de Broglie波长。
h
de Broglie关系式。形式上与Einstein关系式相同，但 却是一个新的假设。 De Broglie波的传播速度为相速度u, 不等于粒子运动速 度v; 它可以在真空中传播，因而不是机械波；它产生于所 有带电或不带电物体的运动，因而也不是电磁波。 实物微粒波也称为德布罗意波。
【例题】 对于一自由粒子，有人作如下推导:
h E 1 mv p mv v v 2 h
请问错何处?
实物粒子
p h
光子
E h pc
c p h mc

mv
p2 E h 2m u


德布罗依(De Broglie)波与光波的区别： 光波的传播速度和光子的运动速度相等；德布罗依波
E = nhν
n = 0,1,2…
其计算得到的E v 值与实验观察到的黑体辐 射非常吻合。由此可见，黑体辐射频率为v 的 能量，其数值是不连续的，只能是hv 的整数倍 即能量量子化（quantization of energy）。
也就是说，黑体辐射是量子化的，一种振 动方式只能一份一份的能量激发，其数值是不
结果在短波处与实验较接近。
波长
黑体辐射能量分布曲线
经典物理学方法解释
Wien公式
E( , T ) c1 exp(c2 / T )
3
只适用于短波部分
Rayleigh-Jeans公式
8 E ( , T ) 3 c
2
kT
只适用于长波部分，引出了“紫外灾难”的争 论
Plank 1858 - 1947
经典物理无法解释氢原子光谱
玻尔(Bohr)理论
1913年，丹麦物理学家玻尔综合了普 朗克的量子论，爱因斯坦的光子说以及 卢瑟福的原子有核模型，提出著名的玻 尔理论： （1）定态(stationary state)规则: 能量不随 时间改变的状态，即原子处于定态不辐射 能量。基态(ground state), 激发态(excited state) （2）频率规则：
h
(2) 光为一束以光速c运动的光子流，其强度 I 正比于单位
体积内光子的数目即光子的密度

I h
结构化学
§1.1 微观粒子的运动特征
h h m 2 2 c c c
(3) 光子有一定的质量：

光子的质量与光的频率或波长有关。 注意：光子没有静止质量。 (4) 光子有一定的动量：
连续的，每一份最小能量称为量子。
像这种某物理量的变化是不连续的，而以 某一最小单位作跳跃式的增减，就称这物理量 的变化是“量子化”的，这一最小单位就叫 “ 量 子 ” 。 因 此 ， 后 人 将 Plank 的 假 说 称 为 “量子说”。
结构化学
§1.1 微观粒子的运动特征
2. 光电效应 (photoelectric effect)
光电效应:光照在金属表面上，使金属发射出电子的现象。
1889年, 斯托列托夫提出获 得光电流的电池方案 (左图G为电流表, C为阴极) 因光的作用而逸出的电子 称为光电子，光电子的定 向运动所形成的电流称为 光电流。
结构化学
§1.1 微观粒子的运动特征
经典理论不能解释光 电效应：
经典理论认为，光波
在20世纪初，经典物理学无法解释的实验现象：
黑体辐射(blackbody radiation)
光电效应(photoelectric effect)
氢原子光谱(line spectra of hydrogen atom)
三个著名实验导致“量子”概念的引入和应用 1、黑体辐射和能量量子化 黑体——是指能够完全吸收照射在其上面各种 波长的光而无反射的物体。黑色物体或开一小 孔的空心金属球近似于黑体。黑体是理想化模 型。黑体并不一定呈黑色。
Einstein
mc 2 hv h p mc c c
(5) 光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒定律。
光电效应的解释
当一束频率为v的光照射到金属表面时，根据能量 守恒原理，光子的能量hv 就会被电子所吸收，其中 一部分用来克服金属表面的吸引，另一部分就是电
子离开金属表面所具有的动能 。
第1章 量子力学基础知识
结构化学
目录
1 微观粒子的运动特征 2 3 量子力学基本原理 量子力学基本原理的简单应用
结构化学
§1.1 微观粒子的运动特征
一、量子力学产生的背景 19世纪前经典物理学： Newton-经典力学； Maxwell-电磁场理论
Gibbs-热力学；
Boltzmann-统计物理学
■
产生光电效应；光电子的 动能随光强增加而增加， 与光的频率无关。 与实验事实正好相反。
与光照强度。
■
在单位时间里从金属表面脱出的 光电子数与入射光强度成正比。
结构化学
§1.1 微观粒子的运动特征
爱因斯坦 (Einstein) — 光子学说
1905年，Einstein 在 Planck 能量量子化的启发下，提 出光子说： (1) 光的能量是不连续的，也是量子化的。其最小单位称 为一个光量子或简称光子，光子的能量为
算所得的黑体辐射能量随波长变化
的分布曲线，与实验所得曲线明显 不符。
图1.1 黑体辐射分布曲线
由图中不同温度的曲 线可见，①随温度增加，
辐射能Eν值增大，且其极
大值向高频移动，最大强 度向短波区移动（蓝移）。 ②随着温度升高，辐射总 能量（曲线所包围的面积） 急剧增加。
结构化学
§1.1 微观粒子的运动特征
h ,
E n nh
(n 1, 2,3 )
Planck 常数：h=6.626 〓 10-34 J· S
提出新的理论：能量量子化 1918年诺贝尔物理奖。
后来，普朗克（Planck）提出的能量量子化公式:
1 2h 3 h kt Ev 1 e 2 c
E E2 E1 h
h En2 En1
~ R ( 1 1 ) 2 2 c hc n1 n2
1 1 R( 2 2 ) n1 n2
Bohr理论的局限性
不能解释氢光谱的谱线强度、光谱精细结构、多 电子原子的光谱现象。
其假设的平面轨道与电子围绕原子核呈球形对称
=3.68〓10-36 kg
3. 氢原子光谱的不连续性
元素的原子被激发时，能受激而发光，形
成光源。将它的辐射线通过狭缝或棱镜，可以
分解为许多不连续的明亮的线条，称为原子光 谱。
氢原子激发后会发出光来，测其波长，得到原子光谱。
656.3 486.1 434.1 410.2
nm
H
H
H
H
H
1885年巴尔麦（Balmer）和随后的里德堡(Rydberg) 建立 了对映氢原子光谱的可见光区14条谱线的巴尔麦公式。20世 纪初又在紫外和红外区发现了许多新的氢谱线，公式推广为：
Niels Bohr (1885-1962)
1922年, 诺贝尔 物理学奖.
E E2 E1 h
（3）角动量量子化规则：
h mvr n n 2
Bohr理论对氢原子光谱的解释