电磁理论加上能量的量子化假设得到的），也就是说，量子化公式不是 普朗克胡乱想出的，而是在假设根据上的理论成果。有兴趣的同学可以 从网上下载其具体的推导过程。
结果，大部分α粒子如他所料，没有发生太大的方向偏转。然而，有少数的 粒子发生了重大偏转，甚至原路返回，仿佛碰到了一个很坚硬的东西。鉴于此实 验， Rutherford 认为梅子－布丁模型应该是错误的，于是他提出了自己的原子模 型，也就是目前我们所普遍接收的原子核－电子模型。他并且提出，原子的大部 分质量应该在核上，电子的质量应该很小的。
1. 阴极射线的发现
众所周知，在一个真空管中，阴极和阳极之间加大电压，两电极之间会产生 “粒子流”。起初，这个“电子流”被认为是电磁波，因而被称为“阴极射线”。
J.J. Thompson (1856-1940)研究了这种现象，发现这种“粒子流”可以被电场 和磁场所偏转。因为“粒子流”带电，所以，他认为，这些射线实际上是“粒子” （被其叫做“电子”）；并且他成功的测量出电子的荷质比。
* 一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。 * 在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的能量， 即单位面积上的辐射功率，称为该物体的 辐出度 ，用 E 表示。
* 物体的辐出度与其温度有关，故将这种辐射称为热辐射 。
* 这种电磁波形式的辐射能量按波长分布是不均匀的。
* 若在单位时间内从物体表面单 位面积上辐射的、波长 λ → λ+dλ 范围内的能量为 dE ，
该实验实际上证明了“波”向“粒子”的转换！ 厉害！
2. 原子散射实验
Thompson‘s 发现电子之后，他便想当然的提出了梅子－布丁（plumpudding）原子模型。此后，科学家们可是验证他的理论。 其中最著名的是 Ernest Rutherford (1871-1937)的原子散射实验. 他将高速α粒子（He核）射向金 箔，去发现这些 α粒子究竟射向哪里？按照Thompson‘s 模型，金的正电荷应该 均匀的分散在电子之中，因而这些高速运动的α粒子应该不能碰到太多的阻力， 仅仅能发生速度变慢以及因电荷的吸引或者排斥发生微小的偏移。
1900年12月14日，柏林科学院
1918年获诺贝尔物理学奖 《正常光谱中能量分布律的理论》
辐射黑体中分子、原子的振动可看作线性谐振子，它和周围电磁场交换能 量。这些谐振子只能处于某种特殊的状态，它的能量取值只能为某一最小能
量的整数倍。
n nhv
h 6.6261034 J s
和以下的经典理论观点相比，有很大的不同
其实，这个实验是我们最早的电子装置的雏形，是老电视和电脑监视器的制作 基础。（ Cathode Ray Tube).早期的收音机也有“电子管”和“晶体管”之分。
J.J. Thompson因发现电子是粒子而获得了诺贝尔物理学奖。有趣的是，他的儿 子, G.P. Thompson, 在几十年后因发现电子是“波”也获得了诺贝尔物理学奖！
单色辐出度 辐出度
e(,T ) dE d
E(T ) 0 e(,T )d
锶 Sr 铷 Rb 铜 Cu
* 物体辐射能量的同时，又吸收周围其它物体的辐射 能量。当辐射能量等于吸收能量时，其温度不变 —— 平衡热辐射
* 一个好的吸收体，也一定是一个好的辐射体。
• 绝对黑体
* 能全部吸收所有波长的入 射辐射能，即无反射，吸收 率为 1 .
1）电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振动频率相同。（而 量子论为“线性谐振子”）
2）振子辐射的电磁波含有各种波长，是连续的，辐射能量也是连续的。 （量子论为分立的）
3）温度升高，振子振动加强，辐射能增大。（量子论为：能级高，辐射能 才大）
（选学内容）普朗克能公式的推导（实际上是根据传统的
电、磁和光学 有Maxwell（麦克斯韦）的电磁场理论
热现象 统计学
Gibbs（吉布斯）热力学 Boltzmann的统计物理学
这些理论构成一个相当完善的体系，对常见的物理现象都能进行解释。 一些物理学家们认为，以后的工作仅仅是对一些对有些基本理论的附加 解释。然而，随着一些新的试验现象的发现，对这些基本理论都有了很 大的怀疑，为了解释之，科学家们不得不换一种角度来思考之，于是量 子力学产生了！
Rutherford 在Thompson“梅子－布丁”的原子模型的基础上提出的“原子核 －电子”模型，为原子光谱的量子物理解释提供了实验基础和计算模型！
经典原子模型
1897年汤姆逊发现电子
α 粒子的大角散射
汤姆逊的西瓜
卢瑟福核式模型
3. 黑体辐射－普朗克量子理论假设
根据经典电磁理论，带电粒子的加速运动将向外 辐射电磁波。 相关知识如下：
变分法 微扰理论
• 第十章 和泡利原理
• 第十一章
• 第十二章 性
• 第十三章 的电子结构
• 第十四章 赫尔曼定理
• 第十五章 的电子结构
电子自旋 多电子原子 分子的对称 双原子分子 维里定理和 多原子分子
第一章 量子力学基础
1.1 量子力学的历史背景
力学方面
有完整Newton（牛顿）力学（运动三大定律和万有引力定律） 的学体系
量子化学
• 献给致力于量子化学学习的聊大朋友！
• “道可道，非常道；名可名，非常名”
• “玄而又玄，众妙之门！”。这是我们学 子们对量子化学的真实感受啊
目录
• 第一章 • 第二章 • 第三章 • 第四章 • 第五章 • 第六章 • 第七章
理
• 第八章 • 第九章
薛定谔方程 箱中粒子 算符 谐振子 角动量 氢原子 量子力学的定
维恩线
普朗克线
普朗克公式可以很好的解释实验现象
e0 (,T )
2hc25
hc
ekT 1
在长波情况下：
在短波情况下：
hc
ekT 1
hc
kT
e0 (,T ) 2c4kT
hc
ekT 1
e0
(,
T
)Leabharlann c e 5c2T
1
那么，普朗克是怎么得到上述公式的呢？靠什么？假说（引 入普朗克恒量）！
普朗克能量子假说
黑体模型
• 黑体辐射实验的 结果如右图
01234 56
• 经典力学的困难
（1）维恩公式
e0
(,T
)
c e 5
c2 T
1
维恩线
（2） 瑞利 — 金斯公式
e0 (,T ) 2c4kT
紫外灾难
瑞利 — 金斯线
维恩线
• 普朗克量子假说 普朗克公式
e0 (,T
)
2hc25
hc
ekT 1
瑞利 — 金斯线