系统牛顿第二定律
练习2:图中A为电磁铁,C为胶木秤盘,A和C (包括支架)的总质量为M,B为铁片,质量为m, 整个装置用轻绳悬挂于O点. 当电磁铁通电,铁 片被吸引上升的过程中,轻绳上拉力F的大小为 ( D ) A.F=Mg
O A B C
B.Mg<F<(M+m)g
C.F=(M+m)g
D.F>(M+m)g
总结: 若一个系统内各物体的加速度不相等, 而又不需要求系统内物体间的相互作用 力时,应用系统的牛顿第二定律求解较 为简洁,因为这时只分析系统的外力, 不分析内力,减少了未知量,大大简化 了数学运算。
练习:如图所示,一个箱子放在水平地面上, 箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环, 箱和杆的质量为M,环的质量为m,已知环 沿着杆加速下滑,加速度为a(a<g),则此 箱对地面的压力为多少?
答案:(M+m)g-ma
练习1:一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木 杆,如图所示,在这一瞬间绳断了,设木杆足够长,由 于小猫继续上爬,所以小猫离地面高度不变,则木杆下 降的加速度为_______________. (设小猫质量为m,木 (M+m)g/M 杆质量为M)
F合 m1a1 m2a2 m3a3
例题:如图所示,斜面体质量为M,倾角为θ, 置于水平地面上,当质量为m的小木块沿斜面 以加速度a下滑时,斜面体仍静止不动。求地 面对斜面的支持力和摩擦力。 Fn=(M+m)g- masinθ,竖直向上 Ff=macosθ,向左 注意抓住两点: ⑴分析系统受到的外力。 ⑵分析系统内各物体的加速度。
练习:如图所示,一个箱子放在水平地面上, 箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环, 箱和杆的质量为M,环的质量为m,已知环 沿着杆加速下滑,加速度为a(a<g),则此 箱对地面的压力为多少?
答案:(M+m)g-ma
系统的牛顿第二定律
若研究对象是由几个物体组成的系统,这几个物 体的质量分别是 m1、m2、m3 加速度分别 是 a1、a 2、a 3 这个系统受到的合外力为 , 则这个系统的牛顿第二定律的表达式为 F合