A．3
B．6
C．4
D．2
5．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为
m 厘米，宽为 n 厘米)的盒子底部(如图 2 所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分
表示，则图 2 中两块阴影部分周长和是( )
A． 4m 厘米
B． 4n 厘米
Hale Waihona Puke C． 2(m n) 厘米 D． 4(m n) 厘米
2020-2021 苏州新草桥中学七年级数学上期末第一次模拟试卷(附答案)
一、选择题
1．一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为 （） A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105
2．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）
了 4 筐白菜的总质量为__________千克．
18．若当 x＝1 时，多项式 1 ax3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x＝﹣1 时，这个多项式的值为 2
_____．
19．如图，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC=_____cm．
20．若 2x﹣1 的值与 3﹣4x 的值互为相反数，那么 x 的值为_____．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第
2019 次输出的结果．
【详解】
解：根据题意得：可发现第 1 次输出的结果是 24；
第
2
次输出的结果是
1
24×
=12；
2
第
3
次输出的结果是
1
12×
=6；
2
第
4
次输出的结果为
1
6×
=3；
2
第 5 次输出的结果为 3+5=8；
C．如果 ，那么 a＝b
D．如果 a2＝3a，那么 a＝3
8．根据图中的程序，当输出数值为 6 时，输入数值 x 为( )
A．-2
B．2
C．-2 或 2
D．不存在
9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A．90°
B．180°
C．160°
D．120°
10．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃 4 小时，细烛可燃 3 小时，一次停电，同时点燃两根蜡
程．
9．B
解析：B 【解析】
【分析】
本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”
的解题技巧进行求解.
【详解】
解：设∠AOD=x，∠AOC=90 +x，∠BOD=90 -x， 所以∠AOC+∠BOD=90 +x+90 -x=180 . 故选 B. 【点睛】
烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的 2 倍，则停电的时间为（ ）
A．2 小时
B．2 小时 20 分
C．2 小时 24 分
D．2 小时 40 分
11．下列解方程去分母正确的是( )
A．由
，得 2x﹣1＝3﹣3x
B．由
，得 2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由
，得 2y-15=3y
D．由
，得 3(y+1)＝2y+6
在本题中要注意∠AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
10．C
解析：C 【解析】
【分析】
设停电 x 小时．等量关系为：1-粗蜡烛 x 小时的工作量=2×（1-细蜡烛 x 小时的工作量），
把相关数值代入即可求解．
【详解】
解：设停电 x 小时．
由题意得：1﹣ 1 x＝2×（1﹣ 1 x），
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：由数轴上 a，b 两点的位置可知 0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较 大的加数的符号，知 a+b＜0，故选项 A 错； 数轴上右边的数总比左边的数大，所以 a﹣b＞0，故选项 B 错误； 因为 a，b 异号，所以 ab＜0，故选项 C 错误；
6．B
解析：B 【解析】 解：将 2400000 用科学记数法表示为：2.4×106．故选 B． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】 利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【详解】 解：A、等式的左边加 2，右边加 3，故 A 错误； B、等式的左边减 2，右边减 3，故 B 错误； C、等式的两边都乘 c，故 C 正确； D、当 a=0 时，a≠3，故 D 错误； 故选 C． 【点睛】 本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：
据：这件商品的标价×80% x =15，列出方程，求出 x 的值是多少即可． 【详解】 解：设这件商品的成本价为 x 元，则这件商品的标价是（1+40%）x 元， ∴（1+40%）x×80% - x=15， ∴1.4x×80% - x=15， 整理，可得：0.12x=15， 解得：x=125； ∴这件商品的成本价为 125 元． ∴这件商品的实际售价为：125 (1 40%)80% 1251.4 0.8 140 元； 故答案为：140. 【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的 已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关 的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 14．265【解析】【分析】根据经过一次输入结果得 131 经过两次输入结果得 131…分别求满足条件的正数 x 的值【详解】若经过一次输入结果得 131 则 5x ＋1＝131 解得 x＝26；若经过二次输入结果得 131 则 5
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据流程图，输出的值为 6 时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．
【详解】
解：当输出的值为 6 时，根据流程图，得
1 x+5=6 或 1 x+5=6
2
2
解得 x=2 或-2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方
二、填空题
13．140【解析】【分析】首先根据题意设这件商品的成本价为 x 元则这件商品 的标价是（1+40）x 元；然后根据：这件商品的标价×80=15 列出方程求出 x 的 值是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为 x 元则这
解析：140 【解析】 【分析】 首先根据题意，设这件商品的成本价为 x 元，则这件商品的标价是（1+40%）x 元；然后根
6．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得 2400000 的点击率，2400000 这个
数用科学记数法表示，结果正确的是 ( )
A． 0.24103
B． 2.4106
7．运用等式性质进行的变形，正确的是（
A．如果 a＝b，那么 a＋2＝b＋3
C． 2.4105
D． 24104
）
B．如果 a＝b，那么 a－2＝b－3
三、解答题
21．一个角的补角比它的余角的 2 倍大 20゜，求这个角的度数. 22．列方程解应用题：某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件
数比甲商品件数的 1 倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售 2
价－进价）
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙 种商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都 销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙种商品是按原价打 几折销售？ 23．如图，数轴的单位长度为 1．
24．“滴滴”司机沈师傅从上午 8：00～9:15 在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十
批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）
+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.
(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多
15．若 a 1与 2a 7 互为相反数，则 a=________．
3
3
16．一个角的补角是这个角余角的 3 倍，则这个角是_____度．
17．小红的妈妈买了 4 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千
克数记为负数，称重后的记录分别为 0.25 ， 1， 0.5 ， 0.75 ，小红快速准确地算出
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值>1 时，n 是正数；当原数的绝对值<1 时，n 是负数． 【详解】2180000 的小数点向左移动 6 位得到 2.18， 所以 2180000 用科学记数法表示为 2.18×106， 故选 A. 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．