D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵）， ∴每人植树量的平均数约是 4.73 棵，结论 D 不正确． 故选 D． 考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．
8Байду номын сангаасD
解析：D 【解析】 【分析】 由（a-b）（a2-b2-c2）=0，可得：a-b=0，或 a2-b2-c2=0，进而可得 a=b 或 a2=b2+c2，进而判 断△ABC 的形状为等腰三角形或直角三角形． 【详解】 解：∵（a-b）（a2-b2-c2）=0， ∴a-b=0，或 a2-b2-c2=0， 即 a=b 或 a2=b2+c2， ∴△ABC 的形状为等腰三角形或直角三角形． 故选：D． 【点睛】 本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形 是等腰三角形，满足 a2+b2=c2 的三角形是直角三角形．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据两函数图象平行 k 相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断 【详解】
∵将直线 l1 向下平移若干个单位后得直线 l2 ， ∴直线 l1 ∥直线 l2 ， ∴ k1 k2 ， ∵直线 l1 向下平移若干个单位后得直线 l2 ， ∴ b1 b2 ，
∴当 x 5 时， y1 y2
D．每人植树量的平均数是 5 棵
8．已知 a,b, c 是 ABC 的三边，且满足 (a b)(a2 b2 c2 ) 0 ，则 ABC 是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示
700
售价（元/块）
900
B 品牌手表 100 160
他计划用 4 万元资金一次性购进这两种品牌手表共 100 块，设该经销商购进 A 品牌手表 x 块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为 y 元． （1）试写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26 万元，该经销商有哪几种进货方案； （3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元. 24．甲、乙两名射击选示在 10 次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：
围；
（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假． 解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误； B、绝对值相等的两个数相等，错误； C、同位角相等，两条直线平行，正确； D、相等的两个角都是 45°，错误． 故选 C．
4．以下命题，正确的是（ ）.
A．对角线相等的菱形是正方形
B．对角线相等的平行四边形是正方形
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
5．下列计算正确的是（ ）
C．BC=AD
D．∠A=∠C
A． (4)2 =2
B． 5 2= 3 C． 5 2 = 10 D． 6 2=3
5．C
解析：C 【解析】
【分析】 根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得． 【详解】
A. 42 =4，故 A 选项错误；
B. 5 与 2 不是同类二次根式，不能合并，故 B 选项错误； C. 5 2 = 10 ，故 C 选项正确；
D. 6 2 = 3 ，故 D 选项错误，
2020-2021 苏州景范中学│草桥中学│八年级数学下期末试题带答案
一、选择题
1．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角都是 45°，那么这两个角相等
2．一次函数 y1 k1x b1 的图象 l1 如图所示，将直线 l1 向下平移若干个单位后得直线 l2 ，
故选 B． 【点睛】 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与 图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移 加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移 前后的解析式有什么关系．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可． 【详解】 ∵AB∥CD， ∴当 AB=CD 时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确； 当 BC∥AD 时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确； 当∠A=∠C 时，可求得∠B=∠D，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件 正确； 当 BC=AD 时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角
三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b．若 ab=8，大正方形的面积为 25，则小正方
形的边长为 ( )
A．9
B．6
C．4
D．3
10．若正比例函数的图象经过点（ ，2），则这个图象必经过点（ ）．
A．（1，2）
B．（ ， ） C．（2， ）
l2 的函数表达式为 y2 k2x b2 ．下列说法中错误的是（ ）
A． k1 k2
B． b1 b2
C． b1 b2
D．当 x 5 时，
y1 y2
3．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，要使得四边形 ABCD 是平行四边形，可添加的
条件不正确的是 ( )
A．AB=CD
B．BC∥AD
6．如图，O 是矩形 ABCD 对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 BC＝8，OB＝5，则 OM 的长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是
（）
A．参加本次植树活动共有 30 人
B．每人植树量的众数是 4 棵
C．每人植树量的中位数是 5 棵
D．（1， ）
11．如图，长方形纸片 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，点 E 在 AB 边上，将纸片沿 CE 折
叠，点 B 落在点 F 处，EF，CF 分别交 AD 于点 G，H，且 EG＝GH，则 AE 的长为( )
A． 2
B．1
3
C． 3 2
D．2
12．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
三、解答题
21．（1）
27 － 1 3
18 －
12 ；（2） 2 12 3 5 2
4
22．如图， ABCD 中，延长 AD 到点 F ，延长 CB 到点 E ，使 DF BE ，连接 AE 、
CF .
求证：四边形 AECF 是平行四边形.
23．某经销商从市场得知如下信息： A 品牌手表
进价（元/块）
15．若 ab ＜0，则代数式 a2b 可化简为_____. 16．若 x＜2，化简 （x 2)2 +|3﹣x|的正确结果是__． 17．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 C(0, 6) ，射线 CE//x 轴，直线 y x b 交线 段 OC 于点 B ，交 x 轴于点 A ， D 是射线 CE 上一点．若存在点 D ，使得△ABD 恰为等 腰直角三角形，则 b 的值为_______.
根据以上信息，请解答下面的问题；
选手
A 平均数
中位数
甲
a
8
乙
7.5
b
众数 8 6和9
方差 c 2.65
（1）补全甲选手 10 次成绩频数分布图．
（2）a＝
，b＝
，c＝
．
（3）教练根据两名选手手的 10 次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什
么？（至少从两个不同角度说明理由）．
25．甲、乙两车分别从相距 480km 的 A、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 小时，并
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根据全等三角形的性质得到 FH=AE， GF=AG，得到 AH=BE=EF，设 AE=x，则 AH=BE=EF=4-x，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】 ∵将△CBE 沿 CE 翻折至△CFE， ∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF， 在△AGE 与△FGH 中，
以各自的速度匀速行驶，途径 C 地，甲车到达 C 地停留 1 小时，因有事按原路原速返回 A
地．乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地．甲、乙两车距各自出发地的路程 y（千
米）与甲车出发所用的时间 x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是
千米/时，t＝ 小时；
（2）求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范
4．A
解析：A 【解析】 【分析】 利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题； B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题； D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题， 故选：A． 【点睛】 考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 已知 ab＝8 可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方 形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长. 【详解】