八 年 级 数 学 试 题 姓名：
一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.
1.下列方程中是二元一次方程的是 （ ） A. 32=+
y x B. 2
23y
x =+ C. 022=-y x D.31-=+y x 2．和数轴上的点一一对应的数是……………………… （ ） A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是………………………… （ ）
A. 6,8,10
B. 9,12,15
C. 1,2,3
D. 7,24,25 4．如图,所示是直线y kx b =+的图象，那么有（ ）
A ．k >0，b >0
B ．k >0，b <0
C ．k <0，b <0
D ．k <0，b >0 5．多边形的每个外角都是36°，则它的边数是（ ）．
A ．15
B ．13
C ．10
D ．7 y
6.抽查初三年级8名学生一周做数学作业用的时间分别为（单位：小时）5，4，6，7，6，6，7，8.这组数据中，中位数为 （ ）
A.6
B.6.5
C.7
D.7.5
7.如图所示，△ABC 沿射线AC 的方向平移5厘米后成为△A 'B 'C '
，则BB '
的长度是（ ）
A.10cm
B.2.5cm
C.5cm
D.不能确定
8. 菱形的对角线的长分别为6和8,则它的周长为 （ ）
A.5
B.10
C.20
D.40 9．一次函数y kx k =+，不论k 取何非零实数，函数图象一定会过点 （ ） A ．（1，1-）
B ．（－1，0）
C ．（１，0）
D ．（1-，1）
10.如图，AOB △中，
30B =∠．将AOB △绕点O 顺时针旋转52得到A OB ''△，边A B ''与边OB 交于点C （A '不在OB 上），则A CO '∠的度数为（ ） A ．22
B ．52
C ．60
D ．82
11.甲、乙两名学生运动的一次函数图象如图所示，图中s 和t 分
别表示与出发地的距离和时间，根据图象可知，快者的速度比慢 者的速度每秒快（ ）
A ．2.5米
B ．1.5米
C ．2米
D ．1米
12．如图，四边形ABCD 是正方形，BF ∥AC ，四边形AEFC 是菱形，
则∠ACF 与∠F 的度 数比是 （ ）A ．3 B.4 C.5 D.不是整数
A
A ' B
C
O
B '
64 t/秒
12
s/米 O 8
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二．填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上. 13．16的平方根是 .
14. 已知⎩⎨⎧==1
2y x 是方程mx －y ＝3的解，则m ＝ .
15. 如图，AB=5，点B 坐标是（0，3），那么点A 的坐标是 ．
16. 如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角， 剪下的部分展开后是一个特殊四边形，这个四边形是_____________
17. 如图，一圆柱体油罐底面圆的周长为24m ，高为5m ，一只壁虎从底面上的点A 处爬行到对角B 点处去捕食，它爬行的最短路线长是______cm..
三.解答题：本大题共8个小题．共57分． 18．（本小题满分7分）
1.(3分)123273+-
2.（4分）解方程组：2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩
①②
19．（本小题满分7分） （1）（3分）如图，从电线杆离地面6 m 处向地面拉一条长10 m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
B
A
O x y 第15题图 第16题图
A ·
B A ·
第17题图
（2）（4分）已知菱形ABCD 的周长为16cm ，∠ABC =120°，对角线AC 和BD 相交于点O ，求对角线BD 和AC 的长.
20.（本小题满分8分）列方程组解应用题
某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍。
大小宿舍各有多少间？
21.（本小题满分8分） 在平面直角坐标系中，将坐标是（0，4），(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案．
（1）在下列坐标系中画出这个图案；
（2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，
再将所得的各个点用线段依次连接起来，画出图形， 并观察所得的图案与原图案相比有什么变化？
22．（本小题满分9分）
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人 数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定
一个较合理的销售定额，并说明理由。
-44
-4
4-1y x
01
2-2
3-31
-3-1
2
3
-2
23．（本小题满分9分）
某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则超过部分每吨按0.8元收费．如单位自建水泵房抽水，每月需700元管理费，然后每用一吨水的费用为0.4元．
（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费y（元）与用水量x（吨）的关系；
（2）若该单位用水3100吨，是用自来水公司的水合算还是自建水泵房抽水合算？
（3）若某单位的用水量超过3000吨,如何根据单位的用水量合理选择用自来水公司的水还是自建水泵房抽水?
24．（本小题满分9分）
将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过B，另一边与射线DC相交于点Q.
探究：设A、P两点间的距离为x.
1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间的大小关系怎样？试说明你观察得到的结论；
2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x的关系式，并写出x的取值范围；
3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出一种能使△PCQ成为等腰三角形的点P的位置，并求出相应的x值；如果不可能请说明理由。
注：以下的三个图形性形状和大小相同，可用于实验和作图.。