初二数学总复习第十六章 分式（分式方程部分）一、本单元知识结构图：二、例题与习题：1．解方程： （1）233x x =- （2）1222x x x +=-- （3）263111x x -=-- （4）012142=---x x2．2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。

维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。

已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。

4．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等.已知汽车每小时比这人步行多走16千米，步行又比骑车每小时少走8千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间？第十七章 反比例函数一、本章知识结构图：二、例题与习题：1．下面的函数是反比例函数的是 （ ） A ． 13+=x y B ．x x y 22+= C ． 2x y =D ．xy 2= 5．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （m 2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p ＝ ．6．点(231)P m -，在反比例函数1y x=的图象上，则m = ． 7.点（3，－4）在反比例函数ky x=的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）12.对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形 D. 每个象限，y 随x 的增大而增大14．已知反比例函数y ＝x2k -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值围是（ ）．( 第 15 题 ）2（A ）k ＞2 （B ） k ≥2 （C ）k ≤2 （D ） k ＜2 16.若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是（ ） A.-1B.3C.0D.-318．设反比例函数)0(≠-=k xky 中，在每一象限，y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图象不经过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 24． 已知直线mx y =与双曲线xky =的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．31．已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(12)，B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限D ．若1x >，则2y <33．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值围是_____________．34．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数xky =过点A ，则K 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-445.已知一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A （-6，-2）、B （4，3）两点.（1）求出两函数解析式； （2）画出这两个函数的图象；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？第34题图-12 -12 y A BO第33题图第十八章 勾股定理一、本章知识结构图：二、例题与习题：1. 在△ABC 中,∠A=90°,则下列式子中不成立的是（ ）. A.222AC AB BC += B. 222BC AC AB += C. 222AC BC AB -= D.222AB BC AC -=.4. 适合下列条件的三角形ABC 中，直角三角形的个数为（ ）.①;51,41,31===c b a ②a=b,∠A=45°;③∠A=32°,∠B=58°; ④a=7,b=24,c=25; ⑤a=2.5,b=2,c=3.A.2个B.3个C.4个D.5个6．利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 ．7．图7-1是我国古代著名的“爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图7-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．12.直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（ ）. A.cm 1380 B.13cm C.6cm D.cm 136014．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ABC △的周长是_________，面积是___________．26．某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A 、B 两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A 地北偏东45°、B 地北偏西60°方向上有一牧民区C ．一天，甲医疗队接到牧民区的求救，立刻设计了两种救助方案，方案I ：从A 地开车沿公路到离牧民区C 最近的D 处，再开车穿越草地沿DC 方向到牧民区C ．方案II ：从A 地开车穿越草地沿AC 方向到牧民区C ． 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍． （1）求牧民区到公路的最短距离CD ．（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？ 并说明理由． （结果精确到0.1．参考数据：3取1.73，2取1.41）AB C 图7-1 图7-2 第6题图AD Ｂ北 C东45° 60°第26题图28.一块四边形的草地ABCD,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积.第28题30.在ΔABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,求ΔABC的周长。

第十九章四边形一、本章知识结构图：二、例题与习题：3．下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形11. 已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为 ㎝2. 15．已知菱形ABCD 的面积是212cm ，对角线4AC =cm ，则菱形的边长是 cm.18.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图）， 则重叠四边形的面积为_______2.cm23．如图：矩形纸片ABCD ，AB =2，点E 在BC 上，且AE=EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是 ．31.等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，5AD =cm ，9BC =cm ，60C ∠=，则梯形的腰长是 cm ．32．若等腰梯形ABCD 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为 （结果保留根号的形式）．33．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6,BC ＝8,则梯形的高为 。

34．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AD AB =，BC BD =，100A =∠，则C =∠（ ） A ．80B ．70C ．75D ．6040.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90︒，AB=10cm ，D 为AB 的中点，则CD= cm .A EC BD第41题图A BCDE第23题图第18题图第33题图 C DA B 第34题图 AD第40题图41．如图，DE 是ABC △的中位线，2DE =cm ，12AB AC +=cm ，则BC = cm ，梯形DBCE 的周长为 cm ．55．平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0）， 则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（ ） A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形63．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ． (1)求证：CF AB =；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．参考答案： 第十六章 分式方程部分1.（1）x=9（2）x=3（3）x=-4,（x=1是增根）（4）无解，（x=1是增根） 7.摩托车40千米/时，抢修车60千米/时； 8.甲26秒，乙24秒，乙胜； 10.54小时； 11.方案（1）7.2万元，方案（2）超期，方案（3）6.6万元，选方案（3） 第十七章 反比例函数 1.D 5.)0(160>S S6.27.C 11.二、四 12.D 14.A 16.B 18.B 20.B 21.y 1<y 3<y 2 22.C 24. 2，2，（1，2）28.A 31.B 33.201<<-<x x 或 34.D 36.-6 37.B 42. xy 1=45.(1)121+=x y ,x y 12=；（2）注意列表，一次函数两个点，反比例函数每支五个点；（3）-6<x<0或x>4 46.（1）A （1，2），B （-2，-1），C （1，0）（2）P 1（-2，1），P 2（-2，-3），P 3（4，3） 47.（1）230≤≤t 时，t y 32=；23>t 时，t y 23= （2）6 51.（1）xy 2=；（2）)20(242<<-=m m m S 第十八章 勾股定理1. B 3. B 4. B 6.勾股定理,a 2+b 2=c 2 7.76 12.D 8.22b a + 13.243a 14. FE D C B A339+，2933+16.10 18.53 21.22-n 26.（1）14.6千米；（2）选方案一（作差比大小） 28. 23150m 30.32或42 31.（1）2+a （2）242+a （1）①<,②> (2) a>5时，选方案二；a=5时，选二者均可；a 〈5时，选方案一第十九章 四边形3.D4.D5.如:∠ABC=90o6.如：AB=BC 8. C 10. 140o 11.24 15.13 18.332 21. 90o 22.ab-b ，ab-b 23. 4 27. D 30. 1 31. 4 32. 34 33. 7 34. B 40. 5 41. 4，12 48. B 54.（-8，0） 55.B 62. （1）略；（2）平行四边形 63 .（1）证△ABE ≌△FCE ；（2）BC=AF 68. 证△BFE ≌△CED 72.（1）SAS ；（2）32 76.（1）9；（2）垂直；（3）32 82.250cm 或275cm 或2525cm 84 .延长CE 、BA 交于点F ，证全等及等腰 85.（1）P （6，2）（2）①当20≤<b 时，S=0．②当32≤<b 时，2)2(2-=b S ．③当43<<b 时，281622-+-=b b S ．④当4≥b 时，4=S ． 90.设EF=FC=a ，作∠BAF 的平分线AG 交DC 延长线于G ，证等腰及全等.。