、多项式与多项式相乘,先用一个
多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项,再把所得的积相加.
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
2、多项式与多项式相乘时，多项 式的每一项都应该带上它前面的正 负号。多项式是单项式的和，每一 项都包括前面的符号，在计算时一 定要注意确定各项的符号。
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• 归纳得出: 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一 个多项式的每一项,再把所得的 积相加. ( a+b)(m+n)
= a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
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例1 计算：
(1) ( 3x + 1 )( x – 2 ) ; (2) ( x – 8 y )( x – y). 2 2 (3) (x+y)(x -xy+y )
= 5x+6; 2 = x – 3x-4 2 = y + 2y-8 2 = y - 8y+15
2 x +
观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？ 2 (x+p)(x+q) = x + (p+q) x + p q
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P.150.12.确定下列各式中 m的值:
(x+p)(x+q) =
2 x
+ (p+q) x + p q
多项式乘以多项式
1
•
为了扩大街心花园的绿地面积， 将一块原长a米，宽为m米的长方形 绿地，加长b米，加宽n米. 你能计 算出扩展后绿地的面积吗？
a b
m
n
a
b
m
n
观察上述式子,你能得到 (x-3)(x-6)的结果吗?
( x – 3 )( y – 6 )
=x(y–6 )–3 (y–6) = x y – 6x – 3y + 18
3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q
4、在数学知识的学习中，“转化” 思想是的重要思想方法。在今天的 学习中，第一步是“转化”为多项 式与单项式相乘，第二步是“转化” 为单项式乘法。即将新的知识、方 法化为已知的数学知识、方法。从 而使学习能够进行。
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• 课外作业: 课本P.150 第11题
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• 练习: (1) (2x+1)(x+3); (2) 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) 3b ). (5) (x+2)(x+3); (6) (7) (y+4)(y-2); (8)
(m+2n)(m+ (a+3b)(a – (x-4)(x+1) (y-5)(y-3)
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(x+2)(x+3) (x-4)(x+1) (y+4)(y-2) (y-5)(y-3).
解方程与不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) ＜9(x-2)(x+3).
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