z1
1
g

1 1
2g
z2
2
g

2 2
2g
hw
（2-19）
注意：截面1、2应顺流向选取。
33
第2章 流体力学基础
3. 伯努利方程应用举例
例3、其中管子直径从0.01m减小到0.005m.计算在理想状态下的体积流量 和质量流量。
图2－11 文丘利流量计
34
第2章 流体力学基础
例4 应用伯努利方程分析液压泵正常吸油的条件。液压泵装置如图2-
1. 理想液体的伯努利方程
p1 v1 p2 v2 z1 z2 g 2 g g 2g
2 p v 或写成： z 常量 （2-17） g 2g
图2-10 伯努利方程推导简图
32
以上两式即为理想液体的伯努利方程。其 物理意义：理想流体具有压力能、动能、 势能。三者可以互相转换，但总的能量不 变。
量q流经锥阀，当液流方向是外流式（ａ）和内流式（ｂ）时，求：作用在 阀芯上的液动力的大小和方向。
图2-17 锥阀上的液动力
39
第2章 流体力学基础
由上述两个的计算式可以看出，其中作用在锥阀 上的液动力项均为负值，也即此力的作用方向应与图示 方向一致。 因此，在图2-17ａ）情况下，液动力力图使锥阀关 闭；可是在图2-17 b）情况下，却欲使之打开。所以 不能笼统地认为，阀上稳态液动力的作用力的作用方 向是固定不变的，必须对具体情况作具体分析。
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
成都理工大学核自学院机电工程系
第2章 流体力学基础 章 节 目 录
2.1 液压油的性质
2.2 液体静力学
2.3 液体动力学
2.4 管道中液流的特性
2.5 孔口及缝隙的压力流量特性
2.6 液压冲击和气穴现象
2
第2章 流体力学基础
2.1 液压油的性质
2.1.1 主要性质 2.1.2 对液压油的要求和选用
第2章 流体力学基础
例1、 如图2-6所示，容器内充满油液。已知：油的密度=900（Kgｍ３）， 活塞上的作用力Ｆ＝1000（Ｎ），活塞面积Ａ=1×10-3(m2)，忽略活塞 的质量。问：活塞下方深度为h=0.5ｍ处的静压力等于多少？
由式可见，由于液柱重 量所引起的 压力与外 力所产生的压力相比， 可以忽略不计。 ∴ 对液体传动来说，可 以认为静止液体内各处 的压力均是相等的。
第2章 流体力学基础
由上式可知：重力作用下的液体其压力分布具有如下的
特征：
(1) 静止液体内任一点处的压力由两部分组成：
p pa gh
(2) 静止液体内压力随液体深度呈直线规律递增。
（2-11）
(3) 离液面深度相同处各点的压力均相等，而压力相等的所有点 组成的面叫做等压面。 p0 p Z: 单位重量液体相对于基准平面 h h 常量 （2-12） 0 (4) 能量守恒。 的位能，称为比位能 g（位置水头） g P/ρg：单位重量液体的压力 式中，p0／ｇ为静止液体中单位质量液体的压力能，h为单位质量液体的势能。 能 ，称比压能（压力水头）
20
第2章 流体力学基础
2. 压力的表示方法及单位
（1）绝对压力
（2）相对压力（表压力）：用压力表测得的压力数值是相对压力。 （3）真空度
压力的单位以及各种表示法之间的换算关系如下：
1Pa（帕）＝1 N/m2；1bar（巴）＝1×105 Pa＝1×105 N/m2; 1at（工程大气压）＝1kgf/cm2=9.8×104 N/m2; 1mH2O（米水柱）＝ 9.8×103 N/m2; 1mmHg (毫米汞柱)＝1.33×102 N/m2
4
第2章 流体力学基础
3. 粘性
牛顿液体的内磨擦定 律：
du A dy
其中： 比例系数， 动力粘度。
Ff
5
图2-1 粘性示意图
第2章 流体力学基础
液体的粘性表示方法: 液体粘性的大小用粘度来表示。常用的粘度有三种，即： 动力粘度、运动粘度和相对粘度。
(1) 动力粘度μ：单位是：(Pa•s)（帕•秒）或用(N •s/m2) 表示。
10
第2章 流体力学基础
11
第2章 流体力学基础
12
第2章 流体力学基础
2.1.2
1. 要求
对液压油的要求和选用
工作油液具有双重作用，一是作为介质，二是作为润滑剂，
对其是要求：合适的粘度，粘温特性好，良好的润滑性，化学稳 定性和环境稳定性，与系统元件的材料的兼容性好等等 2. 选用 选择液压用油首先要考虑的是粘度问题。 6 2 ( 10 60 ) 10 m / s 之间。 一般液压系统的油液粘度在 40 在液压系统中，常根据液压泵的要求选择液压油的粘度。 各类液压泵适用的粘度范围如表2-2所示。
2.2.2 静压力基本方程式
1. 静压力基本方程式
在重力作用下的静止液体所受的力，其受力情况如图2-4a所示。
由于液柱受力平衡，故：
pA=p0A+ ghA （2-9）
图2-4 静止液体内压力分布规律
将式（2-9）两边同除以 A ，则得静压力基本方程式：
p=p0 + gh
19
（2-10）
17
第2章 流体力学基础
2.2.1 静压力及其特性
1. 液体的静压力
液体静压力在物理学上称为压强，在工程实际应用中习惯上
称为压力。
2. 液体静压力的特性
(1) 液体静压力垂直于其承压面，其方向和该面的内法线方向
一致。
(2) 静止液体内任一点所受到的静压力在各个方向上都相等。
18
第2章 流体力学基础
12所示，设液压泵吸油口处的绝对压力为P2，油箱液面压力P1为大气
压Pa，泵吸油口至油箱液面高度为h。
图2-12 液压泵从油箱吸油示意图
35
第2章 流体力学基础
2.3.3 动量方程——动量守恒
图2-13 带有压力容器的管道流动示意图
图2-14 液压油在一个管道中流动的示意图
下面三图均满足：
dv F M dt
Fx pAx
1 F pA p D 2 4
例2、液压缸缸筒如图2-8所示，缸筒半径为ｒ，长度为l。求：液压油对缸筒 右半壁内表面在x方向上的作用力F。
图2-8 压力油作用在缸筒内壁上的力
25
第2章 流体力学基础
2.3 液体动力学
2.3.1流量连续性方程——质量守恒定律
2.3.2 伯努利方程——能量守恒定律 2.3.3 动量方程——动量守恒
绝对压力、相对压力和真空度的关系见图2-5（下页）
21
第2章 流体力学基础
由图2-5可知， 以大气压为基准计 算压力时，基准以 上的正值是表压力， 基准以下的负值就 是真空度。
图2-5 绝对压力、相对压力和真空度
22
注意： 在分析问题上， 前面的静压力基本方 程中P 、P0可用绝对 压力，亦可用相对压 力，但在同一计算式 中必须一致。
3
第2章 流体力学基础
2.1 液压油的性质
2.1.1 主要性质 1. 密度(Kg/m3) 2. 可压缩性 液体的压缩系数:
=m/V
1 V k p V
（2-1）
（2-2）
它的倒数称为液体的体积弹性模量，以K表示:
1 p K V k V
（2-3）
液压油的K值很大，所以几乎可认为不可压缩，但当混入空气，其可压 缩性将显著增加，而影响液压系统的工作性能。
2 1 1 2 2 2
式中的hw项，它由两部分组成：（1）沿程压力损失，（2）局部压
力损失。
2.4.1
流体的流态与雷诺
液体在管道中流动时存在两种流动状态，即层流和紊流。两种 流动状态可通过实验来观察，即雷诺实验。见下页中的图2-18。
42
第2章 流体力学基础
图2-18 雷诺试验装置
43
第2章 流体力学基础
v1 A1 v2 ຫໍສະໝຸດ 2（2-14）不考虑液体的压缩性：
（2-15）
或写成： 图2-9 液流连续性方程 推导简图
31
q v1 A1 v2 A2 vA 常量 （2-16）
式（2-16）为液流的流量连续性方程
第2章 流体力学基础
2.3.2 伯努利方程——能量守恒定律
假设液体无能量损失，据能量守恒定律可 2 2 得：
第2章 流体力学基础
2. 实际液体的伯努利方程 实际液体存在能量损失hw，并且存在动能修正系数 α ，它用下 1 式表示： 2 3

u 2
A
udA
1 2 Avv 2
u dA
A
（2-18）
v3 A
紊流时α =1.1，层流时α =2，实际计算常取α =1.0。 在引进了能量损失hw和动能修正系数α 后，实际液体的伯努利 2 2 方程表示为： p v p v
26
第2章 流体力学基础
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第2章 流体力学基础
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第2章 流体力学基础
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第2章 流体力学基础
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第2章 流体力学基础
描述流动液体力学规律的三个基本方程式是流动液体的
连续性方程、伯努利方程、动量方程 2.3.1 流量连续性方程——质量守恒定律
根据质量守恒定律可得：
1v1 A1 2v2 A2

(

du ) dy
(2) 运动粘度ν：其单位：ｍ2/s，（米2/秒）。

(3) 相对粘度ν（条件粘度） 恩氏粘度可由恩氏粘度计测出，见图2-2。
6
（2-4）
第2章 流体力学基础
7
第2章 流体力学基础
恩氏粘度计工作原理，见图2-2。