例4．根据给出的速度、加速度的正负，对具有下列运动性质物体的判断正确的是（
） A ．v 0＜0、a ＞0，物体做加速运动 B ．v 0＜0、a ＜0，物体做加速运动 C ．v 0＞0、a ＜0，物体先减速后加速 D ．v 0＞0、a=0，物体做匀速运动
例6.速度为5 m/s 飞来的足球,被运动员飞起一脚,在内以4 m/s 的速度被反向踢回,则足球被踢时的加速度是多少
例7.如图1—5—3所示为一物体作匀变速直线运动的v －t 图像，试分析物体的速度和加速度的特点。

例8.如图1－5－4所示是某矿井中的升降机由井底到井口运动的图象，试根据图象分析各段的运动情况，并计算各段的加速度．
二、匀变速直线运动的速度和时间的关系
1.速度时间图像
速度—时间图像（v t -图像）：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，用横轴表示时间，作出物体的速度—时间图像，就可以反映出物体的速度随时间的变化规律。

速度-时间图像的应用：
①读出或比较物体速度的大小。

速度的正负只表示方向，不表示大小。

②可以判断物体的运动方向：速度为正值（图像在时间轴上侧），表示物体沿正方向运动；速度为负值（图线在时间轴下侧），表示物体沿负方向运动。

③求位移：速度图像与时间轴之间的面积表示位移的大小。

时间轴以上的面积，表示沿正方向的位移；时间轴以下的面积表示沿负方向的位移。

④求加速度：v t -图像的斜率值等于加速度的值。

曲线的某一点的斜率同样表示这一时刻 2．匀速直线运动的速度和时间的关系
由于物体在做匀速直线运动，所以物体的速度并不会发生改变（大小和方向），即在图像中，纵坐标并不会发生变化，所以图像是一条垂直于纵轴的直线 3．匀变直线运动的速度和时间的关系
图1—5—3
图1—5—4
1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的v t -图象是一条倾斜的直线。

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直线运动。

2．速度与时间的关系式：对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=（v t -v 0）/t ，可得：v t =v 0+at （1）此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v 0是开始计时时刻的速度，v t 是经时间t 后的速度。

（2）速度公式中的v 0、v t 、a ，都是矢量，在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，且矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向，对于匀加速直线运动，a 取正值；对匀减速直线运动，a 取负值，计算的结果v t >0，说明v t 方向与v 0方向相同；v t <0说明v t 的方向与v 0方向相反。

（3）从静止开始的匀加速直线运动，即v 0=0，则v t =at ，速度与时间成正比。

3.匀变速直线运动速度时间图像：
（1）由速度公式看出，末速度v t 是t 的一次函数，所以其函数图像是一条倾斜的直线 （2）在图像中，直线的倾斜角即为运动的加速度
（3）图像离时间轴（x 轴）越远，则表示速度越大（注意和正负无关） （4）当图像在时间轴（x 轴）上方时，说明物体正向移动，反之则反向运动 （5）图像和时间轴（x 轴）围成的面积即物体运动的位移 4 匀变速直线运动规律的推论
推论（1）：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于初速度和末速度矢量和的一半； 推论（2）：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该时间内中间时刻的瞬时速度。

【典例赏析】
例1 一质点做直线运动的v t -图像如图所示，
质点在0—1s 内做运动，加速度为2
/m s ；
在1—3s 内质点做运动，加速度为2
/m s ；
在3—4s 内质点做运动，加速度为2/m s ；
在1—4s 内质点做运动，加速度为2
/m s 。

例2 如图是A 、B 两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的v t -图，由图可知（ ）
A ．A 出发时间比
B 早5s B ．第15s 末A 、B 速度相等50m
C ．前15s 内A 的位移比B 的位移大50m
D ．第20s 末A 、B 位移之差25m
例3 如图是A 、B 两个质点做直线运动的位移－时间图象．则( )
t/s
v/ m ·s -1 A B
O 5 10 15
20 10
20
O 1 2 3 4 t/s v /m ·s -1
6 3
-3
A ．在运动过程中，A 质点总比
B 质点运动得快 B ．在0～t 1这段时间内，两质点的位移相同
C ．当t ＝t 1时，两质点的速度相等
D ．当t ＝t 1时，A 、B 两质点的加速度不相等
例4 某物体沿直线运动的速度图像如图所示，则物体做（ ） A ．来回的往复运动 B ．匀变速直线运动
C ．朝某一方向的直线运动
D ．不能确定
【课堂练习】
一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意）
1.物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s ，加速度为—10m/s 2，则2s 末的速度为（ ） s s s
2.如图所示为一物体作直线运动的v —t 图象,用v 1、a 1表示物体在O ～t 1时间内的速度和加速度,v 2、a 2表示物体在t 1～t 2时间内的速度和加速度,则由图可知（ ） 与v 2方向相同,a 1与a 2方向相同,a 1>a 2 与v 2方向相同,a 1与a 2方向相反,a 1<a 2 与v 2方向相反,a 1与a 2方向相同,a 1>a 2； 与v 2方向相反,a 1与a 2方向相反,a 1<a 2.
3.物体从静止开始作匀加速直线运动,已知第2秒内位移为s,则物体运动的加速度大小数值为 s ；
2；
C.
s 2
3
； D.
s 3
2. 4..物体做匀加速直线运动,已知加速度a =2m/s 2,那么,在任意1s 内( ) A.物体的末速度一定等于初速度的2倍 B.物体的末速度一定比初速度大2m/s
C.物体的初速度一定比前1s 内的末速度大2m/s
D.物体的末速度一定比前1s 内的初速度大2 m/s
5.甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动时的v 一t 图象如图所示,下列判断中不正确的是() A.甲作匀速直线运动,乙作变速直线运动； B.两物体两次相遇时刻是1秒末和4秒末
C.乙在2秒内作匀加速直线运动,2秒后作匀减速运动；
D.甲、乙两物体的速度方向相同.
6.在某次足球比赛中,以10m/s 做直线运动的足球,被某一运动员飞起一脚,足球在内速度大小改变为20m/s 反向飞出,若
O t v
学生签字：___________ 教研组长签字：___________ 日期。