(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝______m/s，滑块通 过光电门2时的速度v2＝_______m/s.(结果保留两位有
效数字)
(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实
质上是通过光电门1和2时的__________，要使瞬时速度
的测量值更接近于真实值，可将__________的宽度减小
答案：(1)0.1
75
(2)2.49
2 (3) x D 3x B 2x A f
75
5.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几 条较为理想的纸带，并在每条纸带上每5个计时点取一 个计数点,依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小 心，纸带被撕断，部分缺失，如图所示.请根据给出的 甲、乙、丙、丁四段纸带回答： (1)从纸带甲上撕下的 那段应该是乙、丙、丁 三段纸带中的____. (2)打纸带甲时，物体的 加速度大小是__________m/s2;打计数点1时，物体的 速度大小是___________m/s.
• 例2．在实验中得到纸带如下图所示，图中的点为 计数点，在每两个相邻计数点间还有4个点没有画出，
则小车运动的加速度为(单位：m/s2)（
)
D．200.0
• A．0.2
B．2.0
C．20.0
• 例3，在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计
时器所用的电源频率为50 Hz，实验得到的一条纸带如图所示， 纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出．按时间顺序
4.（2010·重庆高考）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动物 体的加速度,电源频率f=50 Hz,在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4
个点取1个计数点.因保存不当,纸带被污染,如图所示，A、B、C、D是
依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距 离:xA=16.6 mm、xB=126.5 mm、xD=624.5 mm.
取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到
0点的距离如图所示(单位：cm)． • ①在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1＝ ________m/s，物体的加速度a＝______m/s2.(保留两位有效数字) • ②该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据 前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为________cm.
主要误差分析 1.小车运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起系统误差 2.纸带上计数点间距测量以及作v-t图象引起偶然误差
七、注意事项 1.平行：纸带、细绳要和长木板平行
2.靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器 的位置 3.一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实 验后先断开电源，后取下纸带
4.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，
防止钩码落地，小车与滑轮碰撞
5.减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速 度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带 上打的点过于密集 6.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部 分，适当选取计数点 7.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位， 仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点 尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布 在直线的两侧
测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存 疑数字的全部数字叫做有效数字.
可靠数字: 直接读数获得的准确数字.
存疑数字: 通过估读得到的那部分数字叫存疑数字.
在图象上任 取两点利用其坐 标值求出斜率即 物体的加速度。
Δv Δt
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 t/s
v v2 v1 a t t 2 t1
2 0
• 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
• 2．应该是先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
• 3．取下纸带前，先断开电源．
• 4．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当 舍弃点密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔 T等于多少秒． • 5．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点， 一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝ 0.02×5 s＝0.1 s.
3.求小车的加速度 (1)用逐差法求加速度 以取六个间隔为例，由 x2－x1＝aT2 得 x 4－x1＝3aT 2，则 a 1＝ x5－x2 x6－x3 ，a3＝ . 3T2 3T2 加速度的平均值为 1 a＝ (a1＋a2＋a 3) 3 1 x5－x2 x6－x3 x4－x1 ＝ 2 ＋ 2 ＋ 2 3 3T 3T 3T 1 ＝ 2[(x4＋x5＋x6)－(x1＋x 2＋x3)] 9T 逐差法处理数据求加速度的平均值，好处是各个数据都得到了利用，达 到正、负偶然误差充分抵消的作用，使计算结果更接近真实值． x4－x1 ，a2＝ 3T2
若无法再做实验,可由以上信息推知: (1)相邻两计数点的时间间隔为____s; (2)打C点时物体的速度大小为____m/s; (3)物体的加速度大小为____(用xA、xB、xD和f表示).
【标准解答】(1)相邻两计数点的时间间隔
T=0.02×5 s=0.1 s.
(2) v C
624.5 126.5 103 2 0.1
(2)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬 时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些 . (3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需
要测量的物理量有两种方案.
方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t，由
v2=v1+at得 a
d(t1 t 2 ) . tt1t 2
• 数据处理的方法
• 1．选取纸带、确定计数点并进行测量 • (1)在三条纸带中选择一条最清晰的纸带．
• (2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹， 找一个适当的点作计时起点(0点)． • (3)每5个计时点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如 下图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)．
1.误差(error):
测出的数值(测量值)与真实值之间的差异叫误差. 分类: 系统误差 ①系统误差: 偶然误差
产生原因： 由于仪器本身不精确,或实验方法粗略,或实验原理 不完善产生.
减小方法: 校准测量仪器,改进实验方法,设计在原理上更完 善的实验.
②偶然误差:
减小方法：多次测量求平均值
2.有效数字:
【解析】因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打甲纸
3 s s Δ s (36.0 30.0) 10 带时，加速度 a 2 2 1 2 T T 0.12
m/s2=0.6 m/s2,
s s 又小车运动的加速度： a 5 2 , 则4、5两点间隔为： 3T 2
s5=s2+3aT2=36.0×10-3 m+3×0.6×0.12 m=54×10-3 m=54.0 mm, 所以从纸带甲上撕下的那段应是丙 .
(2)用v－t图象求加速度在坐标纸上，以速
度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系．
根据上表中的v、t数据，在直角坐标系中 描点，如右图所示，通过观察、思考，找 出这些点的分布规律，然后根据这些点的 分布趋向，用一条平滑的曲线(包括直线)
连接这些点，并尽量让多数点落在曲线上(或直线)上，不在曲线
(或直线)上的点应分布在曲线(或直线)两侧，且两侧的点数大致相 同．注意：在坐标纸上画v－t图象时，坐标轴单位长度的选取要 合适，使图象分布在坐标平面的大部分面积上． (3)分析v－t图象，小车运动的加速度数值上等于v－t图线的斜率
x BD x D x B 2T 2T
m / s 2.49 m / s.
xB xA , T
)
(3)计数点A、B中间时刻的速度 v 3 v C v a T, 而 2 x x x x
故a

2 vC v 3T

2(
D
B
2T

B
A
T
3T

x D 3x B 2x A x D 3x B 2x A 5 3T 2 3 ( )2 f x D 3x B 2x A f 2
v1 s1 s 2 30.0 36.0 103 m/s=0.33 m/s. 2T 2 0.1
答案：(1)丙
(2)0.6
0.33
6.光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别 为1.0×10－2s和4.0×10－3s.用精度为0.05mm的游标卡 尺测量滑块的宽度为d＝1.010cm.
一些. (3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外， 还需要测量_______________.则用这些物理量计算加速 度的表达式为a=____________.
d 1.010 10－2 【解析】(1)v1＝ ＝ m/s＝1.0 m/s －2 t1 1.0 10
－2 d 1.010 10 v 2＝ ＝ m/s＝2.5 m/s －3 t2 4.0 10
2 =2aL得 方案二：测两光电门之间的距离L，由 v2 v 2 1
2 d 2 (t1 t2 2) a . 2 2 2Lt1 t 2
答案：(1)1.0
2.5
(2)平均速度
滑块
Hale Waihona Puke (3)滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t或两光电门之间的 距离L
2 t2 d(t1 t 2 ) 或 d 2 (t1 2) . 2 2 2Lt1 t 2 tt1t 2
第一章
运动的描述
测量匀变速直线运动的加速度
⊳⊳ 实验目的 ⇩ 1．能熟练使用打点计时器操作本实验． 2．会用图象法处理纸带数据，并求其加速度． ⊳⊳ 实验过程 ⇩ 1．实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线，一端带有滑轮的长木板、 小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．