2016反比例函数中考真题
一．选择题（共10小题）
1．（2016•铜仁市）如图，在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+k2的大致图象是（）
A．B．C．D．
2．（2016•淄博）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=
的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：
①S△ODB=S△OCA；
②四边形OAMB的面积不变；
③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．
其中正确结论的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．（2016•通辽）如图，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过
点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）
A．S＞2 B．S＞4 C．2＜S＜4 D．2≤S≤4
4．（2016•抚顺）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，顶点B，
C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）
A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12
5．（2016•天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象
上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
6．（2016•济宁）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin ∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF 的面积等于（）
A．60 B．80 C．30 D．40
7．（2016•兰州）如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C、D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则k2﹣k1=（）
A．4 B．C．D．6
8．（2016•邯郸校级自主招生）如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（）
A．9 B．6 C．5 D．4
9．（2016•抚顺县一模）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．（2015•福建）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO
并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）
A．n=﹣2m B．n=﹣C．n=﹣4m D．n=﹣
二．填空题（共11小题）
11．（2016•宁波）如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x ＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为______．
12．（2016•滨州）如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB 与CD间的距离为6，则a﹣b的值是______．
13．（2016•温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥
x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．
14．（2016•黔东南州）如图，点A是反比例函数y1=（x＞0）图象上一点，过点A作x 轴的平行线，交反比例函数y2=（x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为______．
15．（2016•齐齐哈尔）如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=______．
16．（2016•深圳）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半
轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为______．
17．（2016•葫芦岛）如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为______．
18．（2016•达州）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC 交于点E，则点E的坐标为______．
19．（2016•孝感）如图，已知双曲线y=与直线y=﹣x+6相交于A，B两点，过点A作x 轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为______．
20．（2016•锦州）如图，直线AB经过原点O，与双曲线y=交于A、B两点，AC ⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是______．
21．（2016•丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B
两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB 于点F，设点A的横坐标为m．
（1）b=______（用含m的代数式表示）；
（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是______．
三．解答题（共6小题）
22．（2016•恩施州）如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，直角边AB垂直x轴，垂足为Q，已知∠ACB=60°，点A，C，P均在反比例函数y=的图象上，分别作PF⊥x
轴于F，AD⊥y轴于D，延长DA，FP交于点E，且点P为EF的中点．
（1）求点B的坐标；
（2）求四边形AOPE的面积．
23．（2016•贵阳）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，
2）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点F的坐标．
24．（2016•宁夏）如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠
AOB=30°，OB=2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）连接CD，求四边形CDBO的面积．
25．（2016•莆田）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与直线y=x交于点M，∠AMB=90°，
其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6．
（1）求k的值；
（2）点P在反比例函数y=（x＞0）的图象上，若点P的横坐标为3，∠EPF=90°，其两
边分别与x轴的正半轴，直线y=x交于点E，F，问是否存在点E，使得PE=PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（2016•新疆）如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象
交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点D（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
27．（2016•聊城）如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于关
于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．
2016年09月23日快乐天使的初中数学组卷
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C；2．D；3．D；4．D；5．D；6．D；7．A；8．B；9．C；10．B；
二．填空题（共11小题）
11．6；12．3；13．；14．5；15．6；16．4；17．-8；18．（2，7）；19．5；20．-8；21．m+；；
三．解答题（共6小题）
22．；23．；24．；25．；26．；27．；。