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第一章有理数§141有理数的乘法(学案)

【学习目标】1.理解有理数乘法法则,能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.2.会说出有理数乘法的符号法则,能用例子说明法则的合理性. 【学习重点】能熟练进行有理数的乘法运算. 【学习难点】能熟练进行有理数的乘法运算. 【学习方法】先学后教当堂训练。

【学习过程】一、揭示教学目标(1分钟左右) 二、指导学生自学(2分钟左右)
1. 自学内容:课本P28-30页。

2. 自学方法:将概念、法则和和性质记忆和复述。

三、学生自学,教师巡视 四、检查学生自学的效果
1.有理数乘法法则是什么?
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数与0相乘都得0.
一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数. 2.有理数乘法的步骤是什么?(先确定符号,再计算数值) 3.倒数的概念是什么? 乘积是1的两个数互为倒数.
正数的倒数是正数,负数的倒数还是负数,0没有倒数. 五、学生讨论、更正,教师点拨 六、当堂训练
1.完成P30练习第1,2,3题(口答和板演),
2.完成P34习题1.4第1,2,3题(口答和板演),
3.填空题:
________)9(6)1(=-⨯ _______25.0)6)(2(=⨯- _______)8()5.0)(3(=-⨯-
______)49
(32)4(=-⨯ ________)6(0)5(=-⨯ ______6418)6(=⨯ 4.计算:(1)(+3)×(-2) (2)0×(-4) (3)(-1
14)×(-45
),
(4)1
23×(-115) (5)(-15)×(-1
3
) (6)-│-3│×(-2)
5 .用正、负数表示气温的变化量:上升为正、下降为负.•某登山队攀登一座山峰,每登高1km ,气温的变化量为-6℃.攀登5km 后,气温有什么变化?
6.计算: )4(58)1(-⨯+ )6(9)7()3)(2(-⨯--⨯-
1)16()4
1
()25.0)(3(--⨯-⨯- )8()3.7(56.001)3()1)(4(-+-⨯⨯-+-⨯-
7.计算:)10
3
()8()1212)(1(-⨯-⨯- )21()25.1()1000()01.0)(2(-+-⨯-⨯-
)31()1(0)75()141.3)(3(-⨯--⨯-⨯- )15
4
)(217()8()9)(4(+---⨯-
8.时,求下列代数式的值
,,,当2013==-=-=d c b a abcd )1( bc ad -)2( d c b a -++)3( ))()(4(d c b a -+
七、总结反思
引导学生从三个方面理解本节课所学内容:1.有理数的乘法法则;2.多个不为0的因数相乘时,积的符号的确定;3.几个相乘的因数中,只要有一个0因数,•则积的确定. 八、反思后记
【学习目标】1. 能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号,进行有理数运算.2. 通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力.
【学习重点】能熟练进行几个有理数的乘法运算. 【学习难点】符号的确定.
【学习方法】先学后教当堂训练。

【学习过程】一、揭示教学目标(1分钟左右) 二、指导学生自学(2分钟左右)
1. 自学内容:课本P28-30页。

2. 自学方法:将概念、法则和和性质记忆和复述。

三、学生自学,教师巡视 做一做 你能运算吗?
(1)2×3×4×(-5) (2)2×3×(-4)×(-5) (3)2×(-3)×(-4)×(-5) (4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5) (5)-1×302×(-2004)×0
由此可得到什么结论?
四、检查学生自学的效果 1.课本P32第1题(口答), 2.课本P32第2题(指名板演)
计算:)25.0()7(8)5)(1(-⨯-⨯⨯- )32(21158)125)(2(-⨯⨯⨯- )1(0)32(23158)45()1)(3(-⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯-
3.计算:)1()8()4
1()5
9(6
5)3)(1(-⨯-⨯-⨯-⨯⨯-0)2004()2003()2002()2001()2000()1999)(2(⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-
五、学生讨论、更正,教师点拨
六、当堂训练
1.课本P38习题第7、8题(部分)
计算:)4(3)2)(1(-⨯⨯- )7()5(6)2(-⨯-⨯- )8(25.1)25
8)(3(-⨯⨯-
14
11)25.0(6)4(⨯
-⨯- )6.2()12()5.0()3(7)6(-⨯-+-⨯-⨯-
2计算:),100(721003)1(-⨯⨯ )31()56(34)56)(2(-⨯-+⨯- 201001.00)6.39(6.7)01.0)(3(⨯+⨯-⨯⨯-
30)32
15752211)(4(⨯-+-- 363243231)5(⨯ )30
1111272652531)(60)(6(+-+--
的值互为相反数,求与37312.3---x x
0___32)4(,0___)3(,0___)2(,0___)1(,,0,0.4a b ab b a b a b a b a +-+-<<>则 的值,求,且已知201.5--=+=ab b a a
七、总结反思
几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正数;负因数的个数是奇数时,积为负数,并把绝对值相乘. 注意:只要有一个因数为0,则积为0. 教学后记
【学习目标】1.探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律.2.能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.3.过探索,培养观察、分析和概括的能力. 【学习重点】熟练运用运算律进行计算. 【学习难点】灵活运用运算律进行计算. 【学习方法】先学后教当堂训练.
【学习过程】一、揭示教学目标(1分钟左右) 二、指导学生自学(2分钟左右)
1. 自学内容:课本P32-33页。

完成数学游戏 探索活动: (1)任选两个有理数(至少有一个为负),分别填入□和○内,•并比较两个结果: □×○=_________和○×□________ (2)任选三个有理数(至少有一个为负),分别填入□、•○和◇中,并比较计算结果: (□·○)·◇=_________和□·(○·◇)=__________ (3)任选三个有理数(至少有一个为负),分别填入□、○和◇中,•并比较计算结果: ◇·(□+○)=________和◇·□和◇·○=________
2. 自学方法:将法则记忆和复述。

乘法交换律:a b b a ⋅=⋅.表述为________________________________________________________ 乘法结合律:)(()(c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅.表述为_______________________________________________ 乘法分配律:c a b a c b a ⋅+⋅=+⋅)(表述为______________________________________________ 三、学生自学,教师巡视 四、检查学生自学的效果 1.课本P33第1题(板演),计算:
)4()25()85)(1(-⨯-⨯- 30)151109)(2(⨯- )711(15)87)(3(-⨯⨯-
)317()65()32()65)(4(+⨯-+-⨯- 34
1
31322132)5(----⨯----
五、学生讨论、更正,教师点拨 六、当堂训练
1.计算:31
41)32)(1(-+- )1012()31()75)(2(-⨯-⨯- )4
1(8.276)3(-⨯⨯-
)5.0(24.7)1.0()10)(4(-⨯⨯-⨯- 201301.00)6.39(6.7)01.0)(5(⨯+⨯-⨯⨯-
)001.0()3
1
()125.0()12()8()7(-⨯-⨯-⨯-⨯- )31(54)32)(54)(7(-+-+
3015410352(8⨯--))( )36)(1279565321()9(---+- )301111272652531)(60()10(+-+-- 
7252411⨯)( )15(191819)12(-⨯ )4()141314()13(+⨯- 

则异号、,若则、若0___,,00___,0,02a c b abc a b ab >-<>

,下列结论错误的是(在数轴上位置如图所示、、、已知c b a 4 0)(0)(0)(0)(><<++<+c ab D abc C c b a B b ac A +
的关系、,求、已知b a ab ab =3
七、总结反思
本节课的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高. 教学后记。

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