【物理】物理比例法解决物理试题的专项培优练习题(含答案)及详细答案
一、比例法解决物理试题
1．一质点在连续的 4s 内做匀加速直线运动，在第一个 2s 内位移为 12m，第二个 2s 内位 移为 16m，下面说法正确的是（ ） A．质点在第 1s 末的速度大小为 4m/s B．质点在第 2s 末的速度大小为 6m/s C．质点的加速度大小为 1m/s2 D．质点的加速度大小为 6m/s2 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意可知，质点做匀加速直线运动，又给出了两段相邻的相同时间内的位移，我们能够
t2 (2 2)t ，故 C 正确，A、B、D 错误；
故选 C。
4．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从 O 点由静止开始下滑，做匀加速直线 运动，先后通过 a、b、c、d…，下列说法不正确的是（ ）
A．质点由 O 到达各点的时间之比 ta：tb：tc：td=1： 2 ： 3 ：2 B．质点通过各点的速率之比 va：vb：vc：vd=1： 2 ： 3 ：2 C．在斜面上运动的平均速度 v =vb D．在斜面上运动的平均速度 v vd
的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过 B 点的速度等于在
AC 段的平均速度，故 C 正确；由 x aT 2 得 l2 l1 aT 2 ，物体在 B 点的速度
vB
l1 l2 2T
，由速度一位移公式有 vB2
2a OB ，根据几何关系得 OA OB l1 ，联立可
得 OA 3l1 l2 2 ，故 D 正确. 8l2 l1
【点睛】 解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要 推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果．
2．一列火车有 n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀 加速直线运动时（ ） A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是 1：2：3： ：n
这段时间的平均速度，；联系运动公式解答.
7．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4 个完全相同的水球紧挨在一 起 水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰 好穿 出第 4 个水球，则以下说法正确的是（ ）
A．子弹在每个水球中速度变化相同 B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间 C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同 D．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】 BC．设水球的直径为 d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以 应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后 1 个、最后 2 个、
间。
9．如图，a、b、c、d 为光滑斜面上的四个点。一小滑块自 a 点由静止开始下滑，通过 ab、bc、cd 各段所用时间均为 T。现让该滑块自 b 点由静止开始下滑，则该滑块( )
A．通过 bc、cd 段的时间均大于 T B．通过 c、d 点的速度之比为 1∶2 C．通过 bc、cd 段的位移之比为 1∶3 D．通过 c 点的速度等于通过 bd 段的平均速度 【答案】A 【解析】 【分析】 质点从 a 点由静止开始下滑，经光滑斜面上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加 速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析． 【详解】 当滑块由 a 点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为 a′。假设 ab 段的间距为 x，则 bc 段、cd 段的间距应分别为 3x、5x，xbc∶xcd＝3∶5，C 错误；如果 滑块由 b 点静止释放，显然滑块通过 bc 段、cd 段的时间均大于 T，A 正确；滑块在 c 点的
则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为 1：3：5 (2n-1)，故 C 错误。 D、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为 v，那么在整个列车经过观察者的过程
中，根据匀变速运动的推论，平均速度为 v ，故 D 错误。 2
故选：B
3．图中 ae 为珠港澳大桥上四段 l10m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从 a 点由静止开始做匀 加速直线运动，通过 ab 段的时间为 t，则通过 ce 段的时间为
可知，在斜面上运动的平均速度 ＝
，故选项 C 错误；选项 D 正确．
考点：本题主要考查了初速度为零的匀加速直线运动结论的应用问题，属于中档题．
5．.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度 水平射入 若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则
A．子弹依次射入每块木块时的速度比为
B．子弹依次射入每块木块时的速度比为
C．穿过每块木块所用时间之比为
D．穿过每块木块所用时间之比为 【答案】B 【解析】 【详解】
采取逆向思维，子弹做初速度为 0 的匀加速直线运动，
，
，
，可
得：
，故 A 错误，B 正确；初速度为 0 的匀加速直线运动中，在通过相
等位移内所用的时间比为：
，则穿过每块木块所用时间之比为：
以及后 3 个、全部 4 个的位移分别为 d，2d，3d 和 4d，根据 x 1 at 2 知，所以时间之比 2
为 1： 2 ： 3 ：2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹 依次穿过 4 个水球的时间之比为：（2- 3 ）：（ 3 − 2 ）：（ 2 −1）：1；由题干信
A． 25 m/s2 12
【答案】A 【解析】
B． 21 m/s2 20
C．2m/s2
D． 35 m/s2 7
【分析】
【详解】
连续两节车厢的平均速度分别为： v1
L t1
12.5m
/
s
； v2
L t2
6.25m
/
s ，根据
v1
v2
a
t1 2
t2 2
解得
a=
25 12
m/s2，故选
A.
点睛：此题考查匀变速直线运动的推论的应用，即匀变速直线的物体中间时刻的速度等于
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较
多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，
对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题
11．已知 O、A、B、C 为同一直线上的四点， A、B 间的距离为 l1 ， B、C 间的距离为 l2 ， 物体自 O 点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过 A、B、C 三点.已知物体通过 AB 段与通过 BC 段所用时间相等.则下列说法正确的是（） A．物体通过 A、B、C 三点的速度大小一定满足 vB vA vC vB
（）
A．2：6：5
B．2：8：7
C．4：12：9
D．2：2：1
【答案】C 【解析】
试题分析：设加速度为
a，则第一个
2s
内的位移为
x1
1 2
a(2)2
2a
，第
2
个
2s
内的位
移为
x2
1 2
a(4)2
1 2
a(2)2
6a
，第
5s
内的位移为
x3
1 2
a(5)2
1 2
a(4)2
9 2
a
，故
x1 : x2 : x3 4 :12 : 9 ，C 正确；
2
【答案】C 【解析】 试题分析：根据初速度为零的匀加速直线运动结论可知，质点依次通过各等分位移点的速 度大小之比为：va∶ vb∶ vc∶ vd＝1∶ ∶ ∶ 2，故选项 B 正确；依次到达各位移等分点 所用时间之比为：ta∶ tb∶ tc∶ td＝1∶ ∶ ∶ 2，故选项 A 正确；根据平均速度的定义
联想到运动学中的两个重要推论： X aT 2 与 v v0 v ；从而可以计算出加速度 a 与 2
第一个 2s 内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题． 【详解】
质点做匀加速直线运动，由 X aT 2 可得 16 12 m a 22 ， a 1m / s2 ，C 选项正
确，D 选项错误；第一个 2s 内的平均速度 v1 6m / s ，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时 速度，故第 1s 末的速度大小为 6m / s ，A 选项错误；由匀变速直线运动公式 v v0 at ， 带入第 1s 末的速度与加速度，可得第 2s 末的速度大小为 8m / s ，B 选项错误．故选 C．
B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是 1：( 2 -1)：( 3 - 2 )： ：( n - n 1 )
C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是 1：2：3： ：n D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为 v，那么在整个列车经过观察者的过程
中，平均速度为 v n
【答案】B 【解析】 【详解】 A、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax，x 为每节车厢的长度，知每节车厢末
端经过观察者时的速度之比为 1∶ 2∶ 3∶ n ，故 A 错误。
B、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为
1：( 2 -1)：( 3 - 2 )： ：( n - n 1 )，故 B 正确。 C、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为 1：3：5∶ (2n-1)，
B． l1 : l2 1: 3 C．物体通过 B 点的速度等于在 AC 段的平均速度
D．
O、A
间的距离为
3l1 l2 2 8l2 l1
【答案】ACD
【解析】
【详解】
由于物体通过 AB 段与通过 BC 段所用的时间相等，根据 v at ，有 vB vA vC vB ，
故 A 正确；由于物体在 A 点速度不为 0 ，有 l1 : l2 1: 3 ，故 B 错误；根据匀变速直线运动