人教版初一数学有理数练习题
一、选择题（共4小题）
的相反数是
A.
2. 下列各数中，最小的数是
B. C. D.
3. 如图，数轴上一点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点．若
点表示的数为，则点表示的数为
A. B.
4. 下列说法正确的是
A. 是负数
B. 一个数的绝对值一定是正数
C. 有理数不是正数就是负数
D. 分数都是有理数
二、填空题（共3小题）
5. 把下列各数填在指定的圈内：
，，，，．
6. 若，则．若，且，则
．
7. 如果数轴上表示，两数的点的位置如图所示，那么的计算结果是．
三、解答题（共3小题）
8. 计算：
（1；
（2；
（3．
9. 在数轴上表示下列各数：，，并用“”号连接．
10. 认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示，在数轴上对应
，所以表示在数轴上对应的两点之
，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点，在数轴上分别表示有理数，，那么，之间的距离可表示为．
（1）点，，在数轴上分别表示有理数，那么到的距离与到的距离
之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数轴探究：①找出满足的的所有值是，
②设，当的值取在不小于且不大于的范围时，的值是不
变的，而且是的最小值，这个最小值是；当的值取在的范围时，取得最小值，这个最小值是．
（3）求的最小值为，此时的值为．
（4）求的最小值，求此时的取值范围．
答案
第一部分
1. A
2. A
3. D
4. D 【解析】A、因为当既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
B、如的绝对值是，故本选项错误；
C、既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
D、有理数包括整数和分数，故分数都是有理数，故本选项正确．
第二部分
5. 自然数：，，，整数：，，
6. ，或
7.
第三部分
8. （1）
（2）
（3）
9.
．
10. （1）
（2），；；不小于且不大于；
（3）；
（4），
要使的值最小，取到之间（包括）的任意一个数，
要使的值最小，取到之间（包括，）的任意一个数，
显然当取到之间（包括，）的任意一个数能同时满足要求，不妨取并将其代入原
式，得；
的取值范围为．。