2
变式：若实数a、b满足 a 5 2 10 2a b 4, 求a、b的值
总结
学生总结，教师补充 易：1、若 2、在
m 1
通过总结归纳，完善学生已有的认知结构，有助于培养 学生的总结、概括能力 ） A、2 B、 3 C、1 D、 6
2m 是二次根式，则这个根式的值是（
6, 2, 4 8, 3, ( 2) 1 , 2 x 3( x 3), x 2
插入微课介绍二次根式的概念 内容
用投影仪显示：你会读下列各式吗？他们有何共同点？
导入
3 分钟
65, 3, 0, 2, 2 t 2 ,
h h 0 5
二次根式的定义是在算术平方根的基础上给出的， 因此复 习平方根及算术平方根的定义， 使学生更易接受二次根式 这个新名词，这些复习题一方面可以让学生复习旧知识， 另一方面对学生加以引导，获得本节将要学习的知识。
过程
归纳:二次根式必须具备的两个条件：1.有二次根号 “ 方数 a 0 .
” ；2.被开
探究 2： 看课本第 2 页的例题， X 是怎样的实数时， 二次根式有意义？
例2. 当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
1
x 2 2 4 3x 3
x 3 4 x 2 4 4 x
探究 1 教师引导学生归纳， 从上面的练习我们知道， 当 a 为正数时，
a 指的是 a 的算数平方根，而零的算数平方根是 0，因此只有非负
数 a 才有算数平方根。我们把形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式。 （板书课题：二次根式） 从定义可以看出，二次根式的被开方数可以是一个数，也可以是一 个式子，且被开方数必须是非负数（实质） 。 例 1、判断下列各式哪些是二次根式： 1、先增加学生对二次根式的感性认识，然后归纳得出概 念。再从理论上进行认识，最后通过练习加强、巩固学生 对二次根式定义的理解。 2、 先让学生通过解题来感受这些结论，然后再从算数 2 2 2 3 2 3 平方根的定义出发，进行理解，使之能灵活运用该知识。 7； 4 ； a ； a 1； y ( y 0)； 6 ； 0.3 ； a b ； 2 ； 4 4 x x 。
中，是二次根式的有
进阶 练习
中： x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ 难：
1
x2 3 x ；
2
x 5 x 6 x 7
0
2
；
3
x
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
；
4 x x 5
。
1、若z
y x + x y ( x 2) 2 , 求x、y、z的值。
2、若实数a满足 2011 a + a 2012 =a，求a 20112。
1 练习：1、当 x 满足____时， 5 x 没有意义；当 x ____时， 5 x
有意义； 当 x _______时，
x 5 5 x 有意义
探究 3：二次根式的性质：双重非负性：①a≥0 时，② a ≥0
例3、若y x 7 7 x 9, 求 xy 64 的算术平方根。
微课设计表单
教师 陆果 微课简介 阶段 学段 九年级 学科 数学 教材（版本） 华东师大版 微课目标 理解二次根式的概念 章/单元 第 21 章 微课设计 旁白 课题 二次根式 微课名称 二次根式的概念 二次根式的概念 备注 重难点（概念） 时间
【重点】二次根式的定义及性质。 【难点】二次根式性质的运用。