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以K均值聚类算法为例，说明多层面栅格数据的聚类分析方法。 设栅格数据集X={x1, x2, …, xn} Rs为s维的特征矢量，s表示栅格数据 的层数，n表示每层的栅格单元数。xi=(xi1, xi2, …, xis)为栅格单元xi的特征矢 量或模式矢量，表示栅格单元i的s个栅格层面的属性值。
某地区的数字高程模型数据
利用聚合分析得到的 数字高程分级模型
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4.3 栅格数据的信息复合分析
能够非常便利地进行同地区多层面空间信息的自动复 合叠臵分析，是栅格数据一个最为突出的优点。 栅格数据常被用来进行区域适宜性评价、资源开发利 用、城市规划等多因素分析研究。
该方法可以实现不同波段遥感信息的自动合成， 如将TM 4, 5, 6波段的遥感图像合成，得到彩色图像。 可以利用不同时期的数据信息进行某类空间对象的动 态变化分析和预测。
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行(Rows)与列(Columns)
栅格单元按行列摆放，组成了一个笛卡尔矩阵。 矩阵的行平行于笛卡尔平面的x轴，列平行于y轴。
每个单元有唯一的行列地址。
研究区的所有位臵被此矩阵覆盖。
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值(Value)
每个单元被分配一个指定值，以描述单元归属的 类别、种类或组，或栅格所描述现象的大小或数量。 值代表的要素包括土壤类型、土壤质地、土地利 用类型、道路类别和居住类型等。
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校正栅格数据集到地图坐标或转变栅格数据 集从一个投影到另一个投影的过程被称为几何 变换。
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在栅格数据集上表示要素
点数据 点要素是在指定精度下能够标识的没有面积的对

象。 虽然在某些精度下一口井、一根电话杆、或一株 濒危植物的位臵都可被认为是点要素，但在其它精度 下它们是有面积的。 例如，一根电话杆从两公里高的飞机上看仅仅足 一个点，但从25米高的飞机上看将是一个圆。
必须创建多个栅格数据集来完整描述一个区域。
栅格数据集的组成
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单元(Cell)
栅格数据集由单元组成。 每个单元(像元)是代表某个区域特定部分的方块。栅 格中的所有单元都是同样大小的。 栅格数据集中的单元大小可以是需要的任何值，但必 须保证其足够小，以便能完成最细致的分析。
—个单元可代表一平方公里、一平方米，甚至一平方 厘米。
线特征的栅格数据表示
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多边形数据
表示多边形或面数据的最好方式是能够最佳描绘多 边形形状的一系列连接单元。
多边形要素包括建筑物、池塘、土壤、森林、沼泽 和田野等。
多边形特征的栅格数据表示
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多边形数据
用一系列方块单元表示多边形的平滑边界的问题 “锯齿”：将产生类似楼梯一样的效果。 表示精度依赖于数据的尺度和单元的大小。 单元精度越高，表示小区域的单元数量越多，表 示越精确。
栅格数据的空间分析方法的特点：
自动分析处理较为简单
分析处理模式化很强
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栅格数据的分析处理方法：
聚类聚合分析 多层面复合叠臵分析 窗口分析 追踪分析
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GIS的旗舰产品ArcGIS提供了一套功能齐全的栅格数 据的空间分析工具，包括：
密度制图分析(Density)、
距离制图分析(Distance)、
( m 1) j
Z
1 Nj
X S (j m )
X
Nj为Sj(m)类中的样本数 Zj(m+1)是按照使J最小的原则(最小平方误差准则)确定的。 J的表达式为： k
J
j 1 X S m j
|| X Z (j m 1) ||2
第四步：迭代条件 对于所有的i=1,2,…,k，如果Zj(m+1)=Zj(m) ，或者二者的差值小于一个很 小的阈值，则迭代结束，否则跳转到第二步继续迭代。
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左图为栅格数据系统样图，如给定聚类的标准为1和2
合并为b，3和4合并为a，则聚合后形成的栅格数据系统 如图(a)所示。 如果给定的聚合标准为2和3合并为c，1和4合并为d， 则聚合后形成的栅格数据系统如图(b)所示。
栅格数据系统
(a)聚合为a与b
(b)聚合为c与d
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栅格数据的聚类、聚合分析处理法在数字地形模 型及遥感图像处理中的应用是十分普遍的。 由数字高程模型转换为数字高程分级模型便是空 间数据的聚合； 从遥感数字图像信息中提取其中某一地物的方法 则是栅格数据的聚类。
聚类分析
栅格数据的聚类分析是根据设定的聚类条件对原 有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数 据系统的方法。

单一层面的栅格数据聚类分析 多个层面的栅格数据聚类分析
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单一层面的栅格数据聚类分析
单一层面的栅格数据聚类分析是指根据设定的某种聚类条 件对单一层面的栅格数据进行有选择的信息提取，从而建立新 的栅格数据系统的方法 。
Dij || X i Z j ||
(1)
( xip z jp ) 2
p 1
s
对于所有的i≠j，i=1,2,…,k，如果 ||X-Zj(m)||<||X-Zi(m)||，
则X∈Sj(m)，其中Sj(m)是以Zj(m)为中心的类。
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第三步：由第二步结果计算新的聚类中心 由第二步得到Sj(m)类新的中心Zj(m+1），
武汉大学遥感信息工程学院遥感科学与技术本科生教案(2012)
第四章 栅格数据的空间分析
星期三: 7-9节(14:05-14:50, 14:55-15:40, 15:45-16:30) 附3-303. 秦昆 qinkun163@
1
栅格数据是GIS的重要数据模型之一，基于栅格 数据的空间分析方法是空间分析算法的重要内容之一。 栅格数据由于其自身数据结构的特点，在数据处 理与分析中通常使用线性代数的二维数字矩阵分析法 作为数据分析的数学基础。
值可以表示连续表面上单元的大小、距离或单元 之间的关系。 高程、坡度、坡向、飞机 场噪声污染和沼泽地PH浓度都 是连续表面的实例。 如用栅格表示图像或照片， 值代表颜色或光谱反射值。
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空值(No data)
如果某单元被赋予空值，那么该单元所在位臵没 有特征信息或者是信息不足。 空值有时也被称为null值，在所有操作符和函数 中，对其处理方式是有别于其它值的。
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视觉信息复合
视觉信息的叠加不产生新的数据层面，只是将多层信 息复合显示，便于分析。
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ห้องสมุดไป่ตู้ 叠加分类模型
叠加分类模型根据参加复合的数据平面各类别的空间关 系重新划分空间区域，使每个空间区域内各空间点的属 性组合一致。
叠加结果生成新的数据平面，该平面图形数据记录了
重新划分的区域，
属性数据库结构中包括了原来的参加复合的数据平面
栅格插值分析(Interpolate to Raster)、
栅格数据的统计分析(Statistics)、
重分类分析(Reclassify)、
表面分析(Surface Analysis)
4
4.1 栅格数据

栅格数据集的组成
一个栅格数据集（就象一幅地图），描述了某 区域的位臵和特征。
单个栅格数据集只能代表单一专题，如土地利用、 土壤、道路、河流或高程，
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逻辑或（|）：比较两个或两个以上栅格数据层，对应
的栅格值中只要有一个或一个以上为非0值，则输出结 果为真(赋值为1)，否则输出结果为假(赋值为0)。
逻辑异或（!）：比较两个或两个以上栅格数据层，
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关联表
整型、类别数据类型的栅格数据集通常有一个关联的 属性表。 第一项是值(Value)，存储栅格每个分类区所分配的值 第二项是计数(Count)，存储数据集中属于每个分类 区的单元总数。
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表中可插入可选项表示分类区的其它属性。
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坐标空间和栅格数据集
坐标空间定义了栅格数据集中位臵间的空间关系。
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点要素用栅格的最小基元——单元来表示。
单元是有面积大小的，单元越小则面积越小，越 接近所代表的点要素。 带面积的点的精度为加减半个单元大小。这是用 基于单元的系统来工作必须付出的代价。
点特征的栅格数据表示
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线数据
线数据是在某种精度下所有那些仅以多段线形式 出现的要素，如道路、河流或电力线。 线是没有面积 的。 在栅格数据中，线可用一串连接的单元表示。 类似点数据，其表示精度将随着数据的尺度和栅 格数据集的精度的改变而改变。
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多层面的栅格数据聚类分析 将该地区的6个层面的栅格数据聚类成长江、湖泊、建 筑用地、其它四种类型。
武汉局部地区TM影像的 1,2,3,4,5,7共6个层面的栅格数据
K均值聚类的结果
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聚合分析
栅格数据的聚合分析是指根据空间分辨率和分类 表，进行数据类型的合并或转换以实现空间地域的兼 并。
空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简 单的类别，并且常以较小比例尺的图形输出。 当从小区域到大区域的制图综合变换时常需要使 用这种分析处理方法。
所有栅格数据集都位于某个坐标空间内。
坐标空间可以是真实世界坐标系统或图像空间。
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由于几乎所有的栅格数据集都表示真实世界的某 个场所，因此最好在栅格数据集中应用最能代表真实 世界的真实坐标系统。 将一个栅格数据集的非真实世界坐标系统(图像空 间)转变为真实世界坐标系统的过程称为地理配准。
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对于栅格数据集，单元的方位由坐标系统的x和y轴决 定。单元边界平行于x轴和y轴，所有单元在地图坐标 上都是正方形。 在地图坐标中单元以 (x, y)位臵的方式来访 问，而不用行列位臵 来访问。 属于真实世界坐标空 间的栅格数据集的x， y笛卡尔坐标系统依照 地图投影来定义。
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信息复合模型包括两种类型：

简单的视觉信息复合
较复杂的叠加分类模型