Cost Distance
产 路径代价 生
方向矩阵
公路 起点
Cost Path
3.3.3 最短路径

• 关于成本GRID：坡度*0.6+土地利用*0.4
坡度
土地利用
0-5 5-10 10-15 15-25 >25
1
Agriculture
4
2
Barren land
6
3
Brush/transitional 5
3.5.1 空间插值
• 空间插值分类
– 按插值计算方法：分块内插、部分内插和单点 移面内插
3.5.1 空间插值
• ArcGIS空间插值方法
插值方法 反距离加权 泰森多边形 自然邻点 趋势面 克里格 样条函数
描述 局部拟合、确定性、精确、单点移面 局部拟合、确定性、精确、部分内插 局部拟合、确定性、精确、部分内插 全局拟合、确定性、非精确 局部拟合、随机性、精确、单点移面 局部拟合、确定性、精确、分块内插
Euclidean Distance——Raster Calculator或Reclassify
3.3.1 直线距离
• 应用举例2：对“省会城市地理坐标”图层 做0-100公里的栅格缓冲区分析
设置显示坐标系统为 投影坐标系统
设置栅格分析坐标系统Same As Display,
以及设置栅格分析范围和CellSize
公路起点 拟修建公路 学校
3.3 距离制图
• 3.3.1 直线距离 • 3.3.2 成本距离加权 • 3.3.3 最短路径 • 3.3.4 区域分配
3.3.1 直线距离
28 22 20 22 28 36 22 14 10 14 22 32 20 10 0 10 20 2B2 22 1A4 10 14 10 14 28 22 20 10 0 10 36 32 22 14 10 14
图层按显示坐标 系统Export Data
Euclidean Distance
Reclassify
3.3.1 直线距离
• 问题1 解决
设置显示 坐标系统
地理坐标数据依 据显示坐标系统
Export Data
设置栅格分析环
境（空间范围、 CellSize等）
Euclidean Distance
Raster Calculator
6
Built up
9
10
Forest
8
Water
10
Wetland
Nodata
3.3.3 最短路径
• 问题2解决
3.3.4 区域分配
• 原理：确定所有格网中心的最近设施，对于矢量格 式的设施，以某一整型字段值或FID作为Cell Value ；对于离散型栅格的设施，以像元值或整型字段值 作为Cell Value
3.5.1 空间插值
• 1）反距离加权（IDW）
S3
S1 S0 S4
S2
S5
3.5.1 空间插值
• 2）泰森多边形插值（最近邻点插值）
使用最邻点 值填充栅格 像元值
待插值矢量点
Euclidean Allocation （依据FID）
Raster To Polygon
泰森多边形
Join（属性表连 接，分别依据 GRIDCODE和FID）
Nodata 40-50：5
3
11 23
3
22 5
3 11
2
1 32 5
2
28 27 8 15 20 35
3 31 2 3
• 实现
• 流程
3.2.3 问题解决
植被指数 0-0.2 0.2-0.4 0.4-1
面积 XXXX XXXX XXXX
3.2.3 问题解决
• 空间分析建模
GeoDatabase
Raster Calculator
3.5 表面分析
• 3.5.1 空间插值 • 3.5.2 表面分析功能
3.5.1 空间插值
• 空间插值：由已知点数据来估算其他点数据
• 空间插值分类
– 全局插值、局部拟合 – 精确插值、非精确插值
精确插值在样点处估算值与实际值相同 – 确定性插值、随机性插值
确定性插值不提供预测值的误差检验，随机性插 值则用估计变异提供估计误差的评价
5 56
5
56
424 562
• 实现
• 原理
3.2.2 重分类
34 46 14 24 26 47
52 3 3 5
21 34 0 7 17 24 28 39 16 12 42 38 24 9 5 33 19 31 6 23 17 46 30 16
0-10： 1 10-20：2 20-30：3 30-40：
原理：计算每一个 格网中心到最近设 施(矢量或栅格)的 直线距离，以该距 离作为该栅格的
Cell Value
探索：如果设置离散型 Grid的分辨率为10米， 以图中两个点为设施， A、B栅格的值分别是？
3.3.1 直线距离
1A0 1B0
1B4
0A
3.3.1 直线距离
• 算法实现
28 22 20 22 28 36 22 14 10 14 22 32 20 10 0 10 20 22 22 14 10 14 10 14 28 22 20 10 0 10 36 32 22 14 10 14
12
42
22
35.45 46.76 48.73
43
32
26
23.93 54.73 43.74
35
42
28
连续型Grid
3.1 栅格分析基础
• 栅格数据的Nodata
3.1 栅格分析基础
• 栅格分析环境
输出坐标系统 输出空间范围
CellSize和掩膜
3.1 栅格分析基础
• 掩膜原理
分 析 范 围
A：在计算每个栅格时， 遍历每个设施——基本 上不能实现（速度）
B：在计算每个栅格时， 逐步扩大的半径搜索设 施——勉强可以
C：先计算与设施相交栅 格值，再以栅格扩散 ——最优秀算法
3.3.1 直线距离
• 实现：Euclidean Distance
依据选择集
3.3.1 直线距离
• 应用举例：对“省会城市”图层做0-100公 里的栅格缓冲区分析
3.5.1 空间插值
• 4）趋势面插值
– ArcGIS的Trend工具用于全局趋势面插值，使用n 阶（1至13）多项式方程模拟光滑曲面
1阶：Z=b0+b1*x+b2*y
2阶
3.5.1 空间插值
• 5）克里格插值
– 不仅考虑临近点的距离，还考虑临近点的空间分布
拱高 块金常数
变程 h
块金常数是由于观测误差造成的， 代表随机性部分。越小表示空间 相关性越强 拱高+块金常数=基台值，表示数 值最大变化幅度。当基台值一定 时，拱高越大，表示结构性变化 比重越大 变程：空间相关性变化的范围
掩 膜
有值
Nodata
3.2 栅格计算与重分类
• 问题：提供区域TM遥感数据，获取下表
植被指数 0-0.2 0.2-0.4 0.4-1
面积 XXXX XXXX XXXX
3.2.1 栅格计算
• 原理
43
2 12 324
22
13 42
x1
1
3 24
2 23 4 211
12 0
x2
y=f(x1,x2,….) =x1+x2 5
3.5.1 空间插值
• 5）克里格插值
3.3.4 区域分配
• 应用案例:导入Bank.shp,得到某银行（ [Banks_ID]=559）在服务区域（最近直线距 离）内拥有的顾客数
Euclidean Allocation
3.4 密度制图
• 问题：商业连锁店选址
– 人口密度必须在每平方公里1000人以上 – 据最近商业点直线距离在500米以外
When added together, the population values of the cells equal the sum of the population of the original point layer.
3.4 密度制图
• 问题解决
人口统计数据
商业网点数据
密度功能
直线距离
商业繁华度指标： Fi=fi（1-di/d）；F=max（Fi） 其中：fi为某级商业中心功能分；d为某级商业中心的服务半 径；di为格网中心到该设施直线距离；F为所有商业中心对 该格网作用分最大值。现需要计算一级商业中心（fi取100； d取3500）对所有格网的F值？
3.3 距离制图
• 问题2：假设某地新建了一个小学。考虑到学生上 学放学交通问题，打算修建一条公路与已有公路 连接起来。在修建公路的时候需要考虑地形坡度 问题和公路经过地区的土地利用情况，从而减少 成本和工程难度
112222
shape ID Point 1 Point 2
1 1 B1 2 2 2 111122 111122 1 A1 1 1 1 2
111111
3.3.4 区域分配
• 实现：Cost Allocation \ Path Distance Allocation\ Euclidean Allocation
3.3.2 成本距离加权
• 问题来源
沼 泽
3.3.2 成本距离加权
• 原理
3.3.2 成本距离加权
• 实现：Path Distance 或 Cost Distance
• 关于backlink raster:方向矩阵
3.3.3 最短路径