1= 2
5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 3.渐开线齿轮啮合传动的条件 3.渐开线齿轮啮合传动的条件 标准安装条件 :
一对齿轮传动时，一齿轮节圆 上的齿厚之差称为齿侧间隙。在机 械设计中，正确安装的齿轮应无齿 侧间隙。 一对相互啮合的标准齿轮，其 模数相等，故两轮分度圆上的齿厚 和齿槽宽相等，因此，当分度圆与 节圆重合时，可满足无齿侧间隙的 条件。这种安装称为标准安装。 标准安装时的中心距称为标准 中心距。
渐开线齿轮的切齿原理( 渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法 2.范成法
加工方法有： 加工方法有：插齿和滚齿
插斜齿
插直齿
渐开线齿轮的切齿原理( 渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法 2.范成法
滚直齿
滚斜齿
动画演示
5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 2.渐开线齿廓的啮合特点 2.渐开线齿廓的啮合特点 啮合角不变 啮合线与两节圆公切线所 夹的锐角称为啮合角，用 α’表示 。显然，齿轮传 动啮合角不变，正压力的 大小也不变。因此，传动 过程比较平稳。
C
5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 3.渐开线齿轮啮合传动的条件 3.渐开线齿轮啮合传动的条件 正确啮合条件 :
a = m (z1+z2 ) / 2
顶隙C
= c* m
6渐开线齿轮的切齿原理
1.仿形法 1.仿形法
仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽 形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个 齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到 铣出所有的齿槽。
铣直齿
铣斜齿
动画演示
4直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸 5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 6渐开线齿廓切削加工原理
4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
外齿轮各部分名称及符号： 外齿轮各部分名称及符号：
齿轮圆周上轮 齿的数目称为 齿数,用z表示。
外齿轮基本参数及几何尺寸计算： 外齿轮基本参数及几何尺寸计算：
模数m 模数 Zp= d 则d=
仿形法特点： 仿形法特点： 特点
加工方便易行，但精度难以保证。 加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形
状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状 与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿 数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。 生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形 通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
齿根高
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25； 短齿制ha*=0.8 ，c*=0.3
全齿高 h=ha+h f=(2ha*+c*)m
标准齿轮是指m,a, ha*和 c*均为标准值，且s=e的齿轮。 m,a, ha*和 c*是齿轮的基本参数，其它几何尺寸可通过它们求得。 计算公式见表12-2-2。
p
z =mz
模数单位为mm，标准模数见表。 它是确定齿轮尺寸的重要参数。 压力角: 渐开线齿廓在分度圆处 压力角 的压力角。用 表示。 Cos C o s
k
=r b/r k
=rb/r
我国规定标准压力角为20
外齿轮基本参数及几何尺寸计算（续）： 外齿轮基本参数及几何尺寸计算（ 齿顶高
ha=ha*m （ ha* —齿顶高系数）
内齿轮与外齿轮的不同点： 内齿轮与外齿轮的不同点： 1.齿廓是内凹的。 2.分度圆大于齿顶圆，齿根圆 大于分度圆。 3.齿顶圆必须大于基圆，齿顶 的齿廓才能全部为渐开线。
所以，内齿轮的齿顶圆直径与齿根圆直径的计 算公式不同于外齿轮，其它尺寸可参照外齿轮的计 算公式。
齿条与齿轮的不同点： 齿条与齿轮的不同点： 1.齿条齿廓上各点的压力角相等。其大小等于齿廓 的倾斜角（取标准值20o)，通称为齿形角。 2.无论在中线上或与其平行的其它直线上，其齿距 都相等。
2.渐开线齿廓的啮合特点 2.渐开线齿廓的啮合特点
传动比恒定： 传动比恒定： 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律。 四线合一： 四线合一： 啮合线、过啮合点的公法线、基圆 的公切线和正压力作用线四线和一。 中心距可分性： 中心距可分性： O2 N2 = O1 N1
C
rb2 = rb1
上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比， 上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比，为 一常数。安装时若中心距略有变化不会பைடு நூலகம்变传动比大小， 一常数。安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此特 性称为中心距可分性。 性称为中心距可分性。
为了保证前后两对齿轮能在啮 合线上同时接触而又不产生干 涉，则必须使两轮的相邻两齿 同侧齿廓沿啮合线上距离（法 向齿距）相等。由渐开线性质 可知，法向齿距与基圆齿距相 等，即Pb1=Pb2。又P b= m Cos 由此可得两齿轮正确啮合的 条件为：m1Cos 1= m1Cos 1 2 2 即：m1=m2
5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 1.啮合过程 1.啮合过程
一对具有渐开线齿廓齿轮的 啮合传动，是依靠主动齿轮的齿 廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。 图中： B1为啮合终止点 B2为啮合起始点 B1B2为实际啮合线段 N1N2为理论啮合线段 N1、N2为极限啮合点 B1 B2
刀号
加工齿 数范围
圆盘铣刀加工齿数的范围 1 2 3 4 5 6
7
8
1214172126355512-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上
加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。 加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。 可在普通铣床上加工，不需专用机床。 可在普通铣床上加工，不需专用机床。 这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。
渐开线齿轮的切齿原理( 渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法 2.范成法
范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的 齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具 与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀 具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用 的刀具有三种 刀具有三种： 刀具有三种 （1）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； 齿轮插刀 （2）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条； 齿条插刀 （3）齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿 齿轮滚刀 廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在 移动。可以实现连续加工，生产率高。