解法一：极值法 （1）A0的基本尺寸这为： （2） A0的最大极限尺寸：
A0max = （3） A0的最小极限尺寸：
A0min = A1min —
A2max 所以： x =
L=
40
0.15 0.10
mm
基本尺寸
上偏差
增环 L1=30 0.05
增环 L
？
减环 L1=-60 0
封闭 L0=10 0.2 环
EILA=-0.275
30+0.025
下偏差0= -0.05-ESLA-0.025-0.025 ESLA=-0.1
0±0.025
LA
10
0.1 0.275
3）计算LB 建立尺寸链，5+0.3为封闭环， 90-0.1为增环， LB为减环。
5+0.3
LB LB 90-0.1
基本尺寸 5= 90-LB
评讲作业2
基本尺寸
上偏差
增环 A2=80 0
减环 A3
0
减环 A1=49.5 0.3Leabharlann 封闭 A0?环
下偏差 -0.2 -0.14 0 ?
（二）S类尺寸链
例1：如图3-25a所示零件，B、C、D面均已加工完毕。本道 工序是在成批生产时（用调整法加工），用端面B定位加 工表面A(铣缺口)，以保证尺寸10 mm，试标注铣此缺 口时的工序尺寸及公差。
封闭环, A和20为 增环,19.8为减环。
39.6+00.1 A
按尺寸链基本公式进行计算：
基本尺寸： 46 (20 A) 19.8
偏差：
+0.30＝(+0.025＋△ sA)－0
+0＝(0＋△ xA)－（+0.05）
A
19.8
+0.05 0
20
+0.025 0
46
+0.30 0
∴ △ sA＝0.275 ∴ △ xA＝0.050
（一）直线类尺寸链
例1：
解： 1.绘制尺寸链（如图） 2.确定封闭环： A0 3.判断增减环： A1、 A2 4.求未知环： A0
解法一：极值法
（1）A0的基本尺寸这为：A0= A1 - A2
40= 70-30
（2） A0的最大极限尺寸： A0max = A1max — A2min
= 70.05— 29.97 = 40.08mm
求出。但往往前者便于计算，后者便于分析。
作业1
6.15
图6-44为某轴截面图，要求保证轴径尺寸
28
0.024 0.008
mm和键槽深 t 400.16 mm。其工艺过程为： （1）车外圆至 28.500.10 mm;
（2）铣键槽深至尺寸H;
（3）热处理；
（4）磨外圆至尺寸
mm。
28
0.024 0.008
评讲作业1
基本尺寸
增环 A1= 50
减环 ？ 封闭环 A0=
10
上偏 差 -0.1
？ 0
下偏 差 -0.2
？ -0.2
x = 40
0 0.1
解法一：极值法 （1）A0的基本尺寸这为： （2） A0的最大极限尺寸： A0max = （3） A0的最小极限尺寸： A0min = A1min — A2max 所以： x =
1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为26±0.3。画出尺寸链 图。
2）判断增减环 :50-0.1 、A 为增环 ， 10±0.1、20 ±0.1为减环。
3）计算
基本尺寸 26= A+50-20-10
A=6
上偏差0.3= ESA+0-(-0.1)-(-0.1)
ESA=0.1
下偏差-0.3= EIA+(-0.1)-0.1-0.1
上偏差0.16= ESH+0.012-(-0.05)
t=4+0.16
封闭环
增环
t H
ESH=0.098 下偏差0= EIH+0.004-0
EIH=-0.004
H 4.2500..009084
14
0.012 0.004
增环
14.25
0 0.05
减环
作业2 P77（14）图3所示零件，其内外圆均已加工，现要铣键 槽。但铣后测量不便。为检验槽深是否合格，需改测哪 些尺寸?试计算它们的尺寸及偏差值。
作业评讲2 解：1）确定改测尺寸分别为LA或LB
LB LA
2）计算LA 建立尺寸链，5+0.3为封闭环，
45-0.05为增环，其余均为减环。
5+0.3
45-0.05
LA
30+0.025
LA
0±0.025
45-0.05
基本尺寸 5= 45-LA -30 -0
5+0.3
LA
LA=10 上偏差0.3= 0-EILA-0-(-0.025)
试求工序尺寸H及其偏差。
评讲作业1 解： 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为t=4+0.16。 画出尺寸链图。
t H
14
0.012 0.004
14.25
0 0.05
2）判断增减环 ：1400..001024
、H
为增环
，14.25
0 0.05
为减环。
3）计算
基本尺寸 4= H+14-14.25 H=4.25
EIA=0
A 600.1
作业2.轴承座零件如下图所示，除B面外，其他尺寸均已加 工完毕，现工序以A表面定位加工B面，试计算工序尺寸 及其偏差。
评讲2
解：1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为90+0.4。画出尺寸 链图。
2）判断增减环 :130+0.1 、L 为增环 ，150±0.1为减环。
3）计算 基本尺寸 90= L+130-150
例1
如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按使用性能， 要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后磨削，则 键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因其设计 基准内孔要继续加工，所以插键槽时的深度只 能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规程时应 把它计算出来。
46
+0.3 0
40+00.05
39.6+00.1 A
工序1 : 镗内孔至
解法二：上下偏差法 （1）基本尺寸 A0=
下偏差 -0.05 ？ -0.05 0
（2）上偏差ESA0=
（3）下偏差EIA0= 所以： x =
作业1 图6-45为轴套类零件，在车床上已加工好外圆、内孔及各端
面，现需在铣床铣出右端槽并保证26±0.3的尺寸，求试切 调刀时的度量尺寸A及上、下偏差。
评讲作业1
2.插键槽至尺寸A（通过工艺计算确定）
3.热处理；
4.磨内孔至8500.035mm，同时间接保证键槽深度90.400.20mm的要求。
求尺寸A=?
练习2
（3） A0的最小极限尺寸：A0min = A1min — A2max
= 70— 30 = 40mm
所以：A0=
40+0.08 0
mm
解法二：上下偏差法
• （1）基本尺寸 A0= A1 - A2
•
40= 70-30
• （2）上偏差ESA0=ESA1 - EIA2
•
=0.05 - （-0.03）=0.08
+0.025 0
46
+0.30 0
Z3 2
19.8
+0.05 0
Z3 2
20
+0.025 0
(B)
A
46
+0.30 0
(C)
在图（B）中，余量Z3/2为封闭环，在图（C）中，则46为封 闭环，而Z3/2为组成环。由此可见，要保证尺寸46，就要控制Z3 的变化；而要控制Z3的变化，又要控制它的两个组成环19.8及20 的变化。故工序尺寸A，既可从图（A）求出，也可从图（B、C）
• （3）下偏差EIA0=EIA1- ESA2
•
=0- 0=0
所以： A0= 40 +00.08mm
作业1:
如图所示套筒形零件，本工序为在 车床上车削内孔及槽，设计尺寸 A0=10 mm，在加工中尺寸A0 不好直接测量，所以采用深度尺 测量尺寸x来间接检验A0是否合 格，已知尺寸A1=50 mm，计 算x的值。
环肩头相反的为增环，反之为减环。如下图：
在左图中，我们从B点开始
A1
A2
A3
逆时针旋转，按图示在每个
尺寸下画出箭头，在图中所
A0 A4
有与封闭环A0箭头相反的均 为增环，相同为减环，所以
我们可以判断出：
A5
增环有：A1、A2、A3、A5
A6
减环有：A4、A6
起点B
计算工艺尺寸链的步骤
• 1、绘制出尺寸链简图； • 2、确定封闭环； • 3、判断增环、减环； • 4、求未知尺寸； • 5、验算。（可在草稿上进行验算）
图6-45 题6.16图
1.轴套零件如下图所示，其内外圆及断面A、B、D均已加 工。现后续加工工艺如下：（1）以A面定位，钻φ8孔， 求工序尺寸及其上下偏差。（2）以A面定位，铣缺口C， 求工序尺寸及其上下偏差。
图1
（三）多工序尺寸链
在实际生产中，特别当工件形状比较复杂，加工精度要 求较高，各工序的定位基准多变等情况下，其工艺过程尺 寸链比较复杂，有时一下不易辨清，尚需作进一步深入分 析。下面介绍几种常见的多工序尺寸换算。
LB=85
上偏差0.3= 0-EILB
5+0.3
EILB=-0.3
下偏差0= -0. 1-ESLB
ESLB=-0.1