课)
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国家重点实验室
第一章 绪论
信号检测与估计：随机信号统计处理的理论基础。
信号检测与估计的基本任务：用概率与数理统计为工具， 解 决接收端信号与数据处理中的信息恢复与获取，从被噪声及 其它干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息。
应用: 在通信,雷达,声纳,自控,辨识,射电天文,地震学,医学等方 面有广泛的应用.
[0，T]
当 1 sin (ω1t+ θ1) +n(t) 当 0 sin (ω0t+ θ0) +n(t)
:假设H1 :假设H0
0<t<T
每个信号都有相应的相移θ1,θ0在[0,T]中不变,但事先不知道, 这时即使没有噪声,在测量之前,输入是未知的,不能完全知道.
噪声中具有未知参数信号(信号形式已知)的检测问题.
最大似然检测(ML, Maximum Likeli
国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
后验概率
P1y
P1y
似然函数
py1
py1
例1.假设信源等概率发送信号+1和-1，经过高斯信道到达接
收端，接收信号为y。
y=1+n y=-1+n
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国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
国家重点实验室
信号检测与估计理论
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国家重点实验室
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国家重点实验室
参考书目
• Harry L.Van Trees, Detection, Estimation and Modulation Theory,电子工业出版社
• T. Schonhoff and A.A.Giordano, Detection and Estimation --- Theory and Its Applications, 电子工业出版社
噪声，干扰是造成错误的来源。
如果没有噪声,发射信号已知,则接收信号确知,判决不会出错;
如果有噪声, ——噪声中确知信号的检测问题,最简单
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国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
情况2: 未知参量信号的检测问题
发送端: 当1 当0
sin (ω1t+ θ1) sin (ω0t+ θ0)
接收端 r(t)
➢统计意义上的最佳处理：基于随机信号统计特性所进行的各种处理和选择的 相应准则均是统计意义上的。例如，以最小BER为 目标的解调准则。
➢性能的统计评估：处理结果的评价，需用相应的统计平均量来度量，如判决 概率、平均代价、平均错误概率、均值、方差、均方误差等
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第1节 国家重点实验室 信号随机性与统计处理方法
• 罗鹏飞等译，统计信号处理基础——估计与检测理论，电 子工业出版社
• Xiaodong Wang, H.Vincent Poor, Wireless Communication Systems:Advanced Techniques for Signal Reception, 电子工
业出版社
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国家重点实验室
课程内容及安排
• 相关课程: 概率论与数理统计 、随机过程、 通信原理、信息论
• 课程基本内容：信号统计检测与解调理论、 估计理论(信道估计、频偏估计)等等的基础 理论。
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国家重点实验室
课程内容及安排
• 主要内容
信号的统计检测理论(8次课) 信号波形的检测(6次课) 信号的统计估计理论(5次课) 信号检测与估计技术在通信系统中的应用(3次
若 0 sin (ω0t) +n(t)
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:假设H0
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国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
任务： 接收机或处理器，按在[0，T]内的观测r(t)，按照一定的原则
判断信源发送的是S1(t)还是S0 (t)
可能的原则：错误概率最小（更严格地，是使风险最小）。
设计和计算这种处理器问题——称为检测问题。
一类问题→ 检测 → 判断信号有无
敌机的位置？高度、方位、距离等
另一类问题 → 估计→信号包含的参数 信号的波形 → 调制理论
提取 滤波
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第1节 国家重点实验室 信号随机性与统计处理方法
1.2 信号的统计处理方法
➢信号随机特性的描述：用概率密度函数、各阶矩、相关函数、协方差函数、 功率谱密度函数等来描述随机信号的统计特性。
2.1 检测问题描述
数字序列
源
发射机
1001
信号序列 信道
r(t) 接收机
n(t)
情况1: 确知信号的检测问题
发送端: FSK调制 当 1 sin (ω1t) 当 0 sin (ω0t)
[0，T] 假设H1 [0，T] 假设H0
接收端 r(t)
若 1 sin (ω1t) +n(t)
:假设H1
0<t<T
目的：估计(估计信号参数)、检测(判.断具体发送信号)
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第1节 国家重点实验室 信号随机性与统计处理方法
通信系统 : 信源
r(t)
信道
信宿
检测估计
干扰
接收机噪声
s(t) r(t) 处理
n(t)
判决
有无目标
估计
参数
波形
rtstnt
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第1节 国家重点实验室 信号随机性与统计处理方法
雷达系统 → 有无敌机？
1.3 学习方法的几点建议
➢建立随机信号应采用统计处理方法的概念，包括信号的统计描述、统计意义上 的最佳处理、性能的统计评估。
➢数学分析的基础上，从物理意义上加以理解。
➢做一定量的习题，巩固所学内容。 ➢课程学习过程中，和实际通信系统联系起来，学会应用。
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国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
例1.假设信源分别以概率P1和P2发送信号s0和s1，经过高斯 信道到达接收端，接收信号为y，如何根据接收信号y的统计 特性，判断信源发送的是s0还是s1？
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国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
情况3: 随机信号的检测问题 不仅参数未知,信号本身也不确定,它是随机过程的一个样本函数. 如水下声纳:敌舰噪声,敌舰发动机,推进器及其它噪声.
只有通过统计特性的差异来判决——噪声中随机信号的检测问题.
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国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
2.2 基本检测方法 最大后验概率检测(MAP, Maximum a Posterior)
通信系统中的应用: 解调、MIMO检测、多用户检测、信道估计
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第1节 国家重点实验室 信号随机性与统计处理方法
1.1 几种典型信息系统
➢通信系统
信源
发送信号 处理
调制
发射
信 道
信宿
接收信号 处理
解调
接收
接收信号受到两部分噪声的污染：加性噪声和乘性噪声
接收信号，即要处理的信号：随机信号或随机过程
处理方法：统计信号处理或随机信号处理