Maxwell方程组的.电与磁的相互转化 这两个方程左边物理量为磁(或电) 这两个方程左边物理量为磁(或电)，而右边物理 量则为电(或磁) 量则为电(或磁)。
D × H = t + J × E = B t
Maxwell方程组的物理意义 方程组的物理意义
Maxwell方程组 方程组
Maxwell ，19世纪伟大的物理学家，用四个偏微分方 世纪伟大的物理学家， 世纪伟大的物理学家 程概括一切电磁现象， 程概括一切电磁现象，并由此计算出电磁波传递的速度等 同于光速，断言光是一种电磁波。从理论上讲， 同于光速，断言光是一种电磁波。从理论上讲，一切电磁 包括光波) 方程组。 波(包括光波 都满足 包括光波 都满足Maxwell方程组。深入研究和考察它， 方程组 深入研究和考察它， 将有助于了解电磁波的深入含义。 将有助于了解电磁波的深入含义。
四、微波问题的分析方法
在低频电路中， 在低频电路中，工作波长已远远超出实际电路的几何尺 例如：对应于50Hz 的电磁波其波长值为6000KM）。电 6000KM）。 寸（例如：对应于50Hz 的电磁波其波长值为6000KM）。电 路中各点的电流和电压值可被认为是在同一时刻建立起来； 路中各点的电流和电压值可被认为是在同一时刻建立起来； 因此系统可以用集中参数表征，可用基尔霍夫定律分析。 因此系统可以用集中参数表征，可用基尔霍夫定律分析。 在微波系统中，由于微波器件的尺寸十分接近于工作波长， 在微波系统中，由于微波器件的尺寸十分接近于工作波长， 电压、电流等概念将有别于低频电路。 电压、电流等概念将有别于低频电路。把“路”的观点转化成 的观念、 集总参数”转化成“分布参数” “场”的观念、把“集总参数”转化成“分布参数” 、把“基 尔霍夫定律”转化成“麦克斯韦( 尔霍夫定律”转化成“麦克斯韦(Maxwell)方程” ，才能认识 )方程” 和讨论有关问题。 和讨论有关问题。 所以，微波技术作为一门独立的学科， 所以，微波技术作为一门独立的学科，不仅是出于频率增高这 一表面现象，而应当充分地理解到这种由“量变” 质变” 一表面现象，而应当充分地理解到这种由“量变”到“质变” 的根本过程。 的根本过程。
二、微波特点
1. 微波的两重性 微波的两重性指的是对于尺寸大的物体， 微波的两重性指的是对于尺寸大的物体，如建筑物 火箭、导弹它显示出粒子的特点——即似光性或直线性 粒子的特点 火箭、导弹它显示出粒子的特点 即似光性或直线性 而对于相对尺寸小的物体，又显示出——波动性。 波动性 而对于相对尺寸小的物体，又显示出 波动
值得指出：人类对于电磁的相互转化在认识上走 值得指出： 了很多弯路。奥斯特首先发现电可转化为磁( 了很多弯路。奥斯特首先发现电可转化为磁(即线圈等 效为磁铁） 效为磁铁）
I
图 5
电转化为磁
Maxwell方程组的物理意义 方程组的物理意义
法拉第坚信磁也可以转化为电。但是无数次实验 法拉第坚信磁也可以转化为电。 均以失败而告终。只是在10年无效工作后， 10年无效工作后 均以失败而告终。只是在10年无效工作后，沮丧的法 拉第鬼使神差地把磁铁一拔，奇迹出现了， 拉第鬼使神差地把磁铁一拔，奇迹出现了，连接线圈 的电流计指针出现了晃动。 的电流计指针出现了晃动。 这一实验不仅证实了电磁转换， 这一实验不仅证实了电磁转换，而且知道了只 有动磁才能转换为电。 有动磁才能转换为电。
0 Wave
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频率ω 3. 频率ω是转化条件 频域的Maxwell方程 方程 频域的 × H = jωε E + J × E = jωH (式5)
(式6) 信号只有较高的频率ω 才能确保电磁的有效转换， 信号只有较高的频率ω，才能确保电磁的有效转换， 直流情况没有转换。不过频率愈高，越难出功率， 直流情况没有转换。不过频率愈高，越难出功率， 这也是一个有趣的矛盾。 这也是一个有趣的矛盾。
图 1
电磁波谱
图 2
对于任何波， 对于任何波，波长和频率与波速相关
λ=
c f
300MHz－－－ 300MHz－－－ λ＝1m 3000GHz－－－ 3000GHz－－－ λ＝0.1mm
c = 3×108 m s
声波与电磁波
1.声波是机械波,它的传播的是震动及能量，要靠介质， 1.声波是机械波,它的传播的是震动及能量，要靠介质， 声波是机械波 在真空中不能传播。电磁波本身就是一种物质 物质， 在真空中不能传播。电磁波本身就是一种物质，传播 不要介质，在真空能传播。 不要介质，在真空能传播。 2.它们的产生原理不同,声波是靠物质的震动产生, 2.它们的产生原理不同,声波是靠物质的震动产生,而 它们的产生原理不同 电磁波不是,它是靠电子的震荡产生， 电磁波不是,它是靠电子的震荡产生，其本质是交替变 换的电场和磁场 。 纵波， 声波是纵波 3. 声波是纵波，纵波是质点的振动方向与传播方向一 致的波；电磁波是横波 横波， 致的波；电磁波是横波，质点的振动方向与波的传播 方向相互垂直。 方向相互垂直。 注记：只用一个波长λ(或频率f)不能确定是何种波。 λ(或频率f)不能确定是何种波 注记：只用一个波长λ(或频率f)不能确定是何种波。
图3 宇宙窗口
4. 不少物质的能级跃迁频率恰好落在微波的短 波段， 波段 ， 近年来出现了微波生物医疗和微波催化等前 沿课题。 沿课题。
图 4
能级跃迁
三、微波的应用
微波技术是和雷达的应用一起发展的 雷达： 火控雷达；导航雷达、 1. 雷达：远程警戒雷达 、火控雷达；导航雷达、气象 雷达、汽车防撞雷达、遥感雷达。 雷达、汽车防撞雷达、遥感雷达。 通信：手机、微波中继、 2. 通信：手机、微波中继、卫星 计算机的运算次数进入十亿次，其频率也是微波频率。 3. 计算机的运算次数进入十亿次，其频率也是微波频率。 超高速集成电路的互耦也是微波互耦问题。 超高速集成电路的互耦也是微波互耦问题。 其他：微波加热（微波高频介质损耗）：微波炉、 ）：微波炉 4. 其他：微波加热（微波高频介质损耗）：微波炉、微 波理疗仪等。 波理疗仪等。不少物质的能级跃迁频率恰好落在微波 的短波段， 的短波段，因此近年来微波生物医疗和微波催化等领 域已是前沿课题
Maxwell方程组的物理意义 方程组的物理意义
Maxwell总结了前人的经验，提出位移电流这一 总结了前人的经验， 总结了前人的经验 假说，构成了Maxwell方程。但是它存在不对称性, 方程。 假说，构成了 方程 但是它存在不对称性, 的存在， 尽管为了找其对称性而一直在探索磁流 M 的存在， 但到目前为止始终未果。 但到目前为止始终未果。
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4. 媒质矛盾 也是 σ 和 ωε之间的矛盾，这一对矛盾主要反映媒 之间的矛盾， 质情况。 很大时， 称为导体， 质情况。当σ 很大时， 称为导体，这种情况下波动性 降为次要矛盾，波速减慢，且迅速衰减。 降为次要矛盾 ， 波速减慢 ， 且迅速衰减 。 波一进入导 体会“短命夭折。波动性不仅与ω有关， 体会 “ 短命夭折 。 波动性不仅与 ω 有关 ， 还与媒质有 关。
二、微波特点
微波与“左邻右舍” 2. 微波与“左邻右舍”的比较 微波的“ 左邻” 是超短波和短波， 而它的“ 微波的 “ 左邻 ” 是超短波和短波 ， 而它的 “ 右舍 又是红外波。 ”又是红外波。
微波与超短波、 微波与超短波、 短波相比较大 大扩展了通讯 通道， 通道，开辟了 微波通讯和卫 星通讯
微波与光波段比较， 微波与光波段比较，光 通过雨雾衰减很大， 通过雨雾衰减很大，特 别是雾天蓝光、 别是雾天蓝光、紫光几 乎看不见， 乎看不见，这正是采用 红光作警戒的原因。 红光作警戒的原因。而 微波段穿透力强。 微波段穿透力强。
宇宙“窗口” 3. 宇宙“窗口” 地球的外层空间由于日光等繁复的原因形成独 特的电离层， 它对于短波几乎全反射， 特的电离层 ， 它对于短波几乎全反射 ， 这就是短波 的天波通讯方式。 的天波通讯方式 。 而在微波波段则有若干个可以通 过电离层的“ 宇宙窗口” 过电离层的 “ 宇宙窗口 ” 。 因而微波是独特的宇宙 通讯手段。
D +J t B +M × E = t
× H =
图 6
图 7
电磁振荡
单摆
电磁转换能够实现能量转换，能量贮存， 电磁转换能够实现能量转换，能量贮存，为微 波的产生创造了条件 创造了条件。 波的产生创造了条件。
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2. 看运算 从物理上看，运算反映一种作用(Action)。方 从物理上看，运算反映一种作用(Action)。 程的左边是空间的运算(旋度) 程的左边是空间的运算(旋度)；方程的右边是时间 的运算(导数) 它深刻揭示了电(或磁) 的运算(导数)。它深刻揭示了电(或磁)场任一地点 的变化会转化成磁(或电)场时间的变化；反过来， 的变化会转化成磁(或电)场时间的变化；反过来， 场的时间变化也会转化成地点变化。 场的时间变化也会转化成地点变化。正是这种空间 和时间的相互变化构成了波。 和时间的相互变化构成了波。 D t × H = t + J × E = B 图 8 t z
D × H = +J t B × E = t iB = 0 iD = 0
(式1) (式2) (式3) (式4)
Maxwell 方程，是爱因斯坦思考狭义相对论的重 方程， 要背景。 年后 年后， 在实验室中证实Maxwell 的 要背景。23年后，Hertz 在实验室中证实 预测，造出无线电波，开启了廿世纪这个无线电时代。 预测，造出无线电波，开启了廿世纪这个无线电时代。 爱因斯坦阐明他的工作是自牛顿以来， 爱因斯坦阐明他的工作是自牛顿以来，物理学上影响 最深远与丰硕的工作。 直到今天， 最深远与丰硕的工作。 直到今天，人们认为 Maxwell 在物理史上足堪与牛顿、爱因斯坦齐名。 在物理史上足堪与牛顿、爱因斯坦齐名。
jωε E + J = ( jωε +σ )E (式7)