1.3.3 TE、TM波的特性分析
场分量
➢ TE波的场分量
将 Ez ，0 H 代z 入0横-纵场的关系式有：
v H 0t



kc2
t Hz
v E0t


j
kc2
t H z avz
vv
ETvE0t波的场Hv分0t成量右E手av0,zt螺H与旋0传关t 播系方。向
v E0t


此式表明导波中TEM波的传播常数与无界均匀媒电磁波的
传播常数相同。
➢ 再由
ZTEM

j

j
ZTEM


k


➢ 波的相位速度Vp定义为波的等相位面向前移动的速度
p

dz dt




k

1
波的相速与频率无关，这种特性为无色散（波的速度随
频率变化而变化的现象称为色散），TEM波为无色散波。
kc

fc

kc
2
c

2
kc
临界（截止）角频 率
临界（截止）频率 临界（截止）波长
③ k 2 kc2 2 k 2 kc2 0
j kc2 k 2
Z (z) Z1ez Z2ez
这时场的振幅沿z方向呈指数变化而相位不变，它
不再是行波而是衰减场。式中第一项代表沿+z方向衰减的，
横电磁波（TEM波）→ Ez=Hz=0
有纵向场分量的电磁波，这又细分为以下三种类型
➢ 横电波（TE波）或磁波(H波) → Ez=0，Hz≠0 ➢ 横磁波（TM波）或电波（E波） → Ez≠0，Hz=0 ➢ 混合波（EH波或HE波） → Ez≠0，Hz≠0
导行波分为 kc2 0, kc2 0 和 kc2 0三类
➢ kc2 0
这时 k ， p g c ，g 。
导行波的传播特性与均匀平面波相同，是TEM波。
➢ kc2 0
由k与kc的不同关系，这种导行波又可分为以下三种状态：
① k 2 kc2
群速度
波导波长
2 k 2 kc2 0
k 2 kc2 k
avz
v E0t

j
v H0t

avz
v H0t

j
avz

v E0t
1
ZTM
YTM

j



k
ZTEM
传播特性
➢ 截止特性
TE波、TM波存在截止频率fc或截止波长λc。它们分别为
相位速度
p
c , g
rr
c
, g rr
0 rr
Байду номын сангаас点:是相速大于平面波速，即大于该媒质中的光速，而群
速则小于该媒质中的光速，同时导波波长大于空间波长。这
是一种快波。
② k 2 ,临kc2界状态 沿0 z方向没有波的传播过程，k称为临界（截止）波数。
c
e z

(t
v E0t
avz

v E0z
)


e
z

0
v
v
因为对TEM波 Ez 0 ，有： t E0t 0
t2u,v 0
于是求解TEM波的场就是求满足边界条件的拉普拉斯方程的解
➢ 由TEM波场在横平面的分布与静态场相同这 一点，可判断具体的导波系统能否传输TEM 波，例如空心金属柱面（单导体）波导，因 其横截面内无法建立起静态场（导体表面上 存在异性电荷时不可能有静止状态）。所以 空心（单导体）波导中不存在TEM波，而同 轴线则可建立起静态场，故可存在TEM波。 由此推得TEM波只能存在于多导体构成的导 波系统中。
j
v H0t

avz
v H0t

j
avz

v E0t
互a相vz垂直,并按
波阻抗
ZTE
1 YTE

j

k

ZTEM
➢ TM波场分量
采用与TE波完全类似的分析方法，可得TM波的场分量
关系式和表达为：
v

E0t

kc2
t Ez
v H0t


j
kc2
t Ez
微波技术基础
徐锐敏 教授
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C309 电话：61830173 电邮：rmxu@
1.3 导波的分类及各类导波的特性
1.3.1 导波的分类
导波的类型是指满足无限长匀直导波系统横截面边界条件， 能独立存在的导波形式。
按导波有无纵向场分量可以分为两大类：
TEM波场沿横向分布的特点 ➢ TEM波的场在导波系统横截面上的分布与边界条件相同
的二维静场完全一致，求TEM波的横向分布函数，可以
采用求静态场完全类似的方法。
v t E0t 0
v
E0t tu,v
v D 0
,
(t avz )
vv E0t E0z
场分量
TEM波无纵向场分量，将 Ez H z代入0 横向场 与纵向场的关系式有：
v E0t

j
v H0t

avz
v H0t

j
avz

v E0t
v H0t

avz

j
avz

v E0t

avz

v j E0t
可得：
v E0t

j
v H0t

avz
ETvE0t M波H的v0场t 分量avz
第二项代表沿-z方向衰减的场。这种状态称为截止状态或
过截止状态。
➢ kc2 0

k 2 kc2 k
p
c
rr
g

2

0 rr
这种导行波的相速小于无界媒质中的波速，而波长小于无
界媒质中的波长，这是一种慢波→可用周期结构实现。
1.3.2 TEM波的特性分析
v E0t
,
v H0
t
与传播方向
avz互相垂直,并按
成右手螺旋关系。
TEM波的波阻抗和波导纳为：
与无界媒质相同
ZTEM

j

j
YTEM

1 ZTEM

j

j
于是
v E0t

Z TEM
v H0t

avz
v H0t
YTEMavz
v E0t
传播特性
➢ 由横-纵场关系可知，当 Ez H时z ，0要使等式左端 的场不为零（横场若为零，则TEM波不存在）,只有Kc等于
零，即TEM波有
kc 0 kc c 2 / c fc 0 或 c
此式说明TEM波无低频截止，即双线、同轴线等传输线，理 论上可以传播任意低频率的电磁波。
➢ 再由 kc2 k 2 k 得(k：c / k)2 1
jk
无耗时
0, k 2